Đề khảo sát chất lượng Toán 12 (Kèm đáp án)

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 có kèm đáp án này này bao gồm những câu hỏi liên quan đến: giải hệ phương trình, tính thể tích khối chóp, mặt phẳng tọa độ, nghiệm của hệ phương trình…. sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững kiến thức để đạt được điểm tốt trong kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 (Kèm đáp án)TRƯỜNGĐẠIHỌCVINH ĐỀKHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLỚP12LẦN2,NĂM2011TRƯỜNGTHPTCHUYÊN MÔN:TOÁN;Thớigianlàmbài:180phútI.PHẦNCHUNHCHOTẤTCẢTHÍSINH(7điểm)CâuI. (2,0điểm) - x + 1 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(H)hàmsố y= . x -2 2. Tìmtrên(H)cácđiểmA,BsaochođộdàiAB=4vàđườngthẳngABvuônggócvớiđườngthẳngy=x.CâuII(2,0 điểm) sin 2x + cos x - 3 ( cos 2x + sin x) 1. Giảiphươngtrình = 0. 2 sin 2x - 3 ìx 4 + 4x 2 + y 2 - 4y = 2 ï 2. Giảihệphươngtrình í 2 2 . ïx y + 2x + 6y = 23 î x ln ( x + 2)CâuIII.(1,0điểm).Tính diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịhàmsố y= vàtrụchoành. 4 -x 2CâuIV.(1,0điểm). ChohìnhchópS.ABCDcóđáylàhìnhchửnhậtvớiAB=a,AD= a 2,gócgiữahaimặt 0phẳng(SAC)và(ABCD)bằng60 .GọiHlàtrungđiểmcủaAB.BiếtmặtbênSABlàtamgiáccân tạiđỉnhSvàthuộcmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳngđáy.TínhthểtíchkhốichópS.ABCDvàbánkínhmặtcầungoạitiếphìnhchópS.AHCCâuV.(1,0điểm)Chocácsốthựcdươngx,y,zthoảmãn x 2 + y 2 + z 2 + 2xy = 3(x + y +z) .Tìmgiátrịnhỏnhất 20 20củabiểuthức P = x + y + z+ + . x+z y +2II.PHẦNRIÊNG(3,0điểm)a.TheochươngtrìnhchuẩnCâuVIa.(2,0điểm) 1. TrongmặtphẳngtoạđộOxychotamgiácABCcóphươngtrìnhchứađườngcaovàđườngtrungtuyếnkẻ từđỉnhAlầnlượtcóphươngtrìnhx –2y –13=0và13x –6y –9=0.TìmtoạđộB,Cbiếttâmđường trònngoạitiếptamgiácABClàI(5;1). 2. TrongkhônggiantoạđộOxyzchođiểmA(1;0;0),B(2;1;2),C(1;1;3)vàđườngthẳng x - 1 y z - 2 D : = = .Viếtphươngtrìnhmặtcầucótâmthuộcđườngthẳng D ,điquađiểmAvàcắtmặt - 1 2 2 phẳng(ABC)theomộtđườngtrònsaochođườngtròncóbánkínhnhỏnhất 9CâuVIIa.(1,0điểm) Tìmsốphứczthoảmãn z - 3i = 1 -iz và z- làsốthuầnảo. zb.TheochươngtrìnhnângcaoCâuVIb(2,0điểm) 1. TrongmặtphẳngtoạđộOxychođườngtròn(C):x 2 + y 2 - 4x + 2y - 15 =0 .GọiIlàtâmđườngtròn(C). Đườngthẳng D điquaM(1;3)cắt(C) tạihaiđiểmAvàB.Viếtphươngtrình đườngthẳng D biếttam giácIABcódiệntíchbằng8vàcạnhABlàcạnhlớnnhất. x - 2 y + 1 z - 1 2. TrongkhônggiantoạđộOxyzchođiểmM(1;1;0)vàđườngthẳng D : = = vàmặtphẳng 2 - 1 1 (P):x +y+z 2=0.TìmtoạđộđiểmAthuộcmặtphẳng(P)biếtđườngthẳngAMvuônggócvới D và 33 khoảngcáchtừAđếnđườngthẳng D bằng . 2 4 4 æ z ö æ z öCâuVIIb.(1,0điểm)Chocácsốphứcz1 ,z2 thoảmãn z1 - z 2 = z1 = z 2 >0 .Tính A= ç 1 ÷ + ç 2 ÷ è z 2 ø è z1 ø chihao@moet.edu.vn gửitới www.laisac.page.tl TRƯỜNGĐẠIHỌCVINH ĐÁP ÁNĐỀKHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLỚP12LẦN2,NĂM2011 TRƯỜNGTHPTCHUYÊN MÔN:TOÁN;Thờigianlàmbài:180phútCâu Đápán Điểm 1.(1,0điểm) I. ...