Đề kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 11

Đề kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 11 dưới đây gồm 2 phần: phần 1 gồm 4 câu hỏi bài tập đại số, phần 2 gồm 3 câu hỏi bài tập hình học. Mời các bạn cùng tham khảo và thử sức mình với đề thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 11 ONTHIONLINE.NET đề kiểm tra chất lượng Môn: đại số 11Câu 1(2đ) a) Tỡm CSC biết: a2 + a5 − a3 = 10 a4 + a6 = 26 b) Tỡm CSN cú 6 số hạng biết tổng của 5 số hạng đầu bằng 31và tổng của 5 số hạng sau bằng 62Câu 2(3 đ)Tớnh cỏc giới hạn sau: 1 + 2 + 3 + ... + na). lim b). lim( 3 n 3 − 2n 2 − n ) c) lim 1 + n3 2x + 7 − 3 x 2 − 3x + 2x 2 3 3d) lim 3 2 e) lim f) xlim ( x + 1 − x − 1) + x 1x − 4x + 3 x − 3x − 1 x − 3x + 3 2 cos x − cos 3xg) lim− 2 h) lim 2x 2 x →− 2 x + x − 2 x →0Câu 3(2 đ) a) Tỡm a,b để hàm số sau liên tục trên R x 2 khi x < 1  f(x) = ax + b khi 1 ≤ x ≤ 3 4 − x khi x > 3  b) Chứng minh rằng phương trỡnh: x3 – 3x2 + 3 = 0 cú 3nghiệm trong khoảng (– 1;3) x 2 − 3x + 2Câu 4(3 đ) a) . Tìm đạo hàm cấp n của các hàm số sau: y = 2x 2 + x − 1 x2 + x + 4 b) Cho hàm số f(x) = (1) x +1 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyếnđó song song với đường thẳng y = -3x +2009 c) Giải phương trỡnh y’=0 3 cos5x 2 với y = sin5x − + sin3x 5 5 3 hết 1 đề kiểm tra chất lượng Môn: hình học 11Bài 1 (3,0đ): Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông và SA ⊥ (ABCD)biếtSA = a 2 và AB = a. a, CMR: các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông. b, Tính góc giữa 2 đường thẳng AB, SC. c, Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SC CMR đoạn OK vuông góc với cả SC và BD. Tính OKBài 2: . (4 điểm ) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA ⊥ (ABCD) và SA = a 2 đáy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và B cú AB = BC = a ; AD = 2a a) Chứng minh rằng: tam giỏc SCD vuụng. b) Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (SBC). . c) Từ điểm I là trung điểm của AD ta dựng IJ vuông góc với SD (J ∈ SD). Chứng minh: SD vuụng gúc với mặt phẳng (CIJ) d) Tớnh gúc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD).Bài 3: . (3 điểm ) Cho hỡnh choựp S.ABCD coự ủaựy ABCD la ứ h ỡnhthoi caùnh a vaứ BAD = 600 . Goùi O laứ giao ủieồm cuỷa AC vaứ BD. ﾷ 3aẹửụứng thaỳng SO ⊥ (ABCD) vaứ SO = . Goùi E laứ trung ủieồm cuỷa 4BC, F laứ trung ủieồm cuỷa BE. a) Chửựng minh (SOF) ⊥ (SBC). b) Tớnh caực khoaỷng caựch tửứ O vaứ A ủeỏn (SBC). Hết 2 Bài1 Hình vẽ:a. Vì SA ⊥ ( ABCD ) nên SA ⊥ AB , SA ⊥ AD nên các tam giácSAB, SAD là các tam giác vuông. SA ⊥ CD Ta có � CD ⊥ ( SAD ) � CD ⊥ SD nên tam giác SCD là � CD ⊥ ADcác tam giác vuông. Tương tự tam giác SBC là các tam giác vuông. ( ) ( )b. Ta có AB // CD nên ﾷ , SC = CD, SC = SCD . AB ﾷ ﾷVì SA = a 2 và AB=CD = a nên SD= a 3 . Trong tam giác vuông SCD tacó tan C = SD a 3 CD = a AB( = 3 . Vậy ﾷ , SC = 60)oc. Trong tam giác SAC dựng OK ⊥ SC , K SCDễ thấy BD ⊥ ( SAC ) nên OK ⊥ BD . Vậy OK là đường vuông gócchung cần tìm.Ta có ∆COK : ∆CSA nên ...