Đề kiểm tra HK 2 Toán lớp 11 năm 2016 - THPT Ninh Hải

Đề kiểm tra HK 2 Toán lớp 11 năm 2016 của trường THPT Ninh Hải nhằm phục vụ cho các em học sinh đang ôn luyện cho kì thi học kỳ 2 tiết môn Toán phần Giải tích có thêm nguồn tài liệu ôn tập và quý thầy có thêm tài liệu tham khảo để ôn luyện cho các em. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HK 2 Toán lớp 11 năm 2016 - THPT Ninh HảiMA TRẬNNhận biết Thông hiểu Vận dụng TổngChủ đềđiểmCâu 1aCâu 1bGiới hạn của hàm số0.750.751.5Câu 2Hàm số liên tục1.01.0Câu 3aCâu 3b,3cĐạo hàm của hàm số1.01.52.5Câu 4Phương trình tiếp tuyến với đồ thị1.01.0Câu 5aĐường thẳng vuông góc với mặt phẳng Câu 5a1.50.5 2.0Câu 5bGóc giữa đường thẳng và mp1.01.0Câu 5cKhoảng cách1.0 1.0Tổng điểm4.254.251.5 10.0Mức độTRƯỜNG THPT NINH HẢITỔ: TOÁN – TINĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ IIMÔN: TOÁN 11 (Chương trình chuẩn).Năm học: 2015 – 2016.Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề)ĐỀ.Câu 1(1.5 điểm)Tính các giới hạn sau :2 x 2  5x  4a) limx 1x2  4x  2 37x2 2 x  3x  1Câu 2( 1 điểm) Tìm m để hàm số y  f ( x)   x  1m2  3m  3b) limx7khi x  1liên tục tại x = 1khi x  1Câu 3(2.5) điểm) Tìm đạo hàm các hàm số sau :a) y  1  x2 2 x3 2x  5x2  4b) y  2x 1c) y  sin(cos3 4 x)Câu 4(1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y  x 3  x 2  2 x  1tại điểm thuộc (C) có tung độ y = 1Câu 5 (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh có độ dài 2a.Tam giác SAB đều và (SAB) vuông góc với (ABCD).Gọi H ,K lần lượt là trung điểmcủa AB và AD .a) Chứng minh rằng BC  ( SAB) ; KC  ( SHD)b) Tính góc giữa SD và (ABCD).c) Tính khoảng cách từ D đến (SBC).---------------------------- Hết ---------------------------------Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên học sinh:………………………………Lớp:………….SBD:……………Họ và tên giám thị:……………………………Chữ kí:……………......................…Câu1ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II . MÔN TOÁN 11 CHUẨN .NĂM HỌC: 2015 – 2016.Bài giải2Điểm0.522 x  5 x  4 2.1  5.1  4x 1x2  412  4a) lim0.250.5= -1x2 3x 291 lim limx 7x77 xx2 37  x  x  2  3b) limx720.25= -1/6Ta có f (1)  m 2  3m  30.25 x  1 2 x  1  lim 2 x  1  12 x  3x  1 limx 1x 1x 1x 1x 1Hàm số liên tục tại x =1 khi m2  3m  3  1  m  1 hay m  42lim0.50.25Vậy m = 1 hay m = -4 hàm số liên tục tại x = 13  2 x  2 x  5  y  1  x   2 x 2 x  2 x  2 x  5   1  x  6 x  2 a) y  1  x 232323 2x 4b) y  2 yx 1x2x 4=xx2  4  x  1 x2c) y   cos210.2520.254 x .cos cos3 4 x0.25 3cos2 4 x.  cos 4 x  .cos cos3 4 x 3cos2 4 x.  4 x  s in4x.cos cos3 4 x20.252x2  430.5 1  x 2  4.2 x x3  7 x2x2  4 x 2  112xx2 120.250.25 10 x 4  12 x 2  10 x  22 2 x  5  1  x 2 2 x3  2 x  53 12 cos 4 x.s in4x.cos cos 4 x0.250.254y  x3  x 2  2 x  1  y  3x 2  2 x  23232Với y = 1 x  x  2 x  1  1  x  x  2 x  2  0  x  1y’(1) = 3Vậy pttt với (C) tại đểm A(1;1) là y =3x-250.250.250.250.25S0.5IAKDHCB AB  ( SAB )  ( ABCD) SH  ( ABCD)  SH  BCSH  ( SAB ), SH  AB BC  SH BC  ( SAB ) BC  AB      Vì KC.HD  KD  DC . HA  AD  0 nên KC  HDa)  KC  SH KC  (SHD) KC  HDb) SD có hình chiếu trên (ABCD) là HD nên góc giữa SD và (ABCD) làgóc giữa hai đường thẳng SD và HDSH  a 3 ; HD  a 2  4a 2  a 5tan SDH 3 SDH  37 0 455Vậy góc giữa SD và (ABCD) bằng 37 0 45c) Gọi I là trung điểm SB AI  SB AI  ( SBC )  d(A; (SBC))  AI  a 3 AI  BCVì AD//(SBC) nên d(D;(SBC)) = d(A;(SBC))= a 30.50.50.250.250.250.250.250.250.250.50.25