CƠ HỌC ỨNG DỤNG - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 3

ĐỘNG HỌC ĐIỂM - Điểm là mô hình đơn giản nhất của đối tượng khảo sát - Đường mà điểm vạch ra trong không gian trong quá trình chuyển động gọi là quỹ đạo. - Phương trình mô tả chuyển động của điẻm gọi là phương trình chuyển động của điểm -
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CƠ HỌC ỨNG DỤNG - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 3 II. ĐỘNG HỌC Chương 3 : ĐỘNG HỌC ĐIỂM- Điểm là mô hình đơn giản nhất của đối tượng khảo sát- Đường mà điểm vạch ra trong không gian trong quá trình chuyển động gọi là quỹ đạo.- Phương trình mô tả chuyển động của điẻm gọi là phương trình chuyển động của điểm- Ba phương pháp: véc tơ, toạ độ đề các, toạ độ tự nhiên được sử dụng để mô tả chuyển động của điểm1. Phương pháp véc tơ1.2. Phương trình chuyển động của điểm   M r  r (t ) r O1.2. Vận tốc chuyển động của điểmQuãng đường mà điểm M dịch chuyển trong khoảng thời gian t làcung MM1, khi t đủ nhỏ r được coi là dịch chuyển của điểm M.- Vận tốc trung bình của điểm M dịch chuyển trong khoảng thời gian t được tính như sau:  r vtb   t v M(t) M(t) M1(t+t)   r  M1(t+t) v1   r r1 v  O v1- Vận tốc của M tại thời điểm t được tí theo công thức sau: nh   r dr   v (t )  lim  r t 0 t dt- Vận tốc của điểm bằng đạo hàm bậc nhất theo thời gian của bánkính véc tơ định vị điểm. Thứ nguyên [ Chiều dài/thời gian], m/s1.3. Gia tốc chuyển động của điểm- Gia tốc chuyển động của điểm M tại thời điểm t là đại lượng véc tơthể hiện sự biến thiên vận tốc theo th i gian. ờ   v dv     r w(t )  lim  v t 0 t dtVéc tơ gia tốc luôn hướng về phía lõm của quỹ đạo. Thứ nguyên[chiều dài/ thời gian2], m/s21.4. Phán đoán tính chất chuyển động của điểmChuyển động nhanh dần hoặc ậm dần của điểm được xem xét ch thông qua tích vô hướng của v và w2. Phương pháp toạ độ tự nhiênKhi biết quỹ đạo của điểm người ta khảo sát chuyển động của điểmbằng phương pháp tọa độ tự nhiên.2.2. Phương trình chuyển động của điểmChọn một gốc tọa độ O và một chiều dương của quỹ đạo. s = s(t) S O M2.2. Vận tốc chuyển động của điểm- Từ định nghĩa vềvận tố c   r ds ds   dr dr ds    v. v (t )    lim dt ds dt t 0 s dt dt - Ở đây  véc tơ đơn vị trên tiếp tuyến tại M  M    M1 r r  1   r  r O2.3. Gia tốc chuyển động của điểmTừ định nghĩa gia tốc:    2 2 2 dv d  ds   d s  ds d d s   ds  d   .     2 .    .w(t )  dt dt  dt  dt dt dt  dt  ds dt    d   lim t- Trong đó: ds s 0 s vuông góc với véc tơ  ại M, gọi làphương pháp tuyến chính tại M có véc tơ đơn vị là n   d  d 1  lim  k  ds t 0 s dsk là độ cong và  là bán kính cong của quỹ đạo tại M- Mặt phẳng tạo bởi phương tiếp tuyến và pháp tuyến chính tại Mgọi là mặt phẳng mật tiếp của quỹ đạo tại M.  - Hệ toạ độ nhận M làm gốc n b (, , ) gọi là hệ tọa độ tự nhiên. ...