Đề kiểm tra chất lượng ôn thi đại học lần 1, năm học 2013-2014 có đáp án môn: Toán, khối A, A1, B, D – Trường THPT Lục Ngạn số 1

Mời các bạn và quý thầy cô hãy tham khảo đề kiểm tra chất lượng ôn thi đại học lần 1, năm học 2013-2014 có đáp án môn "Toán, khối A, A1, B, D – Trường THPT Lục Ngạn số 1" sau đây nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra chất lượng ôn thi đại học lần 1, năm học 2013-2014 có đáp án môn: Toán, khối A, A1, B, D – Trường THPT Lục Ngạn số 1 www.VNMATH.com S GD& T B c Giang THI TH IH CL N1 Tr ng THPT L c Ng n s 1 N M H C 2013 - 2014 Môn: Toán - kh i A, A1, B, D. chính th c Th i gian làm bài 180 phút, không k th i gian phátI. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7 i m)Câu 1 (2 i m). Cho hàm s y = 2 x3 − 3(2m + 1) x2 + 6m(m + 1) x + 1 có th (1). a) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s (1) khi m = 0. b) Tìm m hàm s (1) ng bi n trên kho ng (2;+∞ ) cos 2 x + cos3 x − 1Câu 2 (1 i m). Gi i ph ng trình sau: cos 2 x − tan 2 x = cos 2 xCâu 3 (1 i m). Gi i ph ng trình sau: 7 - x 2 + x x + 5 = 3 - 2x - x 2 (x ∈ R)Câu 4 (1 i m). Tìm m h ph ng trình sau có 3 c p nghi m th c phân bi t: 3( x + 1)2 + y = m xy = 1 − xCâu 5 (1 i m). Cho hình chóp t giác S.ABCD có áy là hình ch nh t, SA vuông góc v i áy, G là tr ng tâm tam giác SAC, m t ph ng (ABG) c t SC t i M, c t SD t i N. Tính th tích c a kh i a di n MNABCD bi t SA=AB=a và góc h p b i ng th ng AN và mp(ABCD) b ng 300 .Câu 6 (1 i m) Cho x,y,z tho mãn là các s th c: x 2 - xy + y 2 = 1 .Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c: x 4 + y4 + 1 P= x 2 + y2 + 1II. PH N RIÊNG (3 i m): Thí sinh ch c làm m t trong hai ph n ( Ph n A ho c ph n B).A. Theo ch ng trình chu nCâu 7a (1 i m). Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC v i AB = 5 , C(-1;-1), ng th ng AB có ph ng trình: x + 2y – 3 = 0 và tr ng tâm tam giác ABC thu c ng th ng d: x + y – 2 = 0 . Tìm to !nh A và B.Câu 8a (1 i m). Trong m t ph ng v i h to Oxy, cho ng tròn (C): x 2 + y 2 - 4x - 4y + 4=0 và ng th ng d có ph ng trình: x + y - 2=0 . Ch ng minh r ng d luôn c t (C) tai hai i m phân bi t A và B. Tìm to i m M trên ng tròn (C) sao cho di n tích tam giác MAB l n nh t.Câu 9a (1 i m). Cho khai tri n: (1 + x + x 2 ) = a 0 + a1x + a 2 x 2 +...+a 24 x 24 . Tính a 4 . 12B. Theo ch ng nâng caoCâu 7b (1 i m). Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC bi t B(2;-1), ng cao và phân giác trong qua !nh A và C ln l t có ph ng trình: 3x – 4y + 27 = 0 và x + 2y – 5 = 0. Vi t ph ng trình các c nh c a tam giác ABC.Câu 8b (1 i m). Trong m t ph ng Oxy, vi t ph ng trình chính t c c a Elíp (E), bi t r ng tâm sai 5 c a (E) b ng và hình ch nh t c s có di n tích b ng 24. 3Câu 9b (1 i m). M t h p ng 15 viên bi, trong ó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi . L y ng#u nhiên 3 viên bi (không k th t ra kh i h p). Tính xác xu t trong 3 viên bi l y ra có ít nh t 1 viên bi . ............H t...........Chú ý: Giáo viên coi thi không gi i thích gì thêm.H và tên thí sinh:.......................................................S bao danh:........................ www.VNMATH.com H NG D N CH M VÀ CHO I M Môn: Toán (Thi Th H l n 1 - N m h c 2013 - 2014) Câu N i dung c b n i mCâu 1 Cho hàm s y = 2 x3 − 3(2m + 1) x2 + 6m(m + 1) x + 1 có th (Cm).2 a) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s khi m = 0. b) Tìm m hàm s ng bi n trên kho ng (2;+∞ ) a V i m = 0 ta có: y = 2x – 3x2 + 1 3 (1 ) *TX : R * Gi i h n: lim y = +∞; lim y = −∞ x →+∞ x →−∞ *S bi n thiên: Ta có y’ = 6x2 – 6x =6x(x-1) = 0 x = 0; x= 1 0.5 x -∞ 0 1 +∞ y’ + 0 - 0 + 1 +∞ y -∞ 0 * k t lu n ng bi n, ngh ch bi n và c c tr . 0.25 * Ch! ra to i m u n U(1/2;1/2), Hs có th b qua b c này *V th : ...