ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1, NĂM HỌC: 2012 - 2013 MÔN TOÁN, KHỐI A VÀ KHỐI A1

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4(Thời gian làm bài 180 phút)PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 3x  4 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y . 4x  3 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A của (C), biết tiếp tuyến cắt trục hoành tại B sao cho tam giác OAB cân tại A. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình (2cos x  1)(sin x  cos x) 1 ....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1, NĂM HỌC: 2012 - 2013 MÔN TOÁN, KHỐI A VÀ KHỐI A1 SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 LẦN 1, NĂM HỌC: 2012 - 2013 MÔN TOÁN, KHỐI A VÀ KHỐI A1 (Thời gian làm bài 180 phút)PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 3x  4 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y  . 4x  3 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A của (C), biết tiếp tuyến cắt trục hoành tại B sao cho tam giác OAB cân tại A. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình (2cos x  1)(sin x  cos x)  1 .  x 2  4 xy  x  2 y  0 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  4 2 2 2 ( x, y  ) .  x  8 x y  3 x  4 y  0 Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2log 9  9 x  9   log 1  28  2.3x   x . 3 Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a, SA  (ABCD), SA  a 6 , H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Tìm thể tích khối chóp H.SCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn ab  bc  ca  3 và a  c. Tìm giá trị 1 2 3 nhỏ nhất của biểu thức P    . (a  1) (b  1) (c  1) 2 2 2PhÇn riªng (3,0 ®iÓm) ThÝ sinh chØ ®îc lµm mét trong hai phÇn (phÇn A hoÆc phÇn B) A. Theo ch¬ng tr×nh chuÈn C©u 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 3x  y  5  0 , d 2 : 3x  y  1  0 và điểm I(1; 2) . Viết phương trình đường thẳng đi qua I và cắt d1, d2 lần lượt tại A và B sao cho AB  2 2 . Câu 8.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (T) : x 2  y 2  4 x  2 y  0 tâm I và đường phân giác trong của góc A có phương trình x  y  0 . Biết diện tích tam giác ABC bằng ba lần diện tích tam giác IBC và điểm A có tung độ dương. Viết phương trình đường thẳng BC. C©u 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn An33  6Cn31  294. Tìm số hạng mà tích số n  nx 4 y 2  mũ của x và y bằng 18 trong khai triển nhị thức Niu-tơn   2  , xy  0 .  3y x  B. Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao C©u 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, 82 6 CD  2AB , B(8; 4) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên AC, M( ; ) là trung điểm của HC. 13 13 Phương trình cạnh AD là x  y  2  0. Tìm tọa độ các đỉnh A, C, D của hình thang. x2 y2 C©u 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3;0) và elíp ( E ) :   1. Tìm điểm B 9 1 và C thuộc Elíp sao cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết điểm C có tung độ âm. Câu 9.b (1,0 điểm). Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD lần lượt lấy 1, 2, 3 và n điểm phân biệt khác A, B, C, D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm đã cho là 439. -------------------- HÕt -------------------- ThÝ sinh kh«ng ®îc sö dông tµi liÖu. C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh: .................................................... Sè b¸o danh: ………………SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ®¸p ¸n – thang ®iÓmTRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 ®Ò kiÓm tra chÊt lîng «n thi ®¹i häc LÇn 1 ----------***---------- n¨m häc: 2012 – 2013- m«n to¸n, khèi A vµ A1 (Đáp án – Thang điểm gồm 05 trang) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1 a. (1,0 điểm) (2,0  3 0.25 điểm) * Tập xác định D  R    4 * Sự biến thiên: ...