Chuyên đề ôn thi đại học toán học năm 2013

Chuyên đề luyện thi đại học môn toán 2013, tài liệu được biên soạn khoa học theo từng cấu trúc chủ điêm từ cơ bản đến nâng cao và các bài tập áp dụng kèm theo. Tài liệu hữu ích cho giáo viên và học sinh cuối cấp ôn tập chuẩn bị cho các kỳ thi quan trong sắp tới
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề ôn thi đại học toán học năm 2013www.MATHVN.comwww.MATHVN.comChuyeân Ñeà OÂn Thi Ñaïi Hoïc 2013 www.MATHVN.com Toaùn HoïcI/ PHẦN CHUNG (7 điểm)Câu 1 (2 điểm):a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.b) Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớnnhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tínhchất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)...Câu 2 (1 điểm):Công thức lượng giác, phương trình lượng giác.Câu 3 (1 điểm):Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.Câu 4 (1 điểm):- Tìm giới hạn.- Tìm nguyên hàm, tính tích phân.- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.Câu 5 (1 điểm):Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanhcủa hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diệntích mặt cầu và thể tích khối cầu.Câu 6 (1 điểm):Bài toán tổng hợp.II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).Theo chương trình chuẩn:Câu 7a (1 điểm):Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.- Đường tròn, elip.- Viết phương trình đường thẳng.- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.Câu 8a (1 điểm)Phương pháp tọa độ trong không gian:- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.- Đường tròn, Mặt cầu.- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối củađường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.Câu 9a (1 điểm):- Số phức.- Tổ hợp, xác suất, thống kê.- Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số.Theo chương trình nâng cao:Câu 7b (1 điểm):Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.- Đường tròn, ba đường conic.- Viết phương trình đường thẳng.- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.Câu 8b (1 điểm):Phương pháp tọa độ trong không gian:- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.- Đường tròn, mặt cầu.- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối củađường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.Câu 9b (1 điểm):- Số phức.- Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2 + bx + c) / (px + q) và một số yếu tố liên quan.- Sự tiếp xúc của hai đường cong.- Hệ phương trình mũ và lôgarit.- Tổ hợp, xác suất, thống kê.- Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số.Theo Toán Học Việt NamếpVersion 2 – Thaùng 2/2013 www.MATHVN.com -1-Chuyeân Ñeà OÂn Thi Ñaïi Hoïc 2013 www.MATHVN.com Toaùn Hoïc1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị:- Cần ghi nhớ cấu trúc lời giải của 3 dạng hàm số sau:- Lưu ý khi vẽ đồ thị:+ Không được vẽ đồ thị ra ngoài mặt phẳng tọa độ.+ Nét vẽ đồ thị phải trơn, không có chỗ gấp khúc. Thể hiện sự “uốn” của đồ thị tại các điểm uốn.+ Đánh dấu tọa độ của các giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ; các điểm cực đại, cực tiểu; điểm uốn(nếu có).2. Phương trình lượng giác:- Ghi nhớ các công thức lượng giác, quan hệ giữa các góc lượng giác, giá trị lượng giác của các góc đặcbiệt và cách giải các dạng phương trình lượng giác được nêu trong SGK.- Thông thường ta nên hạ bậc các biểu thức lượng giác bậc cao về các biểu thức lượng giác bậc thấphơn có trong phương trình để dễ dàng đưa về phương trình tích.- Nếu trong phương trình chủ yếu là các hàm lượng giác sin và cos thì ta nên biến đổi các hàm tan vàcot về các hàm sin và cos.3. Phương trình (vô tỉ), bất phương trình (vô tỉ), hệ phương trình, phương trình logarit:- Thuộc các công thức logarit.- Nắm rõ cách giải các pt, bpt cơ bản.- Ứng dụng thành thạo 2 phương pháp giải hệ phương trình cơ bản là PP thế và PP cộng đại số, trongđó PP thế là PP được ứng dụng nhiều nhất.- Nắm rõ cách giải các dạng hpt thông dụng: đối xứng loại 1, loại 2; hệ đẳng cấp.- Nhiều phương trình, bất phương trình và hệ phương trình có thể giải dễ dàng bằng cách đặt ẩn phụ(thông thường ta phải biến đổi một chút để có thể nhìn ra ẩn phụ cần phải đặt).4. Nguyên hàm, tích phân:- Nắm rõ nguyên hàm của các hàm thông dụng.- Nắm rõ 2 phương pháp thông dụng để tính tích phân: phương pháp đổi biến và phương pháp tích phântừng phần:+ Phương pháp đổi biến thường áp dụng cho các hàm đa thức, phân thức và có chứa căn thức.+ Phương pháp tích phân từng phần thường áp dụng cho những hàm có dạng tích của 2 biểu thức khácnhau về bản chất: đa thức – lượng giác, đa thức-hàm mũ, đa thức – hàm logarit, lượng giác- hàm mũ.ếpVersion 2 – Thaùng 2/2013 www.MATHVN.com ...