Đề kiểm tra đánh giá năng lực lần 1 - Môn Toán

Đề kiểm tra đánh giá năng lực lần 1 - Môn Toán gồm 10 bài tập trong thời gian 180 phút sẽ là tài liệu tham khảo giúp các bạn ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra đánh giá năng lực lần 1 - Môn ToánĐề kiểm tra đánh giá năng lựcLần 1ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC LẦN 1MÔN TOÁNThời gian: 180 phút2x 1C x 1x 1Câu 2 (1 điểm). Tìm GTLN của f ( x)  2ln 9 x trên khoảng  0; 1 x 2Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y Câu 3 (1 điểm).a. Cho số phức z  1  3i . Tìm nghịch đảo của số phức:   z 2  z.zb. Giải phương trình:22 x2  6 x 6 2.4x 11Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân sau: I   x(1  2 x  e x )dx0Câu 5 (1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1;1;1) , B(5;1; 1) , C (2;5; 2) , D(0; 3;1)Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm D, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABC).Câu 6 (1 điểm).2cos2 a  3cos a1khi sin a a. Tính giá trị biểu thức C 2sin a  sin 2a2b. Một nhóm lớp học có 8 nữ và 2 nam xếp hàng chụp ảnh kỉ niệm nhân một tháng học chung cùngthầy giáo theo một dãy hàng ngang. Tính xác suất để việc xếp theo 1 dãy hàng ngang đảm bảomỗi nam luôn có nữ đứng cạnh 2 bên.Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc vớimặt đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 300 , BC = a, SA  a 2 . Gọi M là trung điểm SB.Tính thể tích khối chóp MABC và khoảng cách giữa SM và AC.Câu 8 (1 điểm). (Thầy Nguyễn Thanh Tùng). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC ngoạitiếp đường tròn tâm J (2;1) . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phươngtrình 2 x  y  10  0 và D(2; 4) là giao điểm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giácABC . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có hoành độ âm và B thuộc đường thẳngcó phương trình x  y  7  0 .Câu 9 (1 điểm). (Thầy Nguyễn Thanh Tùng). Giải hệ phương trình: y3  x  1  2  x  2  y3xy 2  2 x  2 y 2  1  0Câu 10 (1 điểm). (Thầy Nguyễn Thanh Tùng) ( x, y x 1  2  x 1)Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a2  b2  c2  3  6abc . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P  a 2 (2a  1)  b2 (2b  1)  c 2 (2c  1) (a  b  c)2  2016abcNguồn:Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò ViệtTổng đài tư vấn: 1900 58-58-12Hocmai.vn- Trang | 1 -