Đề kiểm tra HK2 Toán 10 - THPT Tháp Mười năm 2012-2013

Những câu hỏi tự luận có trong đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 của trường THPT Tháp Mười giúp các bạn học sinh lớp 10 ôn tập, củng cố kiến thức hiệu quả cho kỳ thi cuối kì. Chúc các bạn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HK2 Toán 10 - THPT Tháp Mười năm 2012-2013SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁPĐơn vị: THPT Tháp Mười. Đề đề xuất ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 10 Thời gian: 90 phút Năm học: 2012-2013I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)Câu I: Giải các bất phương trình sau (3.0 điểm). − 2x 2 + 7x + 7a. x 2 − 9 x + 20 > 0 b. (3 x − 6)(−2 x 2 + 3 x + 5) ≤ 0 c. 2 ≤ −1 x − 3 x − 10Câu II: (3. 0 điểm) 4 π π a. Cho cos α = − , < α < π . Tính sin α , tan α , cot α , sin(α + ) . 5 2 3 sin 2 x cos x x b. Chứng minh đẳng thức sau: . = tan 1 + cos 2 x 1 + cos x 2Câu III: (2. 0 điểm)a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; -2) và đường thẳng (d) có phương trình:− 3 x + 2 y − 5 = 0 . Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (d).b. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 = 9 . Chứng tỏ M(1;1) thuộcđường tròn (C), viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M.II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)Câu IVa: (1, 0 điểm) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm(m − 2) x 2 + 2(2m − 3) x + 5m − 6 = 0Câu Va: (1, 0 điểm) x2 y2Cho (E): + = 1 .Tìm M thuộc (E) sao cho M nhìn F1F2 dưới một góc vuông (F1, F2 là hai tiêu 25 9điểm của (E)). B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)Câu IVb: (1, 0 điểm)Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x(m − 1) x 2 − 2(m + 1) x + 3(m − 2) > 0Câu Vb: (1, 0 điểm) x2 y2Cho (E): + = 1 .Tìm M thuộc (E) sao cho M nhìn F1F2 dưới một góc vuông (F1, F2 là hai tiêu 25 9điểm của (E)). ------------HẾT----------SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁPĐơn vị: THPT Tháp Mười. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 10 Thời gian: 90 phút Năm học: 2012-2013I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8.0 điểm)Câu Mụ Đáp án Điểm c a) Tam thức x 2 − 9 x + 20 có hai nghiệm x=4; x=5Câu I (1đ) 0,25 Bảng xét dấu : 0,5 S = (−∞ ;4) ∪ (5;+ ∞) 0,25 b) Bảng xét dấu: 0,75 (1đ) S = [ − 1;2] ∪  5 ;+ ∞ 3đ  0,25 2  c) − 2x + 7x + 7 2 − x 2 + 4x − 3 0,25 ≤ −1 ⇔ 2 ≤0 x 2 − 3 x − 10 x − 3 x − 10 Bảng xét dấu: 0,5 S = (−∞ ;−2) ∪ [1;3] ∪ (5;+ ∞) 0,25Câu Mụ Đáp án Điểm cCâu a) −4 2 9 0.5 Ta có: sin 2 α = 1 − ( ) = II 2đ 5 25 π 3 0.5 Vì < α < π nên sin α > 0 ,vậy: sin α = 2 5 −3 0.25 tan α = 4 −4 cot α = 0.25 3 π 3 1 4 3 3−4 3 sin(α + ) = . − = 0.5 3đ 3 5 2 5 2 10 b) 2 sin x cos x cos x 0,25 VT= . 1đ 1 + 2 cos x − 1 1 + cos x 2 sin x 0,25 = 1 + cos x x x 0,25 2 sin cos 2 2 = x ...