Cơ sở Matlab v5.3-1 - Phần 2 - Chương 2

Thư viện toán học kiểu ký tự (symbolic matlab)2.1 Giới thiệu về thư viện toán học kiểu ký tự Symbolic matlab là thư viện các phép toán kiểu ký tự được đưa vào môi trường tính số học của matlab , thư viện này làm phong phú và tiện ích thêm với nhiều kiểu tính toán về toán học khác cho phần tính số học và đồ hoạ đã có trước đây trong thư viện Matlab. 2.2 Các lệnh cơ bản khai báo biến symbolic 2.2.1 Lệnh syms và lệnh sym + Nhiệm vụ tạo đối tượng (bao gồm...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cơ sở Matlab v5.3-1 - Phần 2 - Chương 2Tungvn40@yahoo.com CM Soft 70 NCT F2 Q10 Chương 2 Thư viện toán học kiểu ký tự (symbolic matlab)2.1 Giới thiệu về thư viện toán học kiểu ký tự Symbolic matlab là thư viện các phép toán kiểu ký tự được đưa vào môi trườngtính số học của matlab , thư viện này làm phong phú và tiện ích thêm với nhiều kiểutính toán về toán học khác cho phần tính số học và đồ hoạ đã có trước đây trong thưviện Matlab.2.2 Các lệnh cơ bản khai báo biến symbolic2.2.1 Lệnh syms và lệnh sym+ Nhiệm vụ tạo đối tượng (bao gồm cả biến) symbolicCấu trúc: syms arg1 arg2 ... syms arg1 arg2 ... real syms arg1 arg2 ... unrealMô t ảKhai báo các biến arg1 , arg2 là các biến symbolic có hai cách khai báo dùng lệnhsyms hoặc lệnh sym như sau:syms arg1 arg2 ...Khai báo các thông số arg1, arg2 là các biến symbolic , ta có thể khai báo như sau arg1 = sym(arg1); arg2 = sym(arg2); ...Tương tự :syms arg1 arg2 ... real là ký hiệu ngắn gọn cho arg1 = sym(arg1,real); arg2 = sym(arg2,real); ...Các biến khai báo như trên là các biến thực kiểu symbolic .Vậy thì các biến này khác gìcác biến khai báo không có đặc tính real?Ta phân biệt như sau: Đối với một biến thực symbolic thì nó có các tính chất của số thựcví dụ như (arg)2>0 (khi khai báo là syms arg real) còn khi bạn khai báo là syms arg thìcác biến này chỉ đơn thuần là biến symbolic không có các tính chất của số thực tức là(arg)2 sẽ không có dấu ,mà chỉ coi là các ký tự symbolic mà thôi Trang 1Tungvn40@yahoo.com CM Soft 70 NCT F2 Q10Tiếp tục syms arg1 arg2 ... unreal là ký hiệu ngắn gọn cho arg1 = sym(arg1,unreal); arg2 = sym(arg2,unreal); ...Ví dụ:syms x beta real giống như việc khai báo x = sym(x,real); beta = sym(beta,real);Để xoá đối tượng symbolic x và beta khỏi (trạng thái) realta làm như sau syms x beta unrealChú ý : clear x sẽ không xoá đối tượng symbolic x khỏi trạng thái real. Bạn có thể thựchiện được điều trên(tức là xoá x khỏi trạng thái số thực) bằngcách sử dụng các lệnh syms x unreal or clear mex or clear all.2.2.2.Lệnh symTạo một số, một biến và một đối tượng symbolicCấu trúc như sau S = sym(A) x = sym(x) x = sym(x,real) x = sym(x,unreal) S = sym(A,flag) where flag is one of r, d, e, or f.Mô tả:S = sym(A) Tạo một đối tượng S của lớp sym từ A.Nếu thông số đầu vào là một chuỗi, kết quả là một số ,một biến symbolic.Nếu thông số đầu vào là một số vô hướng haymột matrận, kết quả là một thể hiện của các số đã cho dưới dạng symbolicx = sym(x) Tạo biến symbolic với tên là x chứa kết quả trong xx = sym(x,real) cho rằng x là thực cho nên conj(x) bằng với x(có thể coi đây là phươngpháp kiểm tra số thực )Ví dụ: x = sym(x,unreal) làm cho biến x(trong sạch) và không có đặc tính nàothêm(đảm bảo rằng x không phải là biến thực)Ví dụ+ pi= sym(pi) kết quả cho lại giá trị số pi (đầu vào là một chuỗi)+ Lệnh pi = sym(pi) và delta = sym(1/10) Kết quả delta= 1/10 ; Trang 2Tungvn40@yahoo.com CM Soft 70 NCT F2 Q10Cấu trúc sau cho phép chuyển đổi số symbolic sang các dạng số thực và các dạng số kháctuỳ thuộc vào flag là r , d , e hoặc f S = sym(A,flag) ở đó flag là một trong r, d, e, or f.Ví dụ : Tạo ma trận symbolic A A=[ 1 2 3 ; 4 5 6]; >>A=[ 1 2 3; 4 5 6]; >>A=sym(A) Kết quả trả về ma trận A= [ 1 2 3] [ 4 4 6]Ví dụ: Tạo biến symbolic x ,y, z >> syms x y z ;% hoặc sym(x ) hoặc sym(y) . . . >> f= x^2 + y^2 +z^2;Ví dụ Tạo số symbolic a= 5 >> a= sym(5) a= 5Thông thường hiệu quả của việc sử dụng lệnh sym là để chuyển đổi một ma trận từsố sang dạng phom symbolic .Lệnh A = hilb(3)Tạo ma trận Hilbert A= 1.0000 0.5000 0.3333 0.5000 0.3333 0.2500 0.3333 0.2500 0.2000áp dụng sym cho A A = sym(A)Bạn có thể đạt được matrận symbolic Hilbert có kích thước 3-by-3 A= [ 1, 1/2, 1/3] [ 1/2, 1/3, 1/4] [ 1/3, 1/4, 1/5]Ta thấy rằng khi áp dụng lệnh symbolic cho số hoặc ma trận thì kết quả thu lại sẽ chínhxác hơn2.2.3 Phép Tính với các biến và số symbolicCác phép tính cơ bản về ma trận đều được dùng đối với các số và biến symbolic. Trang 3Tungvn40@yahoo.com CM Soft 70 NCT F2 Q10Ví dụ về phép cộng hai Ma trận symbolic(hoặc với một ma trận không phải làsymbolic)>> syms a b c;>> a=[a b c ; b c a];>> d=[1 2 3 ;4 5 ...