Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 40

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 40, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 40 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 40 )I. PHẦN CHUNG (7 điểm)Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  x 3  2mx 2  (m  3) x  4 (Cm). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) Cho điểm I(1; 3). Tìm m để đường thẳng d: y  x  4 cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho IBC có diện tích bằng 8 2 .Câu II (2 điểm):  x  2 y  xy  0  1) Giải hệ phương trình: .   x 1  4y 1  2  2(cos x  sin x ) 1  2) Giải phương trình: tan x  cot 2 x cot x  1 cos x sin x  tan x A = limCâu III (1 điểm): Tính giới hạn: x 2 sin x x0Câu IV (1 điểm): Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính thể tích khối chóp B.AMCN và cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMCN) và (ABCD).Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là những số dương thoả mãn: x 2  y 2  z2  xyz . Chứng minh bất đẳng thức: x y z 1    x 2  yz y 2  xz z2  xy 2II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): x 2  y 2  13 và (C2): ( x  6)2  y 2  25 . Gọi A là một giao điểm của (C1) và (C2) với yA > 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 3 x x x  5  1   5  1  2 2 0 2) Giải phương trình: n 2n n 2 4Câu VII.a (1 điểm): Chứng minh rằng với n  N*, ta có: 2C2 n  4C2 n  ...  2 nC2 n  4 . 22. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm 9 3 I  ;  và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng d: x  y  3  0 với trục Ox. 2 2 Xác định toạ độ của các điểm A, B, C, D biết yA > 0. log3 x 2  5 x  6  log 1 x  2  log 1 x 3 2) Giải bất phương trình: 3 3 2 x  x  aCâu VII.b (1 điểm): Tìm a để đồ thị hàm số y  (C) có tiệm cận xiên tiếp xúc với đồ thị xa của hàm số (C): y  x 3  6 x 2  8 x  3 . Hướng dẫn Đề số 40:Câu I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và d: x 3  2 mx 2  (m  3) x  4  x  4 (1)  x  0 ( y  4)  x ( x 2  2 mx  m  2)  0   2  x  2mx  m  2  0 (2) 2  (1) có 3 nghiệm phân biệt  (2) có 2 nghiệm phân biệt, khác 0     m  m  2  0 m  2  0   m  1    m  2 (*)  m  2  Khi đó xB, xC là các nghiệm của (2)  x B  xC  2m, x B . xC  m  2 1 d ( I , d ).BC  8 2  ( x B  xC )2  8 2 SIBC  8 2  2 2  ( x B  xC )  4 x B xC  128  0  1  137 m  2  m2  m  34  0   (thoả (*)) 1  137  m  2      x y  x 2 y  0 x  4y x 2 y  0  Câu II: 1) Hệ PT      4y  1  1  x 1  4y 1  2  x 1  4y  1  2   x  2  1 ...