Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học 11 năm 2015 - THPT Tôn Đức Thắng (Bài số 5)

Bạn đang gặp khó khăn trước kì kiểm tra 1 tiết và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Hãy tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học 11 năm 2015 - THPT Tôn Đức Thắng (Bài số 5) sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học 11 năm 2015 - THPT Tôn Đức Thắng (Bài số 5)SỞ GD&ĐT NINH THUẬNKIỂM TRA BÀI SỐ 5 - NH: 2014-2015TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG Môn: Toán 11 (Chuẩn)( Đề chính thức)Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian phát đề)ĐỀ ICho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mp (ABCD).a) Chứng minh rằng tam giác SAB là tam giác vuông.b) Chứng minh rằng BC vuông góc mặt phẳng (SAB).c) Chứng minh rằng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD).d) Biết SA = a 3 xác định và tính góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABCD)e) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SD. CMR: SC vuông góc mặt phẳng (AHK).ĐỀ IICho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh b 3 . Biết SM vuông góc với mp (MNPQ).a) Chứng minh rằng tam giác SMQ là tam giác vuông.b) Chứng minh rằng PQ vuông góc mặt phẳng (SMQ).c) Chứng minh rằng (SMP) vuông góc với mặt phẳng (SNQ).d) Biết SM = 3b xác định và tính góc giữa đường thẳng SP và mặt đáy (MNPQ)e) Gọi R,T lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên SN,SQ. CMR: SP vuông góc mặt phẳng (MRT).HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRABản hướng dẫn chấm gồm :02 trangI.Hướng dẫn chung1.Nếu học sinh làm bài không theo cách làm trong đáp án mà vẫn đúng thì giáo viên vẫn cho điểm cácphần đúng tương ứng trong thang điểm đã qui định.2.Sau khi cộng điểm toàn bài mới làm tròn điểm thi theo nguyên tắc: điểm làm tròn đến 0,1(lẻ 0,25 làmtròn thành 0,3;lẻ 0,75 làm tròn thành 0,8).ĐÁP ÁNCÂUĐIỂMĐỀ IHÌNHĐỀ IICÂUHÌNH1,0VẼVẼLưu ý: học sinh vẽ hình làm câu a,b,c được 0,5 điểm; câu d 0,25 điểm; câu e 0,25 điểm.0,5Ta có: SA   ABCD  (gt)Câu Suy ra: SA  BC BC  ABCDb2,0 Mà:AB  BC (gt)Do đó: BC   SAB 1,0Suy ra: SM  MQ MQ  MNPQDo đó: SMQ vuông tại Q.0,5CâuSuy ra: SA  AB AB   ABCD a2,0Do đó: SAB vuông tại A.Ta có: SM   MNPQ (gt)0,5Ta có: SA  ABCD (gt)Ta có: SM  MNPQ (gt)0,5Suy ra: SM  PQ PQ  MNPQ0,5Mà:0,5Do đó: PQ  SMQCâua2,0MQ  PQ (gt)Câub2,00,25AC  BD (gt)Câu Mà:Do đó: BD  SACc2,0Vì:BD   SBD Nên: SAC    SBD Ta có: SA  ABCDSuy ra: AB là hình chiếu vuông góc của SBlên mp(ABCD).Do đó: SBA là góc giữa đường thẳng SBCâu và mp (ABCD)dXét tam giác SAB vuông tại A, ta có:2,0 SA  a 3  3tan SBA ABaTa có: BC   SAB Mà: AH  SAB  BC  AHMặt khác: AH  SBDo đó: AH  SC .(1)Câu Ta có:CD   SAD e1,0 Mà: AK  SAD  CD  AKSuy ra: SM  NQ NQ   MNPQ Mà:Vì:0,5Mặt khác: AK  SDDo đó: AK  SC (2)Từ (1) và (2) suy ra: SC   AHK MP  NQ (gt)Câuc2,0 NQ   SNQ SMP   SNQDo đó: NQ  SMPNên:0,25Ta có: SM  MNPQ0,5Suy ra: MQ là hình chiếu vuông góc của SQlên mp(MNPQ).0,5Do đó: SQM là góc giữa đường thẳngSQ và mp (MNPQ)Xét tam giác SMQ vuông tại Q, ta có:0,5tan SQM 0,25 SBA  6000,250,25Suy ra: SA  BD BD  ABCDTa có: SM   MNPQ (gt)0,250,5Ta có: SA  ABCD (gt)Câud2,0 SQM  600SM3b 3MQ b 3Ta có: NP  SMN0,250,25Mà: MR  SMN  NP  MRMặt khác: MR  SNDo đó: MR  SP .(1)Câue1,0Ta có: PQ   SMQ0,250,25Mà: MT  SMQ  PQ  MTMặt khác: MT  SQDo đó: MT  SP (2)Từ (1) và (2) suy ra: SP  MRT