CƠ HỌC ỨNG DỤNG - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 7

ĐỘNG LỰC HỌC CƠ HỆ1.CÁC KHÁI NIỆM 1.1. Di chuyển khả dĩ và số bậc tự do của cơ hệ - Chuyển động của cơ hệ thường bị rằng buộc bởi những điều kiện hình học và động học nhất định tập hợp các điều kiện đó gọi là liên kết. Tập hợp những di chuyển vô cùng bé bảo toàn liên kết của hệ gọi là di chuyển khả dĩ của hệ. Ví dụ: Số di chuyển khả dĩ của điểm M.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CƠ HỌC ỨNG DỤNG - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 7 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ HỆChương 7:1.CÁC KHÁI NIỆM1.1. Di chuyển khả dĩ và số bậc tự do của cơ hệ- Chuyển động của cơ hệ thường bị rằng buộc bởi những điều kiện hình học và động học nhất định tập hợp các điều kiện đó gọi là liên kết.Tập hợp những di chuyển vô cùng bé bảo toàn liên kết của hệ gọi là di chuyển khả dĩ của hệ. Ví dụ: Số di chuyển khả dĩ của điểm M.   r1  kr2    ri  k1r1  k 2r2Di chuyển khả dĩ độc lập      ri  k1 r1  k 2 r2 r1  k r2Số bậc tự do của cơ hệ bằng số di chuyển khả dĩ độc lập.1.2. Toạ độ suy rộng của cơ hệ- Tập hợp các thông số đủ để xác định vị trí của cơ hệ trong một hệ quy chiếu xác định gọi là các toạ độ suy rộng của cơ hệ ký hiệu: q1, q2, q3, …qm.- Toạ độ đề các của các chất điểm có thể biểu diễn qua toạ độ suy rộng.- Nếu các toạ độ suy rộng là độc lập  toạ độ suy rộng đủ (q1, q2, …qn).- Nếu không ta có toạ độ suy rộng dư (qn+1, qn+2, .. qm), m>n.- Số toạ độ suy rộng dư bằng số phương trình liên kết. Ví dụ:- Khảo sát hai thanh liên kết bản lề loại 5 với nhau và với giá như hình vẽ:- Vị trí của của chúng có thể xác định như sau: { ,  }- Số toạ độ suy rộng đủ. {xA, yA, xB, yB} m-n = 2Phương trình liên kết: x A  y A  OA2 2 2 2 2 xB  x A    yB  y A  2  AB Trong trường hợp các phươngtrình liên kết không chứa cácvận tốc suy rộng  liên kết hình học Nếu không chứa thời gian liên kết dừng. Trong phạm vi giáo trình ta chỉ khảo sát các cơ hệ chịu liên kết hình học và dừng.1.3. Các đặc trưng hình học khối của vật rắn1.3.1. Khối tâm của vật rắn- Vị trí khối tâm của vật rắn đượ xác định như sau: c  lim N   mk rk 1 rc    r dm N Mv lim N   mk k 1- Chiếu phương trình này lên các trục toạ độ  toạ độ (xc, yc, zc) của khối tâm.1.3.2. Mô men quán tính của vật rắn- Mô men quán tính của vật rắn đối với trục z ký hiệu Iz, là một đại lượng vô hướng xác định theo công thức: N I z  lim N   mk  k2    2 dm k 1 v- Trong trường hợp vật thể hình trụ, tròn hoặc vành khăn: 2 mR 2 I z  mR Iz  21.4. Các lực tác dụng lên cơ hệ- Lực tác dụng lên các chất điểm của cơ hệ thay đổi theo thời gian, không những phụ thuộc vào vị trí và vận tốc của chất điểm chịu lực mà còn phụ thuộc vào vị trí và vận tốc của tất cả các chất điểm thuộc cơ hệ. - Gọi Fk là lực tác dụ lên chất điểm Mk. ng     Fk  Fk t , r1 , r2 ,...., rn , v1 , v2 ,..., vn Lực tác dụng lên cơ hệ gồm:- Ngoại lực: Lực từ bên ngoài tác dụng lên chất điểm Mk của  cơ hệ ký hiệuFck .- Nội lực: Lực do các chất điểm thuộc cơ hệ tác dụng lẫn nhau ký hiệu Fik . - Lực liên kết: Ký hiệu Rk , là lực liên kết tác dụng lên chất điểm thuộc cơ hệ.- Lực hoạt động là lực không phụ thuộc vào loại lực liên kết.1.5. Lực suy rộng1.5.1. Biểu thức công của  ực trong di chuyển khả dĩ l  Ak   Fkrk   Fkxxk  Fkyyk  Fkzzk   Ak   Fkrk   Fkxxk  Fkyyk  Fkzzk - Giả sử số toạ độ suy rộng đủ của cơ hệ là:q1, q2, q3, …qn. Vì xk là hàm số của qi nên: n n n xk yk zk xk   qi yk   qi zk   qi k 1 qi k 1 qi k 1 qi- Thay vào biểu thức của  Ak ta có: n n zk   n  xk yk  Ak     Fkx q  Fky q  Fkz q qi    Qiqi   i 1  k 1  i  i 1 i i1.5.2. Lực suy rộngn   n  rk - Đại lượng: Qi    Fkx xk  Fky yk  Fkz z k    Fk  qi  k 1 qi qi qi k 1  - Thứ nguyên của lực suy rộng phụ thuộc v ...