Đáp án đề thi ĐH mônToán khối D năm 2010

Tham khảo tài liệu đáp án đề thi đh môntoán khối d năm 2010, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án đề thi ĐH mônToán khối D năm 2010 ð THI TUY N SINH ð I H C, CAO ð NG NĂM 2010 Môn : TOÁN - Kh i : DPH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = − x 4 − x 2 + 6 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s ñã cho. 2. Vi t phương trình ti p tuy n c a ñ th (C), bi t ti p tuy n vuông góc v i ñư ng th ng 1 y = x −1 6 Câu II (2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình sin 2 x − cos 2 x + 3sin x − cos x − 1 = 0 3 3 2. Gi i phương trình 4 2 x + x+2 + 2 x = 4 2+ x+2 + 4 x −4 + 2x (x ∈ ¡ ) e  3 Câu III (1,0 ñi m) Tính tích phân I = ∫  2 x −  ln xdx 1 x Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông c nh a, c nh bên SA = a; AC hình chi u vuông góc c a ñ nh S trên m t ph ng (ABCD) là ñi m H thu c ño n AC, AH = .G i 4 CM là ñư ng cao c a tam giác SAC. Ch ng minh M là trung ñi m c a SA và tính th tích kh i t di n SMBC theo a. Câu V (1,0 ñi m) Tìm giá tr nh nh t c a hàm s y = − x 2 + 4 x + 21 − − x 2 + 3 x + 10PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c B) A. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng to ñ Oxy, cho tam giác ABC có ñ nh A(3;-7), tr c tâm là H(3;-1), tâm ñư ng tròn ngo i ti p là I(-2;0). Xác ñ nh to ñ ñ nh C, bi t C có hoành ñ dương. 2. Trong không gian to ñ Oxyz, cho hai m t ph ng (P): x + y + z − 3 = 0 và (Q): x − y + z − 1 = 0. Vi t phương trình m t ph ng (R) vuông góc v i (P) và (Q) sao cho kho ng cách t O ñ n (R) b ng 2. Câu VII.a (1,0 ñi m) Tìm s ph c z tho mãn z = 2 và z2 là s thu n o. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng to ñ Oxy, cho ñi m A(0;2) và ∆ là ñư ng th ng ñi qua O. G i H là hình chi u vuông góc c a A trên ∆. Vi t phương trình ñư ng th ng ∆, bi t kho ng cách t H ñ n tr c hoành b ng AH. x = 3 + t x − 2 y −1 z  2. Trong không gian to ñ Oxyz, cho hai ñư ng th ng ∆1:  y = t và ∆2: = =. 2 1 2 z = t  Xác ñ nh to ñ ñi m M thu c ∆1 sao cho kho ng cách t M ñ n ∆2 b ng 1.  x2 − 4 x + y + 2 = 0  ( x, y ∈ ¡ ) Câu VII.b (1,0 ñi m) Gi i h phương trình  2 log 2 ( x − 2) − log 2 y = 0  1http://ebook.here.vn - Thư vi n ð thi tr c nghi m | ð ng hành cũng sĩ t trong mùa thi 2010 BÀI GI I G I Ý MÔN TOÁN - KH I D 2010PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m)Câu I: y = − x 4 − x 2 + 6 (C ) 1/ Kh o sát, v (C) TXð : D = R; y = −4 x 3 − 2 x; y = 0 ⇔ −2 x(2 x 2 + 1) = 0 ⇒ x = 0; y = 6 y = −12 x 2 − 2 < 0 ⇒ hàm s l i trên R lim y = lim y = −∞ x →+∞ x →−∞ -∞ +∞ x 0 − y + 0 y 6 -∞ -∞ Hàm s ñ ng bi n trên kho ng (-∞;0), ngh ch bi n trên kho ng (0;+∞) y ñ t c c ñ i t i x = 0, yCð = 6. (C) ∩ Ox : A (± 2;0) . 1 2/ Ti p tuy n ∆ vuông góc d : y = x − 1 ⇒ Pt (∆) : y = − 6x + b 6 4  − x − x + 6 = −6 x + b x = 1 2 ∆ ti p xúc (C) ⇔ h sau có nghi m :  ...