Công thức Toán đại số 12

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học môn toán - Công thức Toán đại số 12.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Công thức Toán đại số 12 ph¹mquanglu ÔN TẬP TOÁN 12I.Các công thức đạo hàm: 1) ( u α ) = α . x α −1 .u ( c ) = 0 (C là hằng số). 1) 2) ( x α ) = α . x α −1 1 u 2)   = − ( x ≠ 0) u2 1 u 1 3)   = − 2 ( x ≠ 0) u  x x ( x > 0) 3) ( u ) = 1 2u ( x > 0) 4) ( x ) = 4) ( sin u ) = u . cos u 2x 5) ( cos u ) = − sin u . u 5) ( sin x ) = cos x 6) ( cos x ) = − sin x u 6) ( tgu ) = cos u 2 1 7) ( tgx ) = u cos x 2 7) ( cot gu ) = − sin u 2 1 8) ( cot gx ) = − () 8) e u = e u .u sin x 2 () () 9) e x = e x 9) a u = a u . ln x . u ()a x = a x . ln x 10) ( log a u ) = u 10) u ln a ( ln x ) = 1 11) x ( log a x ) = 1 12) x ln aII/Các quy tắc tính đạo hàm: 1) (u ± v ± w) = u ± v± w 2) (k.u)’ =k.u’ u .v − u.v  u 4)   = (v ≠ 0 ) 3) (u.v)’ =u’.v + u.v’ v2 v − v 1 = y u .u x 5)   = 2 6) y (v ≠ 0 ) v v x  ax + b  a.d − b.c 7)   cx + d  = (cx + d ) 2    *Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Một điểm M0(x0,y0) ∈(C ) : y = f ( x). Ta có f’(x0)=k:là hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm M0.III/ Nguyên hàm: 1) Định nghĩa:F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số y=f(x) trên (a;b) F’(x) =f(x) , ∀x ∈(a, b). 2) Bảng các nguyên hàm: 3) Nguyên hàm của hàm số sơ cấp Nguyên hàm của các hàm sồ thường gặp 1 ph¹mquanglu ∫ dx = x + c α +1 1 (ax + b) 1) ∫ (ax + b)dx = a +c 1) α +1 xα + 1α + 1 2) ∫ x dx = α +c 1 1 ∫ ax + b dx = a ln ax + b + c 2) 1 ∫ x dx = ln x ...