Đề khảo sát chất lượng lớp 12 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Như Xuân (Năm học 2014-2015)

Sau đây là đề khảo sát chất lượng lớp 12 có đáp án môn "Toán - Trường THPT Như Xuân" năm học 2014-2015. Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề khảo sát chất lượng lớp 12 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Như Xuân (Năm học 2014-2015) SỞ GD&ĐT THANH HOÁ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2014-2015TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN Môn: TOÁN THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x  6x  9x  1 (1). 3 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Tìm m để phương trình x(x  3)  m có 3 nghiệm phân biệt. 2Câu 2 (1,0 điểm). a) Giải phương trình: (sinx  cosx)  1  cosx . 2 b) Giải bất phương trình: log0,2 x  log0,2(x  1)  log0,2(x  2) . 1 6x+ 7Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân: I   3x  2 dx . 0Câu 4 (1,0 điểm). a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)  x  8x  6 trên đoạn [  4 2 3; 5]. b) Khai triển và rút gọn biểu thức (1  x)  2(1  x)  ...  n(1  x) 2 n thu được đa thức P(x)  a 0  a 1x  ...  a n x n . Tìm hệ số a 8 biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn: 1 7 1 2  3  . Cn Cn nCâu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam giácABC đều cạnh bằng 4a; M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và BC. Tính theo a thể tích hình chópS.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN).Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 6), phương trìnhđường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 2 x  y  13  0 và 6 x  13 y  29  0 . Viết phươngtrình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1; -2; 3), B(2; 0; 1), C(3; -1; 5). Chứngminh ba điểm A, B, C không thẳng hàng và tính diện tích tam giác ABC.Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: x  y  x  y  3  (x  y)2  2 x  y   2 (x, y  R) .  x  x  y  2  x  y  3 Câu 9 (1,0 điểm). Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1. x 2 (y  z) y2 (z  x) z 2 (x  y)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P    . yz zx xy HếtThí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:…………………………………….; Số báo danh:…………………………………... SỞ GD&ĐT THANH HOÁ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2014-2015TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN Môn: TOÁN THPT ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềCâu Nội dung Điểm 1a a) y  x3  6 x 2  9 x  1 .(1,25) * Tập xác định: D = R * Sự biến thiên 0,25  Chiều biến thiên: y  3x 2  12 x  9  3( x 2  4 x  3) x  3 Ta có y  0   , y  0  1  x  3 . x  1 Do đó: + Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (,1) và (3,  ) . 0,25 + Hàm số nghịch biến trên khoảng (1, 3).  Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x  1 và yCD  y(1)  3 ; đạt cực tiểu tại x  3 và yCT  y(3)  1. 0,25  Giới hạn: lim y  ; lim y   . x   x    Bảng biến thiên: x  1 3  y’  0  0  0,25  3 ...