Exciton loại 2 trong hệ hai chấm lượng tử

Khái niệm exciton được đưa ra lần đầu tiên vào năm 1931 bởi Frenkel, sau đó bởi Pieirls, Wannier, Elliot, Knox... Do tương tác Coulomb giữa một điện tử trong vùng dẫn và một lỗ trống trong vùng hóa trị mà hình thành trạng thái liên kết cặp điện tử - lỗ trống được gọi là giả hạt exciton. Bài viết này trình bày những kết quả chính nghiên cứu về năng lượng liên kết của exciton loại 2 trong hệ hai chấm lượng tử.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Exciton loại 2 trong hệ hai chấm lượng tửEXCITON LOẠI 2 TRONG HỆ HAI CHẤM LƯỢNG TỬVõ Thị Hoa1Tóm tắt: Khái niệm exciton được đưa ra lần đầu tiên vào năm 1931 bởi Frenkel, sauđó bởi Pieirls, Wannier, Elliot, Knox ... Do tương tác Coulomb giữa một điện tử trong vùngdẫn và một lỗ trống trong vùng hóa trị mà hình thành trạng thái liên kết cặp điện tử - lỗtrống được gọi là giả hạt exciton... Tùy thuộc vào sự phân bố của cặp điện tử - lỗ trốngtrong không gian pha mà người ta chia exciton thành hai loại: exciton loại 1 và excitonloại 2. Có rất nhiều kết quả nghiên cứu trên thế giới về exciton loại 1. Đối với exciton loại2, đây là một tổ hợp mới hầu như chưa được nghiên cứu nhiều. Bài viết này trình bàynhững kết quả chính nghiên cứu về năng lượng liên kết của exciton loại 2 trong hệ haichấm lượng tử.Từ khóa: Exciton, Chấm lượng tử (QD), Năng lượng liên kết.1.Mở đầuKhái niệm exciton đầu tiên được đưa ra năm 1931 bởi Frenkel, sau đó là Pieirls,Wannier, Elliot, Knox… Khi chiếu chùm tia sáng vào bán dẫn thì một số điện tử ở vùnghóa trị (Valence band-VB) hấp thụ ánh sáng nhảy lên vùng dẫn (Conduction band-CB), đểlại VB các lỗ trống mang điện tích dương. Do tương tác Coulomb giữa lỗ trống ở VB vàđiện tử ở CB mà hình thành trạng thái liên kết cặp điện tử - lỗ trống được gọi là giả hạtexciton. Tùy thuộc vào sự phân bố của cặp điện tử - lỗ trống trong không gian pha màngười ta chia exciton làm hai loại: Exciton loại 1 và exciton loại 2.* Exciton loại 1 (exciton thẳng, exciton truyền thống): được hình thành bởi liên kếtcủa điện tử hoàn toàn trùngcặp điện tử và lỗ trống, trong đó không gian phacủa lỗ trống, ở đâylà xung lượng và toạ độ của điệnvới không gian phatử,là xung lượng và toạ độ của lỗ trống [0, 0].* Exciton loại 2 (exciton xiên): giả hạt này được hình thành cũng từ liên kết cặp củađiện tử và lỗ trống. Tuy nhiên, không gian pha của điện tử và lỗ trống không hoàn toàntrùng nhau [0, 0, 0, 0]. Chính vì vậy, người ta còn gọi exciton loại 2 là exciton xiên. Sựkhông trùng nhau trong không gian pha có thể ở không gian (xiên theo tọa độ), hoặctrong không gian (xiên theo xung lượng), hoặc trong cả hai.Hiện nay, có nhiều kết quả nghiên cứu trên thế giới về exciton loại 1. Đối vớiexciton loại 2, đây là tổ hợp rất mới hầu như chưa được nghiên cứu nhiều và là mục tiêunghiên cứu của bài viết này.2.Nội dung2.1. Mô hình exciton loại 2 trong hai chấm lượng tửChấm lượng tử (Quantum dot – QD) là một hạt nhỏ (bán dẫn, kim loại, polime), cóbán kính một hoặc vài nanomet. Một hạt như vậy có thể chứa từđiện tử. Người1TS, Phòng QLKH & HTQT, trường Đại học Quảng Nam.27VÕ THỊ HOAta có thể điều khiển cấu tạo, kích thước, hình dáng của QD, số lượng các điện tử bên trongcũng như điều khiển sự tương tác giữa các chấm một cách chính xác nhờ sử dụng các kỹthuật tiên tiến. Trong chấm, điện tử được giam giữ theo cả 3D gần giống như các nguyêntử nên QD còn được gọi là nguyên tử nhân tạo.Xét bài toán cặp điện tử - lỗ trống nằm trong hai QD (exciton loại 2), ta chọn các QDcó dạng hình cầu, thế giam giữ đặt lên hai chấm có dạng thế parabolic và thế tương tácgiữa chúng là thế “central-cell”. Để đơn giản, ta xét hai chấm có cùng bán kính và nằmcách nhau một khoảng (0).Mô hình hệ điện tử - lỗ trống trong hai QD cầu (exciton loại 2) có thể được mô tảnhư sau:Hình 1. Mô hình cặp điện tử-lỗ trống trong hai chấm lượng tử (exciton loại 2)Hamiltonian của cặp điện tử - lỗ trống nằm trong hai QD có dạng như sau:(1)trong đólà thế năng tương tác giữa điện tử và lỗ trống,,là khốilà thế cầm tù của QD đối với lỗlượng hiệu dụng của điện tử và lỗ trống,trống,là thế cầm tù của QD đối với điện tử.Thế cầm tù có dạng parabolic:(2)Thế tương tác Coulomb giữa hai hạt có dạng:,với là độ lớn điện tích của điện tử,số điện môi tương đối.28là hằng số điện thẩm chân không,(3)là hằngEXCITON LOẠI 2 TRONG HỆ HAI CHẤM LƯỢNG TỬLý thuyết khối lượng hiệu dụng cung cấp mô hình đơn giản để tính toán năng lượngliên kết của exciton trong chấm lượng tử. Tuy nhiên trong chấm lượng tử nhỏ, năng lượngliên kết của exciton tính theo phương pháp trên lại cho sai lệch khá lớn [0]. Nguyên nhânlà do thế tương tác Coulombkhông còn chính xác khi, bởi lẽ hằng sốđiện môi được sử dụng là hàm phụ thuộc vào tọa độ tương đối giữa điện tử và lỗ trống.Gần đây một số tác giả đã nghiên cứu bổ chính central-cell đối với Donor trong bándẫn nhằm lý giải cho các vấn đề của Donor. Dựa trên lý thuyết khối lượng hiệu dụng, thaycho thế Coulomb người ta đưa vào thế dạng Coulomb có phạm vi ngắn với hai số hạngđiều khiển là độ rộng và phạm vi tác động của Donor. Đó chính là bổ chính central-cellcho Donor [0]. Vì các bài toán Donor và exciton cùng qua tương tác Coulomb nên có thểmở rộng ý tưởng trên cho trường hợp exciton. Thế central-cell có dạng như sau:,trong đóvàvùng central-cell.(4)là các tham số đặc trưng cho cường độ và phạm vi của thế trongTừ các nhận xét đó, đề xuất mô h ...