CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ, BIỂU THỨC HỮU TỈ

Tham khảo tài liệu chuyên đề rút gọn biểu thức vơ tỉ, biểu thức hữu tỉ, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ, BIỂU THỨC HỮU TỈBS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu TS10 CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ, BIỂU THỨC HỮU TỈ A/ RT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈBaøi 1/: Rt gọnA= 8 − 2 15 − 8 + 2 15B= 4+ 7 − 4− 7C= 4 + 10 + 2 5 + 4 − 10 + 2 5D= 4 + 15 − 4 − 15 − 2 3 − 5Baøi 2/: CMR: 4 49 + 20 6 − 49 − 20 6 = 2 3Baøi 3/: CMRA= 2 3 + 5 − 13 + 48 l một số nguyen. 6+ 2Baøi 4/: CMR các số sau đây đều là những số nguyênA= 5 − 3 − 29 − 12 5 (5 + 2 6)(49 − 20 6) 5 − 2 6B= 9 3 − 11 2C= 4 + 5 3 + 5 48 − 10 7 + 4 3D=( 3 − 1 ) 6 + 2 2 3 − 2 + 12 + 18 − 128Baøi 5/: Trục căn thức ở mẫu số 2 6 2A= 3 ; B= 3 ; C= 2 2 +2+ 43 2 2 −2+ 3 4 3 4+ 3 2+2Baøi 6/: Tìm x biết: x = 5 + 13 + 5 + 13 + ... trong đó các dấu chấm có nghĩa là lập đi lập lại cách viết căn thức có chứa 13 và 5 một cách vô hạn lần. ( 5 + 2) 3 17 5 − 38Baøi 7/: Tính gi trị của biểu thức: A= (3x + 8 x + 2) 3 2 1998 với x= 5 + 14 − 6 5Baøi 8/: Rt gọn A= 3 182 + 33125 + 3 182 − 33125 -1- BS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu TS10 125 3 125 Baøi 9/: CMR x= 3 3 + 9 + − −3 + 9 + l một số nguyn 7 7 Baøi 10/: Cho số x= 3 9 + 4 5 + 3 9 − 4 5 *Chứng tỏ rằng x l nghiệm của phuơng trình x 3 − 3 x − 18 = 0 *Tính x: a + 1 8a − 1 3 a + 1 8a − 1 Baøi 11/: Đặt x = 3 a+ − a− 3 3 3 3 CMR với mọi a>1/8 thì x l số nguyn dương Baøi 12/: Tính gi trị của biểu thức A= x 3 − 3 x + ( x 2 − 1) x 2 − 4 3 x 3 − 3 x − ( x 2 − 1) x 2 − 4 tại x = 3 3 + 1995 2 2 Baøi 13/: CM các đẳng thức sau:a. 3 2+ 5 + 3 2− 5 =1b. 3 20 + 14 2 − 3 14 2 − 20 = 4c. 3 5 2 +7 − 3 5 2 −7 = 2 Baøi 14/: Rt gọn a. A= ( x − 4 x + 1)( x + 4 x + 1)( x − x + 1) b. B= ( 6 25 + 4 6 − 3 1 + 2 6 ). 3 1 − 2 6 19 + 6 10 5 c. C= 10 3 2 −2 5 2 Baøi 15/: CM các đẳng thức: a. 3 2 + 3 20 − 3 25 = 3 3 5 − 3 4 1 32 34 b. 3 3 2 −1 = 3 − + 9 9 9 4 5 +1 4 3 + 2 4 5 Baøi 16/: CMR: = 4 5 −1 3− 24 5 Baøi 17/: Rt gọn 4 8+ 2 −1 − 4 8− 2 −1 A= 4 8− 2 +1 3 1 1 1 Baøi 18/: CMR nếu cĩ ax = by = cz , + + = 1 thì 3 3 3 ax 2 + by 2 + cz 2 = 3 a + 3 b + 3 c x y z (1 − 3 a ) (1 + 3 a ) Baøi 19/: Rt gọn biểu thức P= − (1 + 3 a + 3 a 2 ) (1 − 3 a + 3 a 2 ) Baøi 20/: Cho a = xy + (1 + x 2 )(1 + y 2 );b = x (1 + y 2 ) + y (1 + x 2 ), xy > 0 . Tính b theo a. -2- BS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu TS10 Baøi 21/: Cho x,y,z > 0 thỏa xy + yz + xz = 1 . Tính gi trị biểu thức sau (1 + y 2 )(1 + z 2 ) (1 + z 2 )(1 + x 2 ) (1 + x 2 )(1 + y 2 )P= x +y +z 1 + x2 1+ y2 1+ z2 Baøi 22/: Rt gọn 1 1 1 1S= + + ... + + 2 1 +1 2 3 2 + 2 3 1999 1998 + 1998 1999 2000 1999 + 1999 2000 B/ RT GỌN BIỂU THỨC HỮU TỈ Baøi 23/: Cho biĨu thc: � a+ a� a- a� � � � A = �+ 1 � �1 �- � � � � a + 1� � � � ...