Đề khảo sát HSG cấp huyện môn Toán 8 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Huyện Vũ Thư

Đề khảo sát HSG cấp huyện môn Toán 8 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Huyện Vũ Thư giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài thi cuối học kì sắp tới, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán lớp 8. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề khảo sát HSG cấp huyện môn Toán 8 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Huyện Vũ Thư UBND HUYỆN VŨ THƯ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆNPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: Toán – Lớp 8; Năm học 2017 – 2018 (Thời gian làm bài 120 phút)Bài 1(3 điểm)  x 3  y3 x 2  4y 2 2y  x  x  y Cho biểu thức: A   2  2  : ;  x  xy x  2xy x  x với x  0;x  y;x  2y;x  y 1, Rút gọn biểu thức A. 2, Tính A biết x, y thỏa mãn 10x 2  y2  6xy  2x  1  0 .Bài 2(4 điểm) 1, Tìm m sao cho bất phương trình (ẩn x): mx  2m  3  0 có nghiệm và mọi nghiệm thỏa mãn x  2 . 2x x 5 2, Giải phương trình: 2  2  . x  x 1 x  x 1 3Bài 3(4 điểm) 1, Tìm các số nguyên tố p sao cho 2p2  1 là số nguyên tố. 2, Cho đa thức h  x  bậc 4, hệ số của bậc cao nhất là 1, biết: h 1  1; h  2   4; h  4   16; h  3  9. Tính h  2  .Bài 4(2 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 0  x; y;z  1 . x y z 3 Chứng minh rằng:    . 1  y  zx 1  z  xy 1  x  yz x  y  zBài 5(4 điểm) Cho đoạn thẳng AB, M là điểm bất kỳ trên đoạn AB, về cùng một nửa mặt phẳngbờ AB vẽ các hình vuông AMCD và BMEF. 1, Chứng minh AE  BC . 2, Chứng minh D, G, F thẳng hàng, trong đó G là giao của AE và BC.Bài 6(2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh H cách đều các đường thẳng EF và ED.Bài 7 (1 điểm) Cho hình hình chữ nhật kích thước 5  12 , bên trong hình chữ nhật cho n điểm phân biệt bất kỳ. 1, Với n = 11, chứng minh trong số 11 điểm đã cho luôn tồn tại 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá 13 . 2, Kết luận trên còn đúng không khi n = 10? Tại sao? _____________________Hết_____________________Họ và tên thí sinh: ............................................ Số báo danh: ............. Phòng thi: ........Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm; Thí sinh không sử dụng tài liệu và máy tính bỏ túi.