ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ĐẠI HỌC ( 2012 - 2013) LẦN I - Môn: TOÁN: Khối: A và A1

Đề khảo sát chất lượng đại học môn toán dành cho khối A và A1, Tài liệu dành cho các bạn tân sinh viên thảm khảo và rèn luyện giải toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ĐẠI HỌC ( 2012 - 2013) LẦN I - Môn: TOÁN: Khối: A và A1 www.MATHVN.com S GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ĐẠI HỌC (LẦN I) TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: TOÁN; Khối: A và A1 www.MATHVN.com Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 01 trang)I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 đi m) x+2Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số y = (C ) x−3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm trên đồ thị ( C) điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng.Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương ( )trình: 8 sin x + cos x + 3 3 sin 4 x = 3 3 cos 2 x − 9 sin 2 x + 11 . 6 6  3 2 2 3Câu 3. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình trên ℝ :  x − 6 x y + 9 xy − 4 y = 0   x−y + x+y =2  1 − x2Câu 4. (1,0 điểm). Tìm nguyên hàm của hàm số: f ( x ) = trên đoạn 1;8   x + x3Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hai đường chéo AC =2 3a ,BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng a 3(ABCD). Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng . Tính thể tích khối chóp 4S.ABCD theo a.  3  3  1  1Câu 6. (1,0 điểm). Cho a, b ∈ ℝ*+ . Chứng minh rằng:  a2 + b +  b2 + a + €  2a +€  2b +  ≥  4  4  2  2II/ PHẦN RIÊNG (3,0 đi m): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7a. (2,0 đi m)1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x + 2 y − 3 = 0 và hai điểm A(1; 0), B(3; - 4). Hãy tìm trên đường thẳng ∆ một điểm M sao cho MA + 3MB nhỏ nhất.2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG.Câu 8a. (1,0 điểm) Giải bất phương trình trên ℝ : 8 + 21+ 3− x − 4 3− x + 21+ 3− x ≤ 5 . B. Theo chương trình Nâng caoCâu 7b. (2,0 đi m)1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm P( −7;8) và hai đường thẳng d1 :2 x + 5 y + 3 = 0 ; d 2 :5 x − 2 y − 7 = 0 cắt nhau tại A . Viết phương trình đường thẳng d 3 đi qua P tạo với d1 , d 2 thành tam giác cân tại A và có diện tích bằng 14,5 . 2. Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy, cho Hypebol (H): x2 y2 − =1. ViÕt ph−¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña 16 9 elip (E) cã tiªu ®iÓm trïng víi tiªu ®iÓm cña (H) vµ ngo¹i tiÕp h×nh ch÷ nhËt c¬ së cña (H). 8  log2 3 9x−1 +7 −1 log2 (3x−1 +1) Câu 8b. (1,0 điểm) Cho khai triển Niutow  2 +2 5  . Hãy tìm các giá trị của  x ∈ ℝ , biết rằng số hạng thứ 6 từ trái sang phải trong khai triển này là 224. ----------------------------- H t ------------------------------ 1www.MATHVN.com www.MATHVN.com Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………… ….. Ghi chú: Dự kiến khảo sát chất lượng thi Đại học ( lần II) tổ chức vào các ngày 30 và 31 tháng 3 năm 2013. ...