Đề thi môn Toán 3 (CĐ, CT) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi môn Toán 3 (CĐ, CT) năm học 2014-2015 của trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM gồm 4 bài tập có hướng dẫn giải khái quát chương trình môn học Vật lý 1, giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi môn Toán 3 (CĐ, CT) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCMĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCMKHOA KHOA HỌC CƠ BẢNBỘ MÔN TOÁN___________________________ĐỀ THI MÔN: TOÁN 3 (CĐ – CT)Mã môn học: 1001113Đề thi có 1 trangThời gian 75 phútSinh viên được dùng tài liệuNgày thi: 25/12/2014Câu 1 (2,5đ):2 x1a) Tính N   dx0 2 xdy . Viết lại tích phân theo thứ tự tính khác.x2b) Xác định cận tích phân K   ( x 2  y 2 )dxdydz với  là miền giới hạn bởi2222z  1  x  y và z  5  x  y trong tọa độ trụ.Câu 2 (2,5đ):a) Tính A  xydlvới (L): x  4cos t; y  4sin t; z  3t ( 0  t   ) .( L)b)Tính B ydx  xdy với (C) là đường cong y  x 3 nối từ A(1,1) tới 0(0,0).(C)Câu 3 (2đ):Tính I   ( x 3  y ) dydz  ( z  y 3 )dxdz  (1  z 3 )dxdy với S là mặt ngoài của mặtS22cầu x  y  z 2  4.Câu 4 (3đ): Giải các phương trình vi phândy 1a) e 2 x . y.  y thỏa y (0)  0.dx eb) y   y  4e x .Ghi chú:Cán bộ coi thi không giải thích đề thiNgày 9 tháng 12 năm 2014Chủ nhiệm bộ mônĐáp án Toán 3( CĐ)1. (1,5đ+1đ)a)1112 xN   2 xy x20x3 2 x45dx   (4 x  2 x  2 x ) dx (0.5d )  (2 x  2 ) 34 0 602y1N   dy02( 0,5đ)2 y2 2 xdx   dy  2 xdx031(0,5d )0b)2K5 r 223 d  r dr 001 rdz (1d )22. (1.25đ+1,25đ)a)A   8sin 2t. 5dt (0,5d )  20cos2t 0(0,5d )  0 (0.25d )0b)0x4B   ( x  x.3 x )dx (0,5d )  21302(0,5d ) 112(0,25d )3. (2đ)2I2223( x  y  z )dxdydz: x 2  y 2  z 2  42 3. 0 .(  cos  ) 0 .5(0,5d ) 02(0,5d )  3  d  sin  d   4d  (0,5d )05 200384(0,5d )54. (1,5đ+1,5đ)111dx   y.e y dy   2 x dx(0.5d )  ye y  e y   2 x  C2xee2e111y (0)  0  C    ye y  e y   2 x (0,5đ)22e2a. y.e y dy b.Giải phương trình thuần nhất:y   y  0  y  C1e x  C2 e  x(0,5đ)Nghiệm riêng của pt ban đầu : yr  2 xe x (0,5đ)Nghiệm tổng quát của pt ban đầu : y  y  yr  C1e x  C2 e  x  2 xe x (0,5d)(0.5đ)