Đề cương ôn tập theo chủ đề môn Toán – THPT Thanh Khê

Để ôn tập tốt môn Vật lí chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT mời các bạn cùng tham khảo “Đề cương ôn tập theo chủ đề môn Toán – THPT Thanh Khê”. Đề cương bao gồm lý thuyết, các bài tập tự luận theo chủ đề về Sự đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và các đường tiệm cận của đồ thị hàm số… sẽ giúp các bạn làm nhanh các dạng bài tập phần này một cách chính xác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập theo chủ đề môn Toán – THPT Thanh Khê ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THEO CHỦ ĐỀ MÔN TOÁN – THPT THANH KHÊ Phần I: CÁC BÀI TOÁN ÔN TẬP THEO CHỦ ĐỀChủ đề 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ x3Bài 1: Tìm m để hàm số y = - x 2 + mx - m + 2 đồng biên trên tập xác định. 3 1 3Bài 2: Cho hàm số: y = - x + mx2 - (m2 - m +1)x + 1 (1) 3 1. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số (1) nghịch biến trên R. 2. Tìm các giá trị m để hàm số (1) đạt cực đại tại điểm x = 1.Bài 3: Cho hàm số: y = x3 - 3x2 - 3m(m + 2)x - 1 1. Tìm m để hàm số đồng biến trên R. 2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2x - mBài 4: Tìm m để hàm số y = nghịch biến trên các khoảng của tập xác định. 1- x mx - m + 2Bài 5: Tìm m để hàm số y = đồng biến trên các khoảng của tập xác định. x+m x3Bài 6: Tìm m để hàm số y = - mx 2 + (m + 6) x - 1 có cực đại, cực tiểu. 3Bài 7: Tìm m để hàm số y = x3 + x 2 + (m - 1) x + 2m - 1 đạt cực tiểu tại x = 1.Bài 8: Chứng minh rằng với mọi m, hàm số y = - x3 + mx 2 - (m + 2) x - m2 + 1 luôn có cực đạivà cực tiểu. x 2 - m2 + 1Bài 9: Chứng minh rằng với mọi m, hàm số y = luôn có cực đại và cực tiểu. x-m x 2 + mx + 1Bài 10: Tìm m để hàm số y = đạt cực đại tại x = 2. x+m x2 - 2x + mBài 11: Tìm m để hàm số y = có cực đại và cực tiểu. 4- x x 2 - mx + 2Bài 12: Tìm m để hàm số y = đồng biến trên các khoảng của tập xác định. x +1Chủ đề 2: GÍA TRỊ LỚN NHẤT, GÍA TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ VÀ CÁC ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐBài 1: Tìm GTLN - GTNN của các hàm số sau : 1. f(x) = x3 + 3x2 - 9x +1 trên đoạn [- 4; 4]. 2. f(x) = x4 - 8x2 + 16 trên đoạn [-1; 3]. 3- x 3. f(x) = trên đoạn [0; 2]. x +1 4. f(x) = 1 - x 2 . 5. f(x) = x 1 - x 2 . 6. f(x) = x + 4 - x 2 7. f(x) = 2sin 2 x + cosx +1. 8. f(x) = sin3x - cos2x + sinx +2 3s inx + 1 9. f(x) = s inx - 2 10. f(x) = x 2 ln x trên đoạn [1; e]. 11. f(x) = xe- x trên đoạn [-1; 2]. ex 12. f(x) = trên đoạn [1; 3]. x2 13. f(x) = sin2x - 3 cosx trên đoạn [0; p ]. 3p 14. f(x) = 2sinx + cos2x trên đoạn [0; ]. 2 1 15. f(x) = x + 2 + trên khoảng (1; +¥ ). x -1Bài 2: 1. Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau: 3x + 2 x+5 a. y = b. y = 2x -1 2 - 3x x +1 1 c. y = d. y = 4 + 2x +1 2- x 3x 4 e. y = f. y = 1- x 3x - 5 2. Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của các đồ thị các hàm số sau: 1 x2 + 2 x a. y = 2x - 1 + b. y = x x-3 2 x 2 - 3x - 3 x3 c. y = d. y = x-2 x2 -1Chủ đề 3: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 1 3 Bài 1: Cho hàm số y = x + x2 - 2 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đườngthẳng y = 3x + 2012 . 3. Tìm m để đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt. x+3Bài 2: Cho hàm số y = (C) 2x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có tung độ bằng -2. 3. Tìm giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x – 1 -2 x + 1Bài 3: Cho hàm số: y = x-2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm trên đồ thị (C) của hàm số các điểm có toạ độ là những cặp số nguyên. 3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số, biết hệ số góc của tiếptuyến bằng 3. 1 3 2 5Bài 4: Cho hàm số: y = x - x - 3x - 3 3 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trìnhx 3 - 3 x 2 - 9 x - 5 - 3m = 0 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. ...