Đáp án đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2012 môn Toán

Câu I (2,0 điểm) 1. (1,0 điểm)Đáp ánĐiểm• Tập xác định: D =⎧1 ⎫ ⎨ ⎬. ⎩2⎭−1
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2012 môn Toán www.VNMATH.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ Môn: TOÁN; Khối A ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án - thang điểm gồm 05 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm) I(2,0 điểm) ⎧1 ⎫ • Tập xác định: D = ⎨ ⎬. ⎩2⎭ • Sự biến thiên: −1 0,25 Chiều biến thiên: y = < 0, ∀x ∈ D. ( 2 x −1) 2 ⎛ 1⎞ ⎛1 ⎞ Hàm số nghịch biến trên các khoảng ⎜ − ∞; ⎟ và ⎜ ; + ∞ ⎟ . 2⎠ ⎝2 ⎠ ⎝ 1 1 Giới hạn và tiệm cận: lim y = lim y = − ; tiệm cận ngang: y = − . 2 2 x → −∞ x → +∞ 0,25 1 lim − y = − ∞, lim + y = + ∞; tiệm cận đứng: x = . 2 ⎛1⎞ ⎛1⎞ x →⎜ ⎟ x →⎜ ⎟ ⎝2⎠ ⎝2⎠ 1 Bảng biến thiên: x −∞ +∞ 2 − − y’ 0,25 1 +∞ − y 2 1 − −∞ 2 y • Đồ thị: (C) O1 x 1 2 1 − 0,25 2 –1 2. (1,0 điểm) −x +1 Hoành độ giao điểm của d: y = x + m và (C) là nghiệm phương trình: x + m = 2x −1 0,25 1 2 ⇔ (x + m)(2x – 1) = – x + 1 (do x = không là nghiệm) ⇔ 2x + 2mx – m – 1 = 0 (*). 2 ∆ = m2 + 2m + 2 > 0, ∀m. ...