Đánh giá độ trượt các luật dẫn bằng phương pháp Adjoint

Bài viết đưa ra một cách tiếp cận mới trong việc đánh giá độ trượt của các luật dẫn tên lửa thông qua việc ứng dụng phương pháp Adjoint. Phương pháp này giúp cho người thiết kế luật dẫn có thể mô phỏng đánh giá tính hiệu quả của luật dẫn bằng việc khảo sát, đánh giá tham số độ trượt tại điểm gặp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đánh giá độ trượt các luật dẫn bằng phương pháp Adjoint Tên lửa & Thiết bị bay ĐÁNH GIÁ ĐỘ TRƯỢT CÁC LUẬT DẪN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ADJOINT Phạm Trung Dũng1, Doãn Văn Minh1, Bùi Ngọc Mỹ2*, Trịnh Quang Long1, Phạm Tuấn Cường1 Tóm tắt: Bài báo đưa ra một cách tiếp cận mới trong việc đánh giá độ trượt của các luật dẫn tên lửa thông qua việc ứng dụng phương pháp Adjoint. Phương pháp này giúp cho người thiết kế luật dẫn có thể mô phỏng đánh giá tính hiệu quả của luật dẫn bằng việc khảo sát, đánh giá tham số độ trượt tại điểm gặp. Từ khóa: Adjoint, Luật dẫn, Vòng điều khiển, Độ trượt. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Khi thiết kế một luật dẫn mới, ta cần phải tiến hành khảo sát, đánh giá và so sánh với các luật dẫn cũ. Qua đó, có cái nhìn chính xác về tính hiệu quả và tính thực tiễn luật dẫn mới xây dựng được. Một trong những tham số dùng để đánh giá hiệu quả của luật dẫn là tham số độ trượt. Để đánh giá tham số độ trượt ta có thể sử dụng bằng các phương pháp khác nhau. Thông thường, ta có thể tiến hành khảo sát trực tiếp, phương pháp này hay được thực hiện bởi các nhà thiết kế của Liên Xô trước đây. Với phương pháp này có ưu điểm là trực quan, tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là nếu muốn đánh giá độ trượt ở một điểm bất kỳ thì vẫn phải thực hiện lần lượt các bước tính từ điểm đầu cho đến điểm cuối, dẫn đến phải chạy chương trình lặp đi lặp lại nhiều lần. Bên cạnh phương pháp khảo sát trực tiếp, để đánh giá độ trượt của luật dẫn ta có thể sử dụng phương pháp adjoint, phương pháp này hay được sử dụng bởi các nhà thiết kế phương Tây. Phương pháp này khắc phục được hạn chế của phương pháp khảo sát trực tiếp và có xu thế được tích hợp trong các phần mềm mô phỏng bay tên lửa. Với xu thế này, bài báo sẽ trình bày các bước tiến hành ứng dụng phương pháp adjoint vào việc khảo sát đánh giá tham số độ trượt đối với các luật dẫn tên lửa tự dẫn. Với các kết quả đạt được sẽ tạo tiền đề phát triển bài toán đánh giá hiệu quả các luật dẫn với phiếm tĩnh bậc cao cũng như đối với các luật dẫn tên lửa điều khiển từ xa. 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP ADJOINT Với bất kỳ một hệ thống tuyến tính luôn tồn tại một hệ liên hợp (adjoint). Mối liên hệ của hệ thống ban đầu và hệ liên hợp được thể hiện bởi biểu thức sau: h *(tF  tI , tF  t0 )  h(t0 , tI ) (2.1) Trong đó: h* và h là đáp ứng xung của hệ thống liên hợp và hệ thống ban đầu, tI và t0 là thời gian xung tác động và thời gian quan sát xung đầu ra của hệ thống gốc. Phương trình này có ý nghĩa là khi có tác động một xung tại thời điểm tI vào hệ thống và quan sát đầu ra ở thời điểm t0 của hệ thống ban đầu tương đương với việc tác động một xung đầu vào hệ thống Adjoint tại thời điểm tF-tI và quan sát đầu ra hệ Adjoint tại thời điểm tF-t0. Khi thời gian quan sát ở thời điểm cuối (t0 = tF) khi này biểu thức (2.1) được viết lại như sau: h *(tF  tI ,0)  h(tF , tI ) (2.2) Khi này, khi có xung tác động đầu vào tại thời điểm bất kỳ tI và chỉ quan sát tại thời điểm cuối cùng tF trong hệ thống ban đầu thì tương đương với việc tác động một xung đầu vào tại thời điểm 0 ở hệ thống Adjoint và quan sát kết quả đầu ra ở thời điểm tF – tI. Để hiểu rõ hơn về hệ thống Adjoint, chúng ta hãy xem xét một hệ thống với đầu ra được tính thông qua tích phân chập sau: 12 P. T. Dũng, …, P. T. Cường, “Đánh giá độ trượt các luật dẫn bằng phương pháp Adjoint.” Nghiên cứu khoa học công nghệ t y (t )   x( )h(t , )d (2.3)  Trong đó: x là đầu vào của hệ thống, h là đáp ứng xung của hệ thống. Với các hệ không nhân quả, tích phân này có dạng như sau: t y (t )   x( )h(t , )d (2.4) 0 Với đầu vào nhảy bậc có biên độ a thì phương trình được viết lại như sau: t y (t )  a  h(t , )d (2.5) 0 Nếu ta xét ở hệ Adjoint với đầu vào ở dạng nhảy bậc. Biểu thức (2.5) được viết lại ở dạng sau: t y (t )  a  h *(t F   , t F  t )d (2.6) 0 Bằng cách đặt: x  t F   , dx  d (2.7) Khi này, ta có: tF y (t )  a  h * ( x, t F  t )dx (2.8) t F t Nếu thời gian quan sát là thời gian cuối cùng (t=tF), thì biểu thức (2.8) được đơn giản như sau: tF y (t F )  a  h *( x,0)dx (2.9) 0 Từ biểu thức (2.9) ta thấy rằng, đáp ứng nhảy bậc đầu ra của hệ thống ban đầu tại thời điểm tF có thể nhận được bằng cách sử dụng một xung đầu vào trong hệ thống Adjoint tại thời điểm không và sau đó lấy tích phân đầu ra. Để sử dụng được các kỹ thuật của phương pháp Adjoint ta cần phải có các bước chuyển đổi mô hình từ hệ thống gốc ban đầu sang hệ Adjoint. Để thực hiện việc chuyển đổi này cần phải tuân thủ 3 nguyên tắc sau [3]: - Nguyên tắc 1: biến đổi t ...