Cổng logic và đại số logic . Chương I:

I. Các hệ thống cơ số: Như chúng ta đã biết, trong thực tế có rất nhiều hệ cơ số ví dụ như hệ cơ số nhị phân, hệ bát phân, thập phân, thập lục phân,… Trong đó hệ mà con người thường dùng nhất là hệ thập phân. Tuy nhiên, máy tính không thể làm việc với hệ thống cơ số mà con người dùng. Nó chỉ có thể dùng hệ nhị phân mà thôi. Cơ số hệ nhị phân là cơ số mà chỉ có hai chữ số cơ bản là 0 và 1. vì máy tính chỉ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cổng logic và đại số logic . Chương I: Trường Đại học Marketing Giáo trình Cấu trúc máy tínhChương I: CÁC BIỂU DIỄN CƠ SỞ TRONG MÁY TÍNH I. Các hệ thống cơ số: Như chúng ta đã biết, trong thực tế có rất nhiều hệ cơ số ví dụ như hệ cơ số nhị phân, hệ bát phân, thập phân, thập lục phân,… Trong đó hệ mà con người thường dùng nhất là hệ thập phân. Tuy nhiên, máy tính không thể làm việc với hệ thống cơ số mà con người dùng. Nó chỉ có thể dùng hệ nhị phân mà thôi. Cơ số hệ nhị phân là cơ số mà chỉ có hai chữ số cơ bản là 0 và 1. vì máy tính chỉ làm việc theo cơ chế mạch điện tử và nó hoạt động ở dạng hai trạng thái bật và tắt ( tương ứng 0 và 1). Để biết rõ về các hệ thống cơ số, ta sẽ khảo sát một số hệ cơ số cơ bản 1) Hệ thập phân: Được dùng bởi 10 chữ số cơ bản là: 0, 1, 2,… 9 và có thể biểu diễn dưới dạng đa thức. Ví dụ: 1234.5 là viết tắt của dạng đa thức sau: 1x103 + 2x102 + 3x101 + 4x100 + 5x10-1 = 1x1000 + 2x100 + 3x10 + 4x1 + 0.2 Trong đó: Ký số 1 có thừa trọng là 3, ký số 2 có thừa trọng là 2, ký số 3 có thừa trọng là 1, ký số 4 có thừa trọng là 0 và ký số 5 có thừa trọng là –1 Tổng quát: Với một số N bất kỳ, N=dn-1dn-2...d1d0.d-1d-2…d-m có thể được biểu diễn dưới dạng đa thức: N=dn-1 bn-1 + dn-2 bn-2 + d1 b1 + d0 b0 +…+ d-m b-m với di là các số thuộc khoảng 0Trường Đại học Marketing Giáo trình Cấu trúc máy tính 4) Hệ nhị phân: Được dùng bởi 16 chữ số cơ bản là: 0, 1. đại diện cho hai trạng thái của hoạt động của các mạch trong máy tính như bật (1) hay tắt (0). hệ này thường đươc dùng cho máy tính vì sự tương thích về các trạng thái bit tương ứng với trạng thí cơ số của hệ. Tuy nhiên, ngoài hệ này máy tính vẫn dùng các hệ cơ số khác như hệ bát phân và hệ thập lục phân 5) Bảng tham chiếu giá trị giữa các hệ cơ số: Sau đây là bảng tham chiếu các giá trị tương ứng của một số hệ thường dùng trong máy tính: Hệ 10 Hệ 2 Hệ 16 (thập phân) (nhị phân) (thập lục phân) 0 0 0 1 01 1 2 10 2 3 11 3 4 100 4 5 101 5 6 110 6 7 111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 FII. Các phép chuyển đổi cơ số: Do nhu cầu của việc sử dụng nhiều hệ thống cơ số, khi sử dụng hệ thống cơ số con người thường dùng hệ thập phân, còn máy tính thì dùng hệ nhị phân. Như vậy, để có thể hiểu giá trị của một số ở hệ này và ở hệ khác, cũng như có thể làm việc dễ dàng cho dù ở hệ cơ số nào chăng nữa thì phải có phương pháp để xác định giá trị các con số tức là phương pháp chuyển đổi qua lại giữa các cơ số. Chuyển đổi cơ số tức là chuyển đổi một con số từ hệ này sang hệ khác. Sau đây, chúng ta sẽ tiếp cận một số qui tắc chuyển đổi. Trang I.15Trường Đại học Marketing Giáo trình Cấu trúc máy tính 1) Qui tắc 1: Dùng chuyển đổi một số từ hệ thập phân sang hệ có cơ số b ( bất kỳ), thực hiện như sau : Để chuyển đổi một số từ hệ thập phân sang hệ b (bất kỳ) ta tách số thành 2 phần: Phần nguyên và phần thập phân. Sau đó, thực hiện việc chuyển đổi từng phần một.  Chuyển phần nguyên N: Phần nguyên N được viết như sau: N = dn-1 bn-1 + dn-2 bn-2 +…+ d1 b1 + d0 b0 = (dn-1 bn-2 + dn-2 bn-3 +…+d1 )b1 + d0 Chia N cho b ( b là hệ cần chuyển) được phần dư là d0 và thương là: dn-1 bn-2 + dn-2 bn-3 +…+d1. Đặt N’= dn-1 bn-2 + dn-2 bn-3 +…+d1. tiếp tục chia N’ cho b và lặp đi lặp lại bước trên cho đến khi phần thương bằng không (= 0). Kết quả được t ...