ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN KHỐI 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN KHỐI 11 DÀNH CHO CÁC BẠN HỌC SINH PHỔ THÔNG THAM KHẢO
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN KHỐI 11 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2011 www.MATHVN.com ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN - KHỐI 11I. CẤP SỐ CỘNG* 9 1Bài 1. Cho cấp số cộng (un) có u1 = - , công sai d = . 2 2 a) Tính số hạng thứ 12 của CSC. b) Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên. c) Số 0 có phải là một số hạng của CSC này hay không ? 165 d) Tìm n biết u1 + u2 + u3 + … + un = 2Bài 2. Cho dãy số (un) có un = 9 – 5n. a) Chứng minh dãy (un) là một CSC. Tìm u1 và công sai d ? b) Tính tổng của 30 số hạng đầu tiên của CSC này.Bài 3. Tìm a biết ba số: 5 - a 2 ; 3a - 7 ; 3a 2 - 19 theo thứ tự đó lập thành một CSC.Bài 4. Cho ba số dương a, b, c lập thành một CSC. Chứng minh: 2 1 1 = + a+ c a+ b b+ cBài 5. Tìm u1 và công sai d của CSC (un) biết: ìu1 + u2 + u3 = 27 ìu1 + 2u5 = 0 ìu7 - u3 = 8 a) í b) í c) í 2 îu2 .u7 = 75 îS4 = 14 îu1 + u2 + u3 = 275 2 2Bài 6. Cho CSC (un). Chứng minh: S3n = 3( S 2 n - S n )Bài 7: Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 21 và tổng bình phương củachúng bằng 155 .II. CẤP SỐ NHÂN*Bài 1. Cho dãy số (un) có un = 22n+1. a) Chứng minh (un) là một CSN, tìm u1 và công bội q ? b) Tính tổng u6 + u7. c) Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên.Bài 2. Cho dãy số (un) xác định như sau: ìu1 = 4 , u2 = 5 ï 2un + un -1 í ïun +1 = ( n ³ 2) î 3 Xét dãy số (vn) xác định như sau: vn = un+1 – un . a) Chứng minh (vn) là một CSN. b) Tính u8.Bài 3. Cho 4 số a, b, c, d theo thứ tự đó lập thành một CSN. Chứng minh: a) (b - c) 2 + (c - a ) 2 + (d - b) 2 = (a - d ) 2 . b) (a + b + c)(a – b + c) = a2 + b2 + c2Bài 4. Tìm u1 và q của CSN (un) biết:www.MATHVN.com 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2011 www.MATHVN.com ìu1 + u2 + u3 + u4 = 15 ìu2 - u4 + u5 = 10 a) í b) í 2 îu3 - u5 + u6 = 20 îu1 + u2 + u3 + u4 = 85 2 2 2Bài 5. Cho 4 số a, b, c, d theo thứ tự đó lập thành một CSC và bốn số a – 2, b – 6, c – 7, d – 2 theo thứ tự đó lập thành một CSN. Tìm a, b, c, d ? 11Bài 6. Tính tổng: S = 2 - 2 + 1 - + + ... 22 211Bài 7. (Không dùng máy tính) Chứng minh rằng: 2,13131313... = 99Bài 8. Tìm số hạng tổng quát của một CSN lùi vô hạn có tổng bằng 3 và công bội q = 2/3.Bài 9: Tổng 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng là 21. Nếu số thứ hai trừ đi 1 và số thứ ba cộng thêm1 thì ba số đó lập thành một cấp số nhân. Tìm ba số đó.Bai 10: Ba số khác nhau a, b, c có tổng là 30. Đọc theo thứ tự a, b, c ta được một cấp số cộng; đọc theothứ tự b, a, c ta được một cấp số nhân. Tìm công sai của cấp số cộng và công bội của cấp số nhân đó.III. GIỚI HẠN DÃY SỐBài 1: Tính các giới hạn sau: 2n2 - n + 3 3n3 + 2n2 + n 2n + 1 b) lima) lim c) lim n3 + 4n2 + 3 3n2 + 2n + 1 n3 + 4 n4 n2 + 1 2 n4 + n2 - 3d) lim e) lim f) lim (n + 1)(2 + n)(n2 + 1) ...