Đáp án môn Toán cao cấp A2 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đáp án môn Toán cao cấp A2 giúp cho các bạn củng cố được các kiến thức về Toán cao cấp A2 thông qua việc giải những bài tập trong đề thi. Tài liệu phục vụ cho sinh viên đang theo học các ngành Khoa học tự nhiên và những bạn đang quan tâm đến vấn đề này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án môn Toán cao cấp A2 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCMTrường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCMKhoa Khoa học cơ bảnBộ môn ToánĐáp án môn: Toán cao cấp A2Mã môn học: MATH130201Ngày thi: 17/06/2015D   m 2  m  12;D2   m 2  19m  48;ĐIỂM2.0NỘI DUNGCâu 1D1  2m 2  12m  54;D3  2m 2  8m  61.0 2  m  9  m  16 2  m  1 m  4,,: hệ có nghiệm duy nhất m4 m4 m  3 m4* m  3 : hệ có vô số nghiệm  6a,1  5a, a  , a  R .* m  4 : hệ vô nghiệm.Câu 2abPB Ec331v  4  14 x  4 x 20.50,52.5 1 4 0A   4 1 0  , GTR 1  5, 2  3 . 0 0 50,501  0  , X  1  .1  5 : VTR cơ sở X 1   2 1 0  0.5 12  3 : VTR cơ sở X 3   1  . 0  0Các VTR cơ sở trực chuẩn của A là 0 , 1   1   1 2 21   1 .,2 2  0   0  det(4. A3. AT   AT  . A2 )  det  4 A4  A4 (vì A  AT )2b0.51,0Câu 3a0.52.5 5 4 2  Đặt A   2 7 1  3 3 1 Vì det A  54  0 nên E độc lập tuyến tính. Hơn nữa số vector của Ebằng số chiều của P2 [ x] , nên E là cơ sở của P2 [ x] . 52 47 6 5 13 50.5 det  3 A4   33   det A  33   75  37  58440.51.0Câu 4z  xa14 xyz 3  4 y cos  4 xy   4e x  y  z21x 2 yz 2  4e x  y  z7 x 2 z 3  4 x cos  4 xy   15 y 4  4e x  y  zz  y21x 2 yz 2  4e x  y  z3.01.0z  0, 0   0z  0, 0   z  0, 0   1xy0.5dz  0, 0  dx  dyL( x, y)  2 x  y   ( x 2  y 2  5)b1 Lx  2  2 x  0  , x  2, y  12Các điểm dừng  Ly  1  2 y  0    1 , x  2, y  1 2x  y2  52222d L( x, y)  2 (dx  dy ) , với điều kiện 2 x.dx  2 y.dy  0 .Hàm số đạt cực đại tại M(2,1) vì d 2 L(2, 1)  0 .Hàm số đạt cực tiểu tại M(-2,-1) vì d 2 L(2,1)  0 .0.51.0