ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn: TOÁN; Khối A

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨCĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn: TOÁN; Khối A (Đáp án - thang điểm gồm 03 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂMCâu I (2,0 điểm) 1. (1,0 điểm) • Tập xác định: D = .Đáp ánĐiểm⎡x =1 • y = − x 2 + 4 x − 3; y = 0 ⇔ ⎢ ⎣ x = 3. • Giới hạn:x →− ∞0,25lim y = + ∞, lim y = − ∞.x→ + ∞• Bảng biến thiên:x −∞ y’ +∞ y−1 0+3...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn: TOÁN; Khối A BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn: TOÁN; Khối A ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án - thang điểm gồm 03 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm) I(2,0 điểm) • Tập xác định: D = . ⎡x =1 0,25 • y = − x 2 + 4 x − 3; y = 0 ⇔ ⎢ ⎣ x = 3. • Giới hạn: lim y = + ∞, lim y = − ∞. x →− ∞ x→ + ∞ x −∞ 1 3 +∞ • Bảng biến thiên: − − y’ 0 + 0 +∞ 1 0,25 y 1 − −∞ 3 - Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3); nghịch biến trên mỗi khoảng (− ∞; 1) và (3; + ∞). 1 0,25 - Hàm số đạt cực đại tại x = 3, yCĐ = 1; đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = − ⋅ 3 • Đồ thị: y 1 1 O 0,25 1 3 x −− 3 2. (1,0 điểm) Tọa độ giao điểm của (C) với trục tung là (0; 1). 0,25 Hệ số góc của tiếp tuyến là k = y (0) = − 3. 0,25 Phương trình tiếp tuyến là y = k ( x − 0) + 1 0,25 ⇔ y = −3 x + 1. 0,25 1. (1,0 điểm) II(2,0 điểm) Phương trình đã cho tương đương với 2cos 2 2 x − 1 + 6(1 − cos 2 x) − 1 = 0 0,25 ⇔ cos 2 2 x − 3cos 2 x + 2 = 0. 0,25 • cos2x = 2: Vô nghiệm. 0,25 • cos 2 x = 1 ⇔ x = kπ (k ∈ Z). 0,25 Trang 1/3 Câu Đáp án Điểm 2. (1,0 điểm) Điều kiện: x ≤ −1 hoặc x ≥ 3. 0,25 x 2 − 2 x −3 x 2 − 2 x −3 Bất phương trình đã cho tương đương với 4 x − − 3.2 x − − 4 > 0. x 2 − 2 x −3 Đặt t = 2 x − 0,25 > 0, bất phương trình trên trở thành t 2 − 3t − 4 > 0 ⇔ t > 4 (do t > 0) 7 ⇔ x2 − 2 x − 3 < x − 2 ⇔ 2 < x < ⋅ ...