Đáp án + Đề thi thử môn Toán khối B của ĐH Quốc gia Hà Nội

Tham khảo tài liệu đáp án + đề thi thử môn toán khối b của đh quốc gia hà nội, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án + Đề thi thử môn Toán khối B của ĐH Quốc gia Hà Nội ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA HAØ NOÄI –KHOÁI BCAÂU I:  x2  x  1 1. Khaûo saùt (xeùt söï bieán thieân ,veõ ñoà thò) haøm soá : y  . x 1 Goïi ñoà thò laø (C) 2. Chöùng minh raèng vôùi moïi gía trò cuûa m ,ñöôøng thaúng y=m caét (C) taïi hai ñieåm phaân bieät A ,B .Xaùc ñònh giaù trò cuûam ñeå ñoä daøi ñoaïn AB ngaén nhaát.CAÂU II: Giaûi caùc phöông trình sau ñaây: 1. 4 x 1  4x2  1  1 2 2. sin 3x  cos x.cos 2 x.(tg x  tg 2 x ) 2 2 3. Px Ax  72  6( Ax  2 Px ) Trong ñoù Px laø soá hoaùn vò cuûa x phaàn töû. Ax2 Laø soá chænh hôïp chaäp 2 cuûa x phaàn töû ( x laø soá nguyeân , döông)CAÂU III: 1. Tìm taát caû giaù trò cuûa x ñeå bieåu thöùc sau ñaït giaù trò nhoû nhaát P=x(1-x)(x-3)(4-x)     2. Tìm hoï nguyeân haøm : I  tg  x    cot g  x   dx  3  6CAÂU IV: Cho hình choùp S.ABC ñænh S , ñaùy laø tam giaùc caân AB=AC=3a , BC=2a .Bieát raèng caùc maët beân (SAB) ,(SBC) ,(SCA)ñeàu hôïp vôùi maët phaúng ñaùy (ABC) moät goùc 60 .Keû ñöôøng cao SH cuûa hình choùp. 1. Chöùng toû raèng H laø taâm voøng troøn noäi tieáp tam giaùc ABC vaø SA  BC 2. Tính theå tích hình choùpCAÂU V: a b c Cho caùc soá a ,b ,c khaùckhoâng thoaû maõn   0 7 5 3 Chöùng minh raèng ñoà thò haøm soá y=ax4 +bx2 +c luoân caét truïc hoaønh Ox taïi ít nhaát moät ñieåm coù hoaønh ñoä thuoäckhoaûng (0 ,1) ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA HAØ NOÄI – Khoái BCaâu I: 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá:  x 2  x 1 y (C) x 1  TXD: D = R{1}  x2  2 x 2 y   0,  x  1 (x  1)2  Haøm soá giaûm trong töøng khoaûng xaùc ñònh.  Tieäm caän ñöùng: x = 1 vì lim y   x1 1 Chia töû cho maãu: y   x  x 1  Tieäm caän xieân: 1 Ta coù: y = - x vì lim x x  1  BBT:  Ñoà thò: 2) Chöùng minh raèng  ñöôøng thaúng y = m caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät A, B. Xaùc ñònh m ñeå ñoä daøi ñoaïnAB ngaén nhaát. Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm:  x 2  x 1 m x 1   x2  x 1  m x m  x 2  (m  1) x  m 1  0   (m  1)2  4(m  1)  m 2  2 m  5  (m  1) 2  4  0,  m  Ñöôøng thaúng (d) caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät A, B, m. Ta coù: A B2  (x 2  x1 ) 2  (y 2  y 2 )2  (x 2  x1 )2  0  x 2  x1  2 x1 x 2 2 2  S2 -2P-2P=S2 -4P Maø: b S    m 1 a c P   m 1 a  A B2  ( m  1)2  4(m 1)  m2  2 m  5  A B2  (m  1)2  4  A B  (m 1) 2  4  Min(A B)  2 khi m+1=0  m= -1Caâu II: 1) Giaûi phöông trình: 4x-1  4 x 2  1  1  Ñieàu kieän:  1 4 x  1  0  x  4   2  4 x  1  0  x   1  x  1   2 2 1 x 2 ...