Đẳng thức lượng giác đến bất đẳng thức đại số P1

" Đẳng thức lượng giác đến bất đẳng thức đại số P1 " để giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đẳng thức lượng giác đến bất đẳng thức đại số P1G.NTH 1. C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m 1.1. C¸c hÖ thøc c¬ b¶n 1 π + cos 2 α + sin 2 α = 1 + 1 + tg2α = (α ≠ + kπ) cos α 2 2 kπ 1 + tgα . cotgα = 1 (α ≠ ) + 1 + cotg2α = (α ≠ kπ) 2 sin 2 α 1.2. C«ng thøc céng gãc + cos(α ± β) = cosα cosβ  sinα sinβ + sin(α ± β) = sinα cosβ ± cosα sinβ tgα ± tgβ π + tg (α ± β) = (α ; β ≠ + kπ) 1  tgα tgβ 2 cot gα. cot gβ  1 + cotg(α ± β) = (α; β ≠ kπ) cot gα ± cot gβ 1.3. C«ng thøc nh©n + sin2α = 2 sinα cosα + cos2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α 2 tgα π π + tg2α = (α ≠ + k ) 1 − tg α 2 4 2 cot g 2 α − 1 kπ + cotg2α = (α ≠ ) 2 cot gα 2 + sin3α = 3sinα - 4sin3α + cos3α = 4cos3α - 3cosα 3tgα − tg 3α π π + tg3α = (α ≠ + k ) 1 − 3tg α3 6 3 1.4. C«ng thøc h¹ bËc 1 + cos 2α 1 − cos 2α + cos2α = + sin2α = 2 2 1 − cos 2α π + tg2α = (α ≠ + kπ) 1 + cos 2α 2 1.5. C«ng thøc biÕn ®æi tæng thµnh tÝch: α+β α −β + cosα + cosβ = 2cos cos 2 2 α +β α β + cosα - cosβ = - 2sin sin 2 2 α+β α β + sinα + sinβ = 2sin cos 2 2 α +β α −β + sinα - sinβ = = - 2cos sin 2 2 1G.NTH sin(α ± β) π + tgα ± tgβ = (α; β ≠ + kπ) cos α. cos β 2 1.6. C«ng thøc biÕn ®æi tÝch thµnh tæng: 1 + cosα.cosβ = [cos(α + β) + cos(α − β)] 2 1 + sinα.sinβ = [cos(α − β) + cos(α + β)] 2 1 + sinα.cosβ = [sin(α + β) + sin(α − β)] 2 BiÓu thøc lîng gi¸c BiÓu thøc ®¹i sè C«ng thøc lîng gi¸c t¬ng tù 1 1 + x2 1 + tan2t 1+tan2t = cos 2 t 4x3 - 3x 4cos3t - 3cost 4cos3t - 3cost = cos3t 2x2 - 1 2cos2t - 1 2cos2t - 1 = cos2t 2x 2 tan t 2 tan t = tan2t 1− x2 1 − tan 2 t 1 − tan 2 t 2x 2 tan t 2 tan t = sin2t 1+ x2 1 + tan 2 t 1 + tan 2 t x+y tan  + tan  tan  + tan  = tan(α+β) 1 − xy 1 − tan  tan  1 − tan  tan  1 1 x2 - 1 −1 − 1 = tan2α cos α 2 cos α 2 ... .... ...... mét sè ph¬ng ph¸p lîng gi¸c ®Ó chøng minh bÊt ®¼ng thøc ®¹i sèI. D¹ng 1: Sö dông hÖ thøc sin2 + cos2 = 11) Ph¬ng ph¸p: x = sin αa) N ...