Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức tam giác .

Trong một tam giác ,tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại. Trong một tam giác , độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài hai cạnh còn lại .AB  AC  BC  AB  ACĐề 1: hãy tìm độ dài 3 cạnh của một tam giác , biết cạnh thứ nhất dài gấp rưỡi cạnh thứ 2 ,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức tam giác . Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức tam giác .Trong một tam giác ,tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độdài cạnh còn lại.Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độdài cạnh còn lại.Trong một tam giác , độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏhơn tổng các độ dài hai cạnh còn lại . AB  AC  BC  AB  ACĐề 1: hãy tìm độ dài 3 cạnh của một tam giác , biết cạnh thứ nhất dàigấp rưỡi cạnh thứ 2 , cạnh thứ 2 dài gấp rưỡi cạnh thứ 3 và nửa chu vitam giác bằng 9,5cm. AB 3 AC  AB 2 gt 3 33 BC  AB  * AC 2 22 P  9.5cm 2 kl tìm :AC,AB,BC. Giải A cạnh 3 cạnh 2 B C cạnh 1 Gọi độ dài cạnh thứ ba là x (cm).Theo gt : độ dài cạnh thứ 2 là 3x (cm) 2 3 3x 9 x Độ dài cạnh thứ nhất là *  (cm) 22 4 3x 5x 9 x Bất đẳng thức tam giác được thoả vì x   2 2 4 Chu vi của tam giác là :P = x  3x  9 x  19 x (cm) 2 4 4 P 19 xTheo gt ta có :  9.5   9.5  x  4 2 4Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là :4cm ,6cm,9cm.Mở rộng : Đề :Một bài toán có 2 cạnh dài 2cm và 10cm. tìm số đo cạnh thứ 3 , biếtrằng số đo ấy là một số nguyên tố . GiảiGiả sử cạnh thứ 3 dài x (cm) .Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác tao có :10  2  x  10  2  8  x  12Vì x là số nguyên tố lớn hơn 8 va nhỏ hơn 12 nên x = 11.Vậy số đo cạnh thứ 3 là 11cm.Kết Luận :Sử dụng bất đẳng thức tam giác vào việc chứng minh một sốbài toán trong tam giác như tìm độ dài các cạnh của tam giác ,hay chúngminh độ dài các cạnh tạo thành một tam giác .Tìm Số Đo Các Góc :Sử dụng tính chất ba đường trung trực . Lý Thuyết :Đường Trung Trực Của Tam Giác :trong một tam giác đường trung trựccủa một cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó . Mỗt tam giác cóba đường trung trựcChú Ý: Trong một tam giác cân . đường trung trực của cạnh đáy dốngthời là đường trung tuyến ứng với cạnh này .Tính Chất Ba Đường Trung Trực Của Tam Giác : Ba đường trung trựccủa tam giác cũng đi qua một điểm . Điểm này cách đều ba đỉnh của tamgiác đó .Chú Ý :Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cáchđều ba đỉnh của tam giác đó nên có một đường tròn tâm Ođi qua ba đỉnhA.B,C. Đó là đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.BÁI TOÁN :Cho tam giác ABC và đường phân giác AK của góc A . Biết rằng bađiểm của ba đường phân giáccủa tam giác ABK trùng với giao điểm bađường trung trực của tam giác ABC tìm số đo các góc của tam giácABC.