Đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 6 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Sơn Đông

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 6 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Sơn Đông sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 6 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Sơn ĐôngUBND THỊ XÃ SƠN TÂYTRƯỜNG THCS SƠN ĐÔNGĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI - LỚP 6T-N7 - 2018(120,không kể tho đề)ĐỀ CHÍNH THỨCBài 1: (5,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:55511a/ A=  6 11  9  : 8662043b/ B=23. 53 - 3 {400 -[ 673 - 23. (78: 76 +70)]}c/ C 5431132.1 1.11 11.2 2.15 15.4Bài 2:(4,0 điểm) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãna/ (7 x 11)3  (3)2 .15  208b/ 2 x  7  20  5.(3)c/ (x-2)2 .(y-3) = - 4Bài 3: (3,0 điểm)anavàbnb1010  1B = 11. So sánh A và B10  1a. Cho a, b, n  N* Hãy so sánhb. Cho A =1011  1;1012  1Bài 4: (6,0 điểm) Cho tam giác ABC có ABC = 550, trên cạnh AC lấy điểm D (D khôngtrùng với A và C).a) Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.b) Tính số đo của DBC, biết ABD = 300.c) Từ B dựng tia Bx sao cho DBx = 900. Tính số đo ABx.d) Trên cạnh AB lấy điểm E (E không trùng với A và B). Chứng minh rằng 2đoạn thẳng BD và CE cắt nhau.Bài 5: (2đ) Với q, p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng:P4 – q4  240-----HẾT----Ghi chúísk ô được sử dụng máy tính.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmĐÁP ÁNBài 1: (5, điể )Ý/Phần5 4111 25 5 41 3a=  11  9  :   .2.66=bcBài 2(4điểm)44 366Đ ểm0,5255 41 125 246 3717126 25 150 150 1501501,0=8.125-3.{400-[673-8.50]}= 1000-3.{400-273}=619B1,00,50,5543113543113 7.()2.1 1.11 11.2 2.15 15.42.7 7.11 11.14 14.15 15.281 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1131 7.(          )  7.(  )   32 7 7 11 11 14 14 15 15 282 2844(7 x  11)3  (3) 2 .15  208(7 x  11)3  9.15  208(7 x  11)3  73a (1,5) 7 x  11  7  x 187(ktm)b (1,5)2 x  7  20  5.(3)2x  7  5 [2 x75  [2 x12  [ x62 x752 x2x1Vậy x 1;6c (1,5)Do –4 = 12 . (- 4) = 22.(-1) nêncócáctrườnghợpsau:( x  2) 2  1  x  2  1  x  3 y  1 y  1 y  3  4a.  x  2  1  x  1 y  4 y  1hoặc ( x  2) 2  2 2x  2  2 x  4b. y  2y  2 y  3  1 x  2  2  x  0hoặc  y  1y  2(0,5đ)(0,5đ)(0,5đ)0,51,0Bài 3: (3đ)1aa/ Ta xét 3 trường hợp b 1  a=b thìaTH1: bTH2:abanbnabab=1ab1(0,5 điểm).=1. 1  a>b a+n>b+n.a banMà b  n cóphầnthừa so với 1 là b  na bab có phần thừa so với 1 là b ,a baana bvì b  n < b nên b  n < bTH3:ab(0,5 điểm). DBC = ABC –ABD = 550 – 300 = 250c) (2.0 đ)Xéthaitrườnghợp:- Trườnghợp 1: Tia Bxvà BD nằmvềhaiphíanửamặtphẳngcóbờlà ABTínhđượcABx = 900 – ABDMặtkháctia BD nằmgiữahaitia BA và BC nên 005 nên p là số lẻ (0,25đ)+ Mặt khác: p4 –1 = (p-1) (p+1) (p2 +1) (0,25đ)--> (p-1 và (p+1) là hai số chẵn liên tiếp => (p-1) (p+1)  8 (0,25đ)+ Do p là số lẻ nên p2 là số lẻ -> p2 +1  2 (0,25đ)- p> 5 nên p có dạng:+ p = 3k +1 --> p – 1 = 3k + 1 – 1 = 3k  3 --> p4 – 1  3+ p = 3k + 2 --> p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3  3 --> p4 -1  3 (0,25đ)- Mặt khác, p có thể là dạng:+ P = 5k +1 --> p – 1 = 5k + 1 - 1 = 5k  5 --> p4 - 1  5+ p = 5 k+ 2 --> p2 + 1 = (5k +2)2 +1 = 25k2 + 20k +5  5 --> p4 - 1  5 (0,25 đ)+ p = 5k +3 --> p2 +1 = 25k2 + 30k +10  --> p4 –1  5+ p = 5k +4 --> p + 1 = 5k +5  5 --> p4 – 1  5 (0,25đ)Vậy p4 – 1  8 . 2. 3 . 5 hay p4 – 1  240Tương tự ta cũng có q4 - 1  240 (0,25đ)Vậy: (p4 - 1) – (q4 –1) = p4 – q4  240……………..Hết ……………..