ĐỀ KẾT THÚC HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 - Môn thi: Xác suất thống kê - Đề số 1

Câu 1: Có một hộp gồm 5 bi đen, và 12 bi trắng a. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi bỏ ra ngoài. Tính xác suất để trong hộp bi còn lại 4 viên bi đen và 9 viên bi trắng? b. Lấy ngẫu nhiên 2 viển bi bỏ ra ngoài. Sau đó lấy them một viên bi thứ ba. Tính xác suất để viên bi thứ ba lấy được là viên bi đen?
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ KẾT THÚC HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 - Môn thi: Xác suất thống kê - Đề số 1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA ĐỀ THI HẾT MÔN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 Đề thi số: 1Môn thi: Xác suất và thống kê toán Số tín chỉ: 3Mã môn học: MAT1101 Hệ: Đại học chính quyThời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 4/6/2012Đề bàiCâu 1: Có một hộp gồm 5 bi đen, và 12 bi trắng a. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi bỏ ra ngoài. Tính xác suất để trong hộp bi còn lại 4 viên bi đen và 9 viên bi trắng? b. Lấy ngẫu nhiên 2 viển bi bỏ ra ngoài. Sau đó lấy them một viên bi thứ ba. Tính xác suất để viên bi thứ ba lấy được là viên bi đen?Câu 2: Cho hai đại lượng ngẫu nhiên X, Y đọc lập, có phân bố xác suất như sau:X -1 0 1 2 3P 0,2 0,3 0,3 0,1 0,1X 0 1 2 5P 0,2 0,5 0,1 0,2Thực hiện dãy 5 phép thử độc lập về sự xuất hiện cảu cặp đại lượng ngẫu nhiên X,Y. Tính xác suấtđể trong 5 lần đó, có 3 lần biến cố (X>Y) xảy ra?Câu 3: cho X là đại lượng ngẫu nhiên có phân bố mũ vói tham số  = 3. Tìm hàm mật độ của đạilượng ngẫu nhiên Y = X2 và tính xác suất P(1Y3)?Câu 4: Quan sát lượng khách vào một trạm bưu điện trong tuần người ta thu được số liệu sau: Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 Thứ 7 CN Số khách hàng 52 35 34 42 59 48 79 a. Với mức ý nghĩa  =5% ước lượng khoảng cho tỷ lệ khách hàng đến trong hai ngày đầu tuần (Thứ 2,thứ 3)? b. Với mức ý nghĩa  =5%, hỏi khách đến cửa hàng có đều nhau giữa các ngày trong tuần hay không?Câu 5: Để dự báo mối liên hệ giữa hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y, người ta tiên hành14 quan sát về cặp đại lượng ngẫu nhiên X,Y người ta thu được kết quả:X 2,7 4,2 8,8 5,4 6,1 6,3 8,5 4,2 1,1 5,8 6,2 4,7 5,5 8,2Y 5 8 15 12 13 13 16 9 2 10 14 10 11 14 a. Tính hệ số tương quan mẫu. Có sự nhận xét gì giữa X và Y? b. Tìm phương trình hội quy tuyến tính của Y theo X. Ước lượng sai số trung bình mắc phảiSinh viên được phép sử dụng tài liệu