ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 12

Tham khảo đề thi - kiểm tra đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ - đắk lắk - đề số 12, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 Thời gian làm bài: 180 phút.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 (1) . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Định m để phương trình: x − 3 x + 2 = log 4 2 (m + 1) có 4 nghiệm thực phân biệt. 3 2Câu II (2,0 điểm) sin 3 x − cos 3 x 1. Giải phương trình: cos 2 x + = sin x(1 + tan x) . 2sin 2 x − 1 x 4 + 2 x 3 − 5 x 2 + y 2 − 6 x − 11 = 0 2. Giải hệ phương trình: 3 y2 − 7 − 6 ( x, y ﾡ ) . x2 + x = y2 − 7 π x 2 sin x + 1 4Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = dx . π 1 + 2 cos x 2 − 4Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 , ﾡ ﾡkhoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 và SAB = SCB = 900 . Tính thể tích khối chópS.ABC theo a và góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).Câu V (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểuthức: b b c c a a P= + + 2a + b + c 2b + c + a 2c + a + bPHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2,0 điểm) x2 y 2 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + y – 4 = 0 và elip ( E ) : + = 1 . Viết 9 4 phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với (d) và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −5; 2), B(3; −1; −2) và r uuu phẳng (P) có uuumặt r phương trình: x – 6y + z + 18 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho tích MA.MB nhỏ nhất.Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 2 z − i = z − z + 2i và z − ( z ) = 4 . 2 2B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 1), trực tâm H(14; –7), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình: 9x – 5y – 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 0), B(1; 2; −5) và đường thẳng (d) có x −1 y − 3 z phương trình: = = . Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất. 2 2 −1Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình: log 2 x = 3 3 2 + 3log 2 x + 2 . 3 ----------------- Hết ----------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………………; Số báo danh:……………….. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂMCâu 1: 1, Cho hàm số y = x − 3 x + 2 (1) . 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).TXĐ: ﾡy = 3x 2 − 3; y = 0 � 3 x 2 − 3 = 0 � x = � y(1) = 0, y( −1) = 4 1;Ham số nghịch biến trên khoang ( −1; 1 ) ̀ ̉Ham số đồng biến trên mỗi khoang ( − ; − 1 ) ; ( 1; + ̀ ̉ )Ham số đat cực tiêu tai x = 1, yCT = 0 và ham số đat cực đai tai x = −1, yCĐ = 4 ̀ ̣ ̉ ̣ ̀ ̣ ̣ ̣Giới han: x − ̣ lim y = − ; lim y = + x + y ̉ ́Bang biên thiên: ...