Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2013 - 2014 - Trường THPT Nguyễn Trãi

Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2013 - 2014 của Trường THPT Nguyễn Trãi giúp các bạn hệ thống lại những kiến thức về môn Toán lớp 12 như khảo sát, vẽ đồ thị hàm số; ứng dụng của đạo hàm; chiều biến thiên của hàm số cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; bất phương trình;... Mời các bạn tham khảo đề cương để bổ sung những kiến thức này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2013 - 2014 - Trường THPT Nguyễn TrãiTRƯỜNGTHPTNGUYỄNTRÃITỔTOÁNTIN ĐỀCƯƠNGÔNTẬPHỌCKÌMỘTTOÁNLỚP12 Nămhọc20132014 A.NỘIDUNGKIẾNTHỨCKhảosát,vẽđòthịcủahàmsố.Cácbàitoánliênquanđếnứngdụngcủađạohàmvàđồthịcủahàmsố:Chiềubiếnthiêncủahàmsố;cựctrị;tiếptuyến;tiệmcậncủađồthịhàmsố;tìmtrênđòthịnhữngđiểmcótínhchấtchotrước;tươnggiaocủahaiđồthị;(mộttronghaiđồthịlàđườngthẳng).Giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố.Hàmsố,phươngtrình,bấtphươngtrìnhmũvàloogarit.Tínhdiệntíchxungquanhcủahìnhnóntrònxoay,hìnhtrụtrònxoay;tínhthểtíchkhốilăngtrụ,khốichóp,khốinóntrònxoay,khốitrụtrònxoay;tínhdiệntíchmặtcầuvàthểtíchkhốicầu. B.CÁCBÀITOÁNÔNTẬPI.ỨNGDỤNGCỦAĐẠOHÀM1)Tínhđơnđiệucủahàmsố:Câu1.Tìmcáckhoảngđơnđiệucủahàmsố: x2 − 3x + 6a) y = ;b) y = x 2 + 2 x + 3 ;c) y = x ln x ;d) y = x 2 e − x . x −12)Cựctrịcủahàmsố:Câu2.Tìmcựctrịcủahàmsố: x2 + x + 4a) y = x 4 − 2 x 2 + 3 ;b) y = x 2 − 2 x + 5 ;c) y = ; x +1(TN2005).Xácđịnhgiátrịcủathamsốmđểhàmsố y = x 3 − 3mx 2 + ( m2 − 1) x + 2 đạtcựcđạitạix=2.(TN2011).Xácđịnhgiátrịcủathamsốmđểhàmsố y = x 3 − 2 x 2 + mx + 1 đạtcựctiểutạix=1.3)Giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố:Câu3.Tìmgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố:a) y = f ( x ) = 3 x 3 − x 2 − 7 x + 19 trênđoạn[0;2];b) y = f ( x) = x + 2 x + 1 trênđoạn[2;2]; 2 x+3c) y = f ( x) = x − 2 x + 17 trênđoạn[2;2]. 2Câu4.Tìmgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố:a) y = f ( x) = 3 − x 2 + 2 x + 3 trênđoạn[0;3]; 1 2b) y = f ( x) = 9 x 3 − 12 x 3 + 4 x trênđoạn[1;8];c) y = f ( x) = (2 x + 1).e − x trênđoạn[0;1];d) y = f ( x) = x.2 x trênđoạn[2;1];e) y = f ( x) = ( x + 1).3− x trênđoạn[0;1]; 2g) y = f ( x) = 4 x −2 x trênđoạn[0;3];h) y = f ( x) = ( x 2 + 1).e x trênđoạn[2;0];i) y = f ( x) = x − ln(2 x + 3) trênđoạn[1;0];k) y = f ( x) = x − ln( x 2 + 1) trênđoạn[0;2];l) y = f ( x) = x − log 2 x trênđoạn[1;4]; 4(TN2004) y = f ( x) = 2sin x − sin 3 x trênđoạn[0; π ]; 3 1(TN2007)Tìmgiátrịlớnnhấtcủahàmsố y = f ( x ) = 3 x3 − x 2 − 7 x + 1 trênđoạn[0;2]; 9(TN2008) y = f ( x) = x + trênđoạn[2;4]; x(TN2009) y = f ( x) = x − ln(1 − 2 x ) trênđoạn[2;0]; 24)Tiếptuyến:Câu5.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố y = x 3 − 3x 2 + 4a)TạiđiểmA(1;0);b)Tạiđiểmcóhoànhđộbằng2;c)Tạiđiểmcóhoànhđộlànghiệmcủaphươngtrình f ( x) = 0 ;d)Biếttiếptuyếncóhệsốgócbằng9. 2x −1Câu6.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố y = x +1a)Tạiđiểmcótungđộbằng1;b)Tạigiaođiểmcủanóvớitrụctung;c)Tạigiaođiểmcủanóvớitrụchoành;d)Biếttiếptuyếnsongsongvớiđườngthẳng y = − x + 2 ;e)Biếttiếptuyếnvuônggócvớiđườngthẳng y = 4 x − 5 .5)Khảosáthàmsốvàcácbàitoánliênquan:Câu7.Chohàmsố y = x 3 − 6 x 2 + 9 x ,cóđồthị(C),a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố.b)Dựavàođồthị(C),biệnluậntheothamsốmsốnghiệmcủaphươngtrình x 3 − 6 x 2 + 9 x − m = 0 .Câu8.Chohàmsốy=f(x)=3–2x2–x4.a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố.b)Tínhdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởi(C)vàtrụcOx 2x − 4Câu9.Chohàmsốy= cóđồthị(C), x−4a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố.b)Tínhdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởi(C)vàcáctrụctọađộ.Đềthitốtnghiệptrongnhữngnămgầnđây: 1(TN2004).Chohàmsố y = x3 − x 2 . 3a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsốđãcho.b)Tínhthểtíchcủavậtthểtronxoaydohìnhphẳnggiớihạnbởiđồthi(C)vàcácđườngy=0;x=0;x=3quayquanhtrụcOx. 2x +1(TN2 ...