Đáp án đề thi Toán chuyên – Bình Phước năm 2016 -1017

"Đáp án đề thi Toán chuyên – Bình Phước năm 2016 -1017" giới thiệu tới người đọc bài giảng chi tiết đề thi môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Tài liệu dành cho các bạn học sinh tham khảo và ôn luyện trước khi bước vào kỳ thi này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án đề thi Toán chuyên – Bình Phước năm 2016 -1017Đáp án Toán chuyên – Bình Phước năm 2016 -1017Bài giải của thầy Lê Văn Vinh, trường THPT TX Phước Long – Bình PhướcCâu 1:  x 2 2  x  x 1 P    (x > 0, x ≠1)  x  2 x 1 x 1  x      x 2 2 x  x 1 x  x  2  2  x  x x 1 2 x x 1 a) P      .  .     2 2 2   x 1  x  1 x  1   x x 1 x 1  x    x 1  x 1 x 2  x 1 2 b) x  3   5 1  3  5  1  3 5  1  3 5  3  2 (do 3 5  1  0 ) Vậy P = 2Câu 2: x 2  2mx  m 2  4m  3  0 3 +) PT có 2 nghiệm ’ ≥ 0  4m + 3 ≥ 0 m ≥ - 4 x  x 2  2 m +) ta có:  1 2 x 1x 2  m  4m  3 +) Theo đề: T  x12  x22  x1 x2  ( x1  x 2 )2  3 x1 x 2  4m 2  3m 2  12m  9  m 2  12m  9  (m  6)2  27 3 3 21 441 441 9Ta có: m   nên: m  6    6   (m  6)2   (m  6)2  27   27  4 4 4 16 16 16 9 3 Tmin  m 16 4Câu 3: a) 4(x 2  1)  3 2x 2  7x  3  14x  2(2 x2  7x  3)  3 2x 2  7x  3  2  0 1 Đặt t  2x 2  7x  3 (t ≥0) ta có: 2t2-3t – 2 =0 t = 2 hoặc t =- 2So điều kiện ta có t = 2 7  57 Vậy 2x 2  7x  3  2  2x 2  7x  3  4  2x 2  7x  1  0  x  4 xy  y 2  3y  1  x  2 y  1 b)  3 2 x y  4xy  7xy  5x  y  2  0 3 y  1  0 ĐK:  x  2 y  1  0 1 Vì x = y = không là nghiệm của hệ nên 3y  1  x  2 y  1  0 . Do đó PT thứ nhất 3 y x  1  c) y (x  y )   (x  y )  y  0 3y  1  x  2 y  1  3 y  1  x  2 y  1    1x =y ( do y > 0 và >0) 3y  1  x  2 y  1 2 Thế y=x vào PT thứ 2 ta có: x 4  4 x 3  7x 2  6 x  2  0   x  1 (x 2  2 x  2)  0  x  1 Vậy hệ có 1 nghiệm (1;1) Câu 4: a) +) Tam giác TAB đồng dạng tam giác TCA nên: TA2 = TB.TC  +) Ta có: A  KB  A  CK  KA C (góc ngoài tam giác AKC) (1)  TA  K  TA  B  BA K (2)  A  KB  TA K (tam giác ATK cân tại T)(3)  A CK  TA  B (cùng chắn cung AB) (4)  Từ (1) , (2) , (3) và (4)  KA  C  BA  K AK là tia phân giác góc BA C ...