Đề bài tập Kinh tế lượng giữa kỳ (Đề 5)

Mời các bạn tham khảo Đề bài tập Kinh tế lượng giữa kỳ (Đề 5) sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Với các bạn chuyên ngành Kinh tế thì đây là tài liệu hữu ích.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề bài tập Kinh tế lượng giữa kỳ (Đề 5) ĐỀ BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG GIỮA KÌ (ĐỀ 5)Người ta muốn phân tích và đánh giá kết quả về năng suất lúa của đồng bằng sôngCửu Long trong thời gian 10 năm từ 1988 - 1997 đã tiến hành thu thập một mẫu sốliệu gồm các giá trị quan sát về 2 đại lượng Y, X như sau: Y 40 44 46 48 52 58 60 68 74 80 X 6 10 12 14 16 18 22 24 26 32 1. Ước lượng hàm hồi qui tuyến tính mẫu ෡ప = ߚመଵ + ߚመଶ Xi ܻ 2. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy đã ước lượng được. Các giá trị đó có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không ? 3. Tìm khoảng tin cậy của β2 với độ tin cậy 95%? 4. Tìm khoảng tin cậy 95% của phương sai nhiễu ? 5. Với mức ý nghĩa 5% hãy cho biết mức phân bón có thực sự ảnh hưởng đến năng suất lúa hay không? 6. Với mức ý nghĩa 5%. Hãy cho hệ số góc của mô hình hồi quy bằng 2 được không ? 7. Kiểm định H0: σ 2 = 7 ; H1: σ 2 ≠ 7 với mức ý nghĩa 5%? 8. Tính R2, R, R . Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy với mức ý nghĩa 1%? 2 9. Dự báo năng suất lúa trung bình của đồng bằng sông Cửu Long khi mức phân bón là 20 tạ/ha với độ tin cậy 95%? 10. Dự báo năng suất lúa cá biệt của đồng bằng sông Cửu Long khi mức phân bón là 20 tạ/ha với độ tin cậy 95%? 1 PHƯƠNG PHÁP TRỰC TIẾP1/ Hãy ước lượng các hệ số hồi qui 570∑Υ i = 570 ⇔ Υ = 10 = 57 180∑Χ i = 180 ⇔ Χ = 10 = 18∑Υ i 2 = 34124 ; ∑Χ Υ i i = 11216 ; ∑Χ 2 i = 3816⇔ βˆ 2 = ∑Χ Υ i i − n(Χ )(Υ ) 11216 − 10 × (18) × (57 ) = = 1.6597 ∑Χ 2 2 2 i − n(Χ ) 3816 − 10 × (18 ) βˆ1 = Υ − βˆ 2 Χ = 57 − (1.6597 )× 18 = 27.125 ∧⇔ Yi = 27.125 + 1.6597Χ i2/ Nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy đã ước lượng được. Các giá trị đó có phù hợpvới lý thuyết kinh tế hay không? ˆ* β 1 = 27.125 : Với số liệu của mẫu khi mức phân bón bằng 0, thì năng suất trungbình của lúa tối thiểu là 27.125 (tạ/ha). ˆ* β 2 = 1.6597 > 0 : Với mẫu số liệu trên, mức phân bón và năng suất lúa có quan hệđồng biến. Với điều kiện các yếu tố khác không đổi, nếu mức phân bón tăng1(tạ/ha) thì năng suất trung bình của lúa tăng 1.6597 (tạ/ha).Ý nghĩa các hệ số nêu trên là phù hợp với lý thuyết kinh tế.3/ Tìm khoảng tin cậy của β2 với độ tin cậy 95%Vì ߪ ଶ là chưa biết, ta có thể thay bằng ước lượng không chệch của nó là ߪො ଶ hay ோௌௌߪො ଶ = ; ௡ିଶTSS = ∑ Υi2 − n(Υ ) = 34124 − 10 × (57 ) = 1634 2 2ESS = βˆ 22 (∑ Χ 2 i 2 ) − n(Χ ) = βˆ 22 ∑ xi2 = (1.6597) × 576 = 1586.6519 2 2RSS = TSS − ESS = 1634 − 1586.6519 = 47.3480 RSS 47.3480σˆ 2 = = = 5.9185 n−2 10 − 2 σˆ 2 5.9185 ˆVar β 2 = ( ) = = 0.0103 ⇒ ( ) se βˆ 2 = 0.0103 = 0.1014 ∑ xi 576 2Ta có: tα/2(n-2) = t0.025(8) = 2.306Khoảng tin cậy của β 2 với độ tin cậy 95%:((βˆ 2 ( )) ( ( ))) − 2.306 ∗ se βˆ 2 ; βˆ 2 + 2.306 ∗ se βˆ 2Hay (1.4259; 1.8935)Vậy: Khi mức phân bón tăng lên 1(tạ/ha), với điều kiện các yếu tố khác không đổi,năng suất trung bình của lúa tăng lên trong khoảng (1.4259; 1.8935) (tạ/ha) vàđúng được 95% .4/ Tìm khoảng tin cậy 95% của phương sai nhiễu(n − 2)σˆ 2 ≤ σ 2 ≤ (n − 2)σˆ 2 ⇔ 8 × 5.9185 ≤σ 2 ≤ 8 × 5.9185χ α2 (n − 2 ) χ 2 σ (n − 2 ) χ 0.025 (8) 2 χ 02.975 (8) 1− 2 2 ...