Công thức vật lý: Trường điện từ

Tài liệu tham khảo dành cho các bạn sinh viên đang theo học tại các trường đại học, cao đẵng có thể củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng học tập cho bản thân, với những công thức vật lý cụ thể, rõ ràng và tổng quát giúp các bạn có thể tổng hợp được kiến thức của mình. Chúc các bạn học tốt nhé
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Công thức vật lý: Trường điện từCông thức vật lýTrường điện từ Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software ELECTROMAGNETIC FIELD THEORY only. http://www.foxitsoftware.com For evaluation TRƯỜNG ĐIỆN TỪ - Chương 0 MỘT SỐ CÔNG THỨC TOÁN HỌC1. Vector     a  a x , a y , a z   i a x  j a y  ka z     b  b x , b y , b z   i b x  j b y  kb z     c  c x , c y , c z   i c x  j c y  kc z  a.b  a x b x  a y b y  a z b z    i jk     a  b  a x a y a z  i a y b z  a z b y   j a z b x  a x b z   k a x b y  a y b x  bx by bz      a.b  a b cos a , b  ab  c    Phương: c  a, b Chiều: theo qui tắc vặn nút chai     Độ lớn: c  a b sin a , b           a  b  c  b.a.c   c. a.b2. Toán tử nabla     , ,   x y z 3. Gradient  U  U  U gradU  .U  i j k x y z4. Divergence a y a z   a diva  .a  x   x y z5. Rotary    i j k  a a y   a x a z    a y a x        i z     k   j   rota    a  y   z   z  y   x x x y z    ax ay azSố phức Hàm mũ e z  e x iy  e x cos y  i sin y Hàm mũ là một hàm tuần hoàn có chu kì là 2 i. Thực vậy, ta có e 2 ki  cos 2k  i sin 2k  1 Suy ra e z  2 ki  e z .e 2ki  e z Công thức Euler eiy = cosy +isiny Khi đó số phức z = r ei = r(cos +isin)Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software là http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Phương trình vi phân từ trường cấp hai phương trình bậc nhất đối với hàm chưa biết vàcác đạo hàm của nó: y  a1 y  a 2 y  f ( x ) (1) Trong đó: a1, a2 và f(x) là các hàm của biến độc lập x f(x) = 0  (1) gọi là phương trình tuyến tính thuần nhất f(x)  0  (1) gọi là phương trình tuyến tính không thuần nhất a1, a2  const  (1) gọi là phương trình tuyến tính có hệ số không đổiPhương trình vi phân tuyến tính cấp hai thuần nhất Phương trình vi phân từ trường cấp hai thuần nhất có dạng: y  a1 y  a 2 y  0 (2) a1, a2 là các hàm của biến xĐịnh lí 1. Nếu y1 = y1(x) và y2 = y2(x) là 2 nghiệm của (2) thì y = C1y1 + C2y2 (trong đó C1, C2là 2 hằng số tuỳ ý) cũng là nghiệm của phương trình ấy. y1 x Hai hàm y1(x) và y2(x) là độc lập tuyến tính khi  ...