Cơ học đại cương - Phần 1 Cơ học vật rắn - Chương 3

CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN XUNG QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH§1. Một số liên kết thông dụng giữa hai vật rắn: @ Cho hai vật rắn (S) và (?) tiếp xúc nhau và cùng chuyển động trong hệ quy chiếu (R).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cơ học đại cương - Phần 1 Cơ học vật rắn - Chương 3Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàôngChæång III : CHUYÃØN ÂÄÜNG QUAY CUÍA VÁÛT RÀÕN XUNG QUANH MÄÜT TRUÛC CÄÚ ÂËNH§1. Mäüt säú liãn kãút thäng duûng giæîa hai váût ràõn:@ Cho hai váût ràõn (S) vaì (Σ) tiãúp xuïc nhau vaì cuìng chuyãøn âäüng trong hãû quy chiãúu (R). Taïcâäüng cå tæì (Σ) lãn (S) taûi chäù tiãúp xuïc khi thu goün vãö âiãøm tiãúp xuïc A báút kyì thuäüc (S) gäöm: Læûcthu goün R vaì momen thu goün: M A,tiepxuc .@ Täøng cäng suáút cuía caïc taïc âäüng cå tæì (Σ) lãn (S) vaì tæì (S) lãn (Σ) taûi chäù tiãúp xuïc bàòng : P = PS + PΣ PS = R. v (AS ) + M A,tiepxuc .Ω S PΣ = - R. v (A Σ ) − M A,tiepxuc .ΩΣvåïi:AS vaì A Σ láön læåüt laì caïc âiãøm thuäüc (S) vaì (Σ) truìng nhau taûi âiãøm A; v (A S ) , v (A Σ ) láön læåütlaì váûn täúc cuía âiãøm A S vaì A Σ thuäüc (S) vaì (Σ); Ω S , Ω Σ láön læåüt laì veïctå quay cuía (S) vaì (Σ)trong (R).@ Liãn kãút giæîa (S) vaì (Σ) âæåüc goüi laì lyï tæíåíng (parfait) (khäng coï ma saït) nãúu nhæ : P = PS + PΣ = 0@ Thäng thæåìng, chuïng ta nghiãn cæïu chuyãøn âäüng cuía váût ràõn (S) trong hãû quy chiãúu ( RΣ ) gàõnliãön våïi (Σ) ((Σ) âoïng vai troì gia âåî vaì (S) dëch chuyãøn trãn âoï). Khi âoï taïc âäüng cå tæì ( S ) lãn(Σ) taûi chäù tiãúp xuïc khäng sinh cäng vç (Σ) cäú âënh ⇒ Täøng cäng suáút P cuía caïc taïc âäüng cå tiãúpxuïc bàòng cäng suáút PS cuía taïc âäüng cå tæì (Σ) lãn ( S ) taûi chäù tiãúp xuïc : P = PS = R. v (AS ) / RΣ + M A,tiepxuc .Ω S / RΣvåïi : Ω S / RΣ , v (AS ) / RΣ vectå quay cuía (S) vaì váûn täúc cuía âiãøm A thuäüc (S) trong hãû quy chiãúuRΣ . ΩS / R Σ R vg R M A,tiepxuc Hçnh 1 : Vê duû vãö liãn Hçnh 2 : Vê duû vãö liãn kãút baín kãút træåüt lãö (liãn kãút truû quay) 28Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông1) Liãn kãút træåüt (liãn kãút kiãøu làng truû, liãn kãút tënh tiãún):@ Hai váût ràõn (S) vaì (Σ) âæåüc goüi laì coï liãn kãút træåüt (liason glissieìre) våïi nhau nãúu (S) chèchuyãøn âäüng tënh tiãún thàóng song song våïi mäüt truûc gàõn liãön våïi (Σ) (Hçnh 1).@ Liãn kãút træåüt laì lyï tæåíng (khäng coï ma saït træåüt) nãúu læûc thu goün R vuäng goïc våïi phæångchuyãøn âäüng cuía (S) trãn (Σ).Do (S) tënh tiãún trong hãû quy chiãúu RΣ gàõn liãön våïi (Σ) nãn táút caïc caïc âiãøm thuäüc (S) coï cuìngváûn täúc vaì bàòng váûn täúc træåüt v g cuía (S) trãn (Σ) : v (A S ) / RΣ = v g . Màût khaïc : M A,tiepxuc = 0 (masaït làn vaì ma saït xoay khäng xuáút hiãûn) ⇒ Cäng suáút cuía taïc âäüng cå tæì (Σ) lãn ( S ) taûi chäù tiãúpxuïc : PS = R.v(AS ) / RΣ = R.vg = 0 (do R ⊥ vg )2) Liãn kãút baín lãö (liãn kãút truû quay, liãn kãút quay):@ Hai váût ràõn (S) vaì (Σ) âæåüc goüi laì coï liãn kãút baín lãö (liason pivot) våïi nhau nãúu (S) chè chuyãønâäüng quay xunh quanh mäüt truûc (∆) gàõn liãön våïi (Σ) (Hçnh2).@ Liãn kãút baín lãö laì lyï tæåíng (khäng coï ma saït) nãúu thaình pháön trãn truûc quay (∆) cuía momen thugoün M A,tiepxuc vãö mäüt âiãøm A thuäüc truûc quay (∆) bàòng 0, nghéa laì nãúu : M A,tiepxuc ⊥ (∆ )Khi âoï, cäng suáút cuía taïc âäüng cå tæì (Σ) lãn ( S ) taûi chäù tiãúp xuïc: PS = 0vç: M A,tiepxuc ⊥ Ω S / RΣ vaì v( AS ) / RΣ = 0§2. Nghiãn cæïu chuyãøn âäüng quay (Liãn kãút baín lãö):1) AÏp duûng âënh lyï vãö âäüng læåüng vaì momen âäüng læåüng :Xeït mäüt váût ràõn (S) quay xung quanh mäüt truûc cäú âënh Oz trong hãû quy chiãúu R (O; x, y, z ) giaí sæílaì Galileïe. Giaí sæí ràòng liãn kãút giæîa (S) vaì zgiaï cäú âënh (liãn kãút baín lãö) laì lyï tæåíng B(khäng coï ma saït).Goiü RS (O; xS , yS , zS ) laì hãû quy chiãúu gàõn Hçnh 3 bliãön våïi (S), sao cho khäúi tám G cuía (S)nàòm trong màût phàóng (OxSz). GChuyãøn âäüng quay cuía (S) trong hãû quy yschiãúu (R) âæåüc xaïc âënh bàòng goïc quayθ = (Ox, Ox S ) . θ O θa(S) chëu taïc âäüng cuía caïc ngoaûi læûc: Taïc y x Aâäüng cå tiãúp xuïc do caïc baín lãö taïc âäüng xslãn truûc quay, khi thu goün vãö âiãøm Ogäöm: Læûc thu goün R vaì momen thugoün: M O ,tiepxuc ⊥ Oz (do liãn kãút khän ...