Chuyển dời quang liên vùng trong chấm lượng tử InAs/GaAs

Trong bài báo này chúng tôi trình bày nghiên cứu về chuyển dời quang liên vùng trong chấm lượng tử InAs/GaAs. Chúng tôi khảo sát phổ hấp thụ trong trường hợp trong hệ tồn tại sóng điện từ cộng hưởng có cường độ mạnh làm tái chuẩn hóa các hàm sóng của điện tử.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyển dời quang liên vùng trong chấm lượng tử InAs/GaAsCHUYỂN DỜI QUANG LIÊN VÙNG TRONGCHẤM LƯỢNG TỬ InAs/GaAsTRẦN THỊ MAI TRÂM - DƯƠNG ĐÌNH PHƯỚCĐINH NHƯ THẢOTrường Đại học Sư phạm, Đại học HuếTóm tắt: Trong bài báo này chúng tôi trình bày nghiên cứu về chuyểndời quang liên vùng trong chấm lượng tử InAs/GaAs. Chúng tôi khảosát phổ hấp thụ trong trường hợp trong hệ tồn tại sóng điện từ cộnghưởng có cường độ mạnh làm tái chuẩn hóa các hàm sóng của điện tử.Kết quả thu được cho thấy khi có sự xuất hiện của sóng điện từ cộnghưởng chúng tôi thu được hai đỉnh hấp thụ của chuyển dời quang liênvùng tương ứng với chuyển dời giữa hai mức năng lượng thấp nhất củađiện tử và lỗ trống. Chúng tôi cũng thu được sự phụ thuộc của cườngđộ và năng lượng của các đỉnh hấp thụ vào độ lệch cộng hưởng của sóngđiện từ và bán kính của chấm lượng tử.Từ khóa: phổ hấp thụ, chuyển dời quang liên vùng, chấm lượng tử,InAs, GaAs.1GIỚI THIỆUCác vật liệu bán dẫn có kích thước na-nô ngày càng có vai trò to lớn trong ngành côngnghiệp điện tử vì vậy ngày càng thu hút nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu vàứng dụng, đặc biệt là các loại cấu trúc bán dẫn thấp chiều [1]. Với sự phát triển của côngnghệ chế tạo người ta đã tạo ra được các loại cấu trúc thấp chiều với việc giảm chiều hiệudụng của vật liệu từ ba chiều-vật liệu khối đến không chiều-chấm lượng tử. Chấm lượngtử là cấu trúc thấp chiều trong đó hạt tải bị hạn chế chuyển động tự do theo cả ba chiềukhông gian [2,3]. Hiệu ứng giam giữ lượng tử trong chấm lượng tử bán dẫn thể hiện rất rõvà phụ thuộc mạnh vào kích thước của chấm. Hiện tượng tách vạch quang phổ của nguyêntử hay phân tử dưới tác dụng của điện trường hay từ trường ngoài mà ta thường biết đếnnhư là các hiệu ứng Stark và Zeeman đã được nghiên cứu từ lâu. Tuy nhiên việc nghiêncứu hiện tượng tách vạch quang phổ tương tự trong các loại vật liệu gặp phải một số khókhăn. May mắn là, nhờ sự phát triển của các laser xung ngắn, hiện tượng tách vạch phổcủa exciton trong các bán dẫn dưới tác dụng của điện trường của một laser bên ngoài đãTạp chí Khoa học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm, Đại học HuếISSN 1859-1612, Số 04(36)/2015: tr. 32-39CHUYỂN DỜI QUANG LIÊN VÙNG TRONG CHẤM LƯỢNG TỬ InAs/GaAs33được tìm thấy trong giếng lượng tử [4]. Từ thành công đó các nhà khoa học đã tiến hànhnhiều nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết trong các hệ thấp chiều, như các công trình[5-8]. Tuy nhiên việc nghiên cứu hiện tượng tách vạch tương tự trong trong chấm lượng tửcho đến nay hầu như chưa được thực hiện dù hứa hẹn nhiều ứng dụng lớn. Trong bài báonày chúng tôi sẽ nghiên cứu về sự tách vạch phổ hấp thụ của chuyển dời quang liên vùngtrong chấm lượng tử InAs/GaAs.2LÝ THUYẾTChúng tôi sử dụng lý thuyết hàm sóng tái chuẩn hóa với gần đúng hàm bao và gần đúngkhối lượng hiệu dụng [9]. Chúng tôi khảo sát chấm lượng tử hình cầu có cấu trúc lõi/vỏhình thành trên hệ vật liệu InAs/GaAs, trong đó bán dẫn vùng cấm hẹp InAs đóng vaitrò làm lõi và được bao bọc bởi lớp vỏ là bán dẫn GaAs có vùng cấm lớn hơn với độ dàyđược giả thiết là lớn. Mô hình chấm lượng tử InAs/GaAs được minh hoạ như trên hình 1.Hình 1: Mô hình chấm lượng tử hình cầu InAs/GaAs có cấu trúc lõi/vỏ.Xét chấm lượng tử InAs/GaAs có bán kính R trong đó hạt dẫn bị giới hạn chuyển độngtheo ba chiều với thế giam giữ đối xứng cầu cao vô hạn(∞khir > R;U (r) =(1)0khir < R.Xét mô hình hệ ba mức trong đó mức đầu là mức năng lượng của lỗ trống trong vùng hóatrị còn hai mức kia là các mức lượng tử hóa của điện tử trong vùng dẫn. Hàm sóng tổngquát của điện tử và lỗ trống được xác định bởiΨ (~r) = uc,v (~r) Ψe,h (~r) ,(2)với uc,v (~r) là hàm sóng Bloch tại k = 0. Phần hàm bao của các trạng thái liên kết củađiện tử và lỗ trống được viết dưới dạngΨe,h (~r) = Ylm (θ, ϕ) fnl (r) ,(3)34TRẦN THỊ MAI TRÂM và cs.trong đó Ylm (θ, ϕ) là hàm điều hòa cầu còn fnl (r) là phần xuyên tâm được viết dưới dạnghàm Bessel cấp bán nguyên như saur2 jl χnl Rrfnl (r) =.(4)R3 jl+1 (χnl )Năng lượng liên kết của điện tử và lỗ trống lần lượt là2eEnl2~2 χn,l~2 χn,lh+E;E=,=gnl2me R22mh R2(5)trong đó me và mh là khối lượng hiệu dụng của điện tử và lỗ trống trong bán dẫn khối.Ta biết rằng khi chỉ có một sóng dò thì đối với hệ ba mức này trong phổ chuyển dời quangliên vùng ta sẽ chỉ quan sát được một vạch hấp thụ tương ứng với chuyển dời giữa haimức năng lượng lượng tử hóa thấp nhất của điện tử và lỗ trống. Ta sẽ khảo sát chuyểndời quang liên vùng trong trường hợp khi trong hệ tồn tại hai sóng laser, một sóng điệntừ cộng hưởng với hai mức năng lượng của điện tử còn một sóng dò chuyển dời quang liênvùng và tìm sự khác biệt. Chọn sóng điện từ cộng hưởng và sóng dò có dạng~ (t) = ~nAω e−iωt .E(6)Giả thiết cường độ sóng điện từ cộng hưởng là mạnh, cường độ sóng dò hấp thụ là yếu vàđộ lệch tần số cộng hưởng của sóng điện từ cộng hưởng với hai mức năng lượng lượng tửhóa của điện tử rất nhỏ so với tần số của sóng điện từ cộng hưởng và độ rộng vùng cấmcủa bán dẫn khối∆ω ωp Eg .(7)Khi có sóng điện từ cộng hưởng các hàm sóng của điện tử bị tái chuẩn hóa dưới tác dụngcủa sóng điện từ cộng hưởng, hàm sóng tái chuẩn hóa bây giờ làΦe1 (~r, t) =Xicn (t)e− ~ En t |ni ,(8)nvới|ni = Ψen (r, θ, ϕ) ,(9)n ở đây chỉ trạng thái thứ n của điện tử. Các hệ số cn (t) được xác định từ hệ phương trình(1 (t)i~ dcdt= V12 ei(ω12 +ωp ) c2 (t),dc2 (t)i~ dt = V21 ei(ω21 +ωp ) c1 (t)(10)trong đóω21 = E2 − E1 .(11)CHUYỂN DỜI QUANG LIÊN VÙNG TRONG CHẤM LƯỢNG TỬ InAs/GaAs35Giả sử E1 < E2 và tại t = 0 thì c1 (0) = 1 và c2 (0) = 0 tức là hạt nằm ở mức E1 , ta tìmđược(1c2 (t) = 2Ωα1 eiα2 t + α2 e−iα1 t .(12)V21eiα1 t − e−iα2 tc1 (t) = − 2Ω~Ở đây ta đặtα1 = − ∆ω2 +Ω ,∆ωα2 = 2 + Ωvà(q∆ω 2+Ω=2∆ω = ωp − ω21|V12 |2~2(13),(14)trong đóV21eAp me 11ee√ E1p=− E1s× 2R~ωp m0 i 3j1 (χ1s ) j2 ( ...