Đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông chuyên Lam Sơn môntoán năm 2009 -20010

Tài liệu tham khảo đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông chuyên Lam Sơn môntoán năm 2009 -20010
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông chuyên Lam Sơn môntoán năm 2009 -20010 SỞ GD VÀ ĐT KỲ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HOÁ NĂM HỌC: 2009 - 2010 Môn: Toán (Dành cho thí sinh thi Đề chính thức vào lớp chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19 tháng 6 năm 2009Câu 1: (2,0 điểm) thoả mãn điều kiện: x2 + 1 1. Cho số x  x  R; x  0  x2=7 Tính giá trị các biểu thức: A = x3 + 1 và B = x3x5 + 1 x5  1 1  2  2  y x  2. Giải hệ phương trình:  1 1   2  2  x y  (2,0 điểm) Cho phương trình:Câu 2:ax  bx  c  0 ( a  0 ) có hai nghiệm x , x thoả mãn điều 2 1 2kiện: 0  x  x  2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 2 2a 2  3ab  b 2 Q 2a 2  ab  acCâu 3: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: + + y  2009 x2 z  2010 1= ( x  y  z) 2 2. Tìm tất cả các số nguyên tố p để 4p2 +1 và 6p2+1 cũng là số nguyên tố.Câu 4: (3,0 điểm) 1. Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắtnhau tại E . Một đường thẳng qua A , cắt cạnh BC tạiM và cắt đường thẳng CD tại N . Gọi K là giao điểmcủa các đường thẳng EM và BN . Chứng minh rằng:CK  BN . 2. Cho đường tròn (O) bán kính R=1 và mộtđiểm A sao cho OA= 2 .Vẽ các tiếp tuyến AB, ACvới đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm).Một gócxOy có số đo bằng 45 có cạnh Ox cắt đoạn thẳng AB 0tại D và cạnh Oy cắt đoạn thẳng AC tại E. Chứngminh rằng: 2 2  2  DE  1 . (1,0 điểm) biểu thứcCâu 5: Cho  ac  bd ,trong đó ad  bc  1 .P  a2  b2  c2  d 2Chứng minh rằng: . P 3 ...Hết ...