ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 16

Tham khảo đề thi - kiểm tra đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ - đắk lắk - đề số 16, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 16 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 Thời gian làm bài: 180 phút.I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I. (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x3 - 3x2. m 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x = 2 . x − 3xCâu II. (2,0 điểm)  π 1. Tìm nghiệm x ∈ ( 0; π ) của phương trình : 5cosx + sinx - 3 = 2 sin  2 x +  .  4 3x 2 + 2 x + 2 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = log 2 2 xác định ∀x ∈ R . x + 2mx + 1 e ln(1 + ln 2 x )Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ dx . 1 xCâu IV. (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABCD. A1 B1C1 D1 có đáy là hình bình hành và có∠BAD = 45 0 . Các đường chéo AC1 và DB1 lần lượt tạo với đáy các góc 450 và 600. Hãy tínhthể tích của khối lăng trụ nếu biết chiều cao của nó bằng 2. 8 x 2 + 18 y 2 + 36 xy − 5(2 x + 3 y ) 6 xy = 0  Câu V. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :  2 ( x, y ∈ R ) . 2 x + 3 y 2 = 30 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).A. Theo chương trình Chuẩn:Cõu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng d1 : 3 x + 2 y − 4 = 0 ; d 2 : 5 x − 2 y + 9 = 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm I d 2 và tiếp xúc với d1 tại điểm A ( −2;5 ) . 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(−1 ; 2; 1), B(2 ; 3 ; 2) . x +1 y z − 2 Tìm tọa độ các đỉnh C, D biết tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d : = = . −1 −1 1Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z − 1 = 5 và 17( z + z ) − 5 z z = 0 .B. Theo chương trình Nâng cao:Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x 2 + y2 - 6x - 2y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M (0;2) và cắt (C) theo dây cung có độ dài bằng 4. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và (P)cắt mặt cầu (S) : x 2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 4z + 5 = 0 theo giao tuyến là m ột đ ường tròn có bánkính bằng 2. ( ) 8Câu VIIb. (1,0 điểm) Trong các acgumen của số phức 1 − 3i , tìm acgumen có số đo dương nhỏ nhất . ------------------------------------ Hết ------------------------------------- Ghi chú : Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Câu 1: 1, y = x3 - 3x2.* Tập xác định : D = R* Sự biến thiên :− Giới hạn: lim y = + lim y = − x + x −− Chiều biến thiên : y, = 3x2 - 6x = 3x(x -2) Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ; 0) và (2; + ), nghịch biến trên khoảng (0;2).- Đồ thị có điểm cực đại (0;0), điểm cực tiểu (2; -4)− Bảng biến thiên : x - 0 2 +y’ + 0 - 0 +y 0 -4 * Đồ thị :y = 6x - 6 = 0 ⇔ x = 1 Điểm uốn U(1;-2) Đồ thị đi qua các điểm (-1;−4), (3; 0) và nhận điểm U(1;-2) làm tâm đối xứng . m x 0, x 3Câu 1: 2, x = x 2 − 3x x x 2 − 3x = m . Số nghiệm của pt bằng số giao điểm của đồ thịy = x x − 3x ( x 2 0 và x 3) với đồ thị y = m . x 3 − 3x 2 khi x < 0 hoac x > 3Ta cú y = x x − 3 x = 2 . − x 3 + 3 x 2 khi 0 < x < 3Lập bảng biến thiên ta có: x - 0 2 3 + y’ + 0 + 0 - + 4 y 0 0+/ m < 0 hoặc m > 4 thì pt có 1 nghiệm. +/ m = 0 pt vô nghiệm.+/ 0 < m < 4 pt có 3 nghiệm. +/ m = 4 pt có 2 nghiệm.  πCâu 2: 1, 5cosx + sinx - 3 = 2 sin  2 x +  5cosx +sinx – 3 = sin2x + cos2x  4 2cos2x – 5cosx + 2 + sin2x – sinx = 0 (2cosx – 1 )(cosx – 2) + sinx( 2cosx – 1) = 0 (2cosx – 1) ( cosx + sinx – 2 ) = 0.+/ cosx + sinx = 2 vônghiệm. 1 π+/ ...