Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 11 năm 2014 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 5)

Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 11 năm 2014 của trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 5) giúp cho các em học sinh củng cố kiến thức về Hình học theo chương trình lớp 11. Đặc biệt, thông qua việc giải những bài tập trong đề thi này sẽ giúp các em biết được những kiến thức mình còn yếu để có sự đầu tư phù hợp nhằm nâng cao kiến thức về khía cạnh đó.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 11 năm 2014 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 5)SỞ GD -ĐT NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔNChủ đề - Mạch kiếnthức, kĩ năng.ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11NĂM HỌC: 2013 - 2014Môn: ToánThời gian làm bài: 45 phút(Không kể thời gian phát, chép đề)Ma trận đề:Mức độ nhận thức23114Cộng1Đt vuông góc mp3,0đ3,0đ11Hai mp vuông góc3,0đ1Phân tích véc tơ, 2đt vuông gócTổng số câuTổng số điểmTỉ lệ %3,0đ12,0đ123,0đBảng mô tả nội dung chi tiết:Câu 1: a) Chứng minh đt vuông góc mpb) Chứng minh hai mp vuông góc.Câu 2:a) Phân tích véc tơb) Chứng minh hai đt vuông góc22,0đ15,0đ4,0đ42,0đ10đ100%SỞ GD-ĐT NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔNĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11NĂM HỌC: 2013 – 2014MÔN : TOÁNThời gian làm bài: 45 phút(Không kể thời gian phát, chép đề)ĐỀ(Đề kiểm tra có 01 trang)A.PHẦN CHUNG (6,0 điểm). Dành cho tất cả thí sinh.Câu 1(6,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông1AD .2a) Chứng minh rằng BC vuông góc với (SAB).góc với mặt phẳng (ABCD), AB  BC b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, CD, SD. Chứng minh haimặt phẳng (MNP) và (SCD) vuông góc nhau.B. PHẦN RIÊNG (4,0 điểm). Học sinh lớp nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho lớp đó.* Theo chương trình Chuẩn ( 11L, 11H, 11TA, 11V):Câu 2a(4,0 điểm). Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a. Gọi M là giao điểm củahai đoạn thẳng A C và B D .   a) Hãy phân tích vectơ BM theo các vectơ BB , BA, BC.b) Gọi N là trung điểm DD . Chứng minh MN vuông góc với BM .* Theo chương trình Nâng cao ( 11A1, 11A2):Câu 2b (4,0 điểm). Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm AB, CD, EF và E , F là  những điểm xác định bởi: BE  k BC , AF  k AD  k    .  a) Hãy phân tích vectơ IJ theo các vectơ AB, AC , AD .b) Chứng minh rằng: I , J , K là ba điểm thẳng hàng.* Theo chương trình Chuyên ( 11T):Câu 3c (4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =2a, BC= a, cáccạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi M, N tương ứng là trung điểm củacác cạnh AB, CD và K là điểm trên cạnh AD sao cho AK đường thẳng MN và SK theo a.------- HẾT -------a. Tính khoảng cách giữa hai3ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM-BÀI SỐ 5 TOÁN 11ĐÁP ÁN VÀ HỨỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂMHìnhvẽ: đúng, trực quanCâu 10,5(6,0đ)a) Ta có:ABCD laøhình thang vuoâg taï B  BC  AB ni  BC   SAB SA  ( ABCD)  SA  BC1, 0  0,51, 0 b) Ta có:MP là đường trung bình của SAD  MP / / SA mà SA  CD nên MP  CD .ABCM là hình vuông nên MC  AM 1AD  ACD vuông tại C  AC  CD .2Mặt khác, MN là đường trung bình của ACD  MN / / AC nên MN  CD .Vậy CD   MNP    SCD    MNP Câu 2(4,0Đ) 1a) Ta có: BM 212121,01,00,50,5 BB  BD     BB  BB  BA  BC   2 BB  BA  BC 0,50,750,250,5b) MN 1 BD20,51   B B  B A  B C 21    BB  BA  BC2  1      MN .BM  2 BB  BA  BC  BB  BA  BC40,5            12 BB 2  2 BB .BA  2 BB .BC  BB .BA  BA2  BC.BA  BB .BC  BC.BA  BC 241 2 BB 2  BA2  BC 2   040,75 BM  MN .0,25Câu 2A(4,0Đ)FIKDB0,5EJC a) IJ  AJ  AI 0,51   1 1  1  1 AC  AD  AB   AB  AC  AD .222221,5  b) Ta có: BE  k BC  AE  AB  k AC  AB  AE  1  k  AB  k AC   1  1  1  1 1  1  1 IK  AK  AI  AE  AF  AB  1  k  AB  k AC  k AD  AB2222222 1  1   1 k   AB  AC  AD   k IJ22 20,751,00,25Vậy ba điểm I , J , K thẳng hàng.Hình vẽ. Hình chiếu H của S lên (ABCD) là tâm của ABCD.0,5I là trung điểm AD, HL  SI  HL  ( SAD)  HL  d ( H ; ( SAD ))1,00,5MN // AD  MN // (SAD), SK  (SAD) d(MN, SK) = d(MN, (SAD)) = d(H, (SAD)) = HL =a 217.1,01,0 ...