Đề kiểm tra HK2 Toán 11 - THPT Lấp Vò 2 (2012-2013) - Kèm đáp án

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Lấp Vò 2 giúp cho các bạn học sinh lớp 11 có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho việc ôn thi cuối học kì 2.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HK2 Toán 11 - THPT Lấp Vò 2 (2012-2013) - Kèm đáp án SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT LẤP VÒ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 –TOÁN 11 Thời gian: 90 phút Năm học: 2012 – 2013I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)Câu I (3,0 điểm) 1) Tìm các giới hạn sau: 4n 3 − n 2 + 5 x2 + x − 2 a) lim b) lim 3n3 + 4n x 1 x2 −1 x 2 − 7x + 12 khi x > 4 2) Tìm m để hàm số f (x) = 4−x liên tục tại x0 = 4 m + 2x khi x 4Câu II (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = s in2x Chứng minh rằng 4 y + y = 0 . 2x − 1 2) Cho hàm số f (x ) = . Giải bất phương trình: f ( x ) < 0 . x2 + 1Câu III (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=2a,AD=DC=a, cạnh SA vuông góc với mp(ABCD) và SA=a 2 . Gọi I là trung điểm cạnhAB. 1) Chứng minh DI ⊥ (SAC) 2) Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD) 3) Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mp(SAC). Hãy xác địnhmp( α ) và tính diện tích thiết diện của hình chóp và mp( α ).II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)Câu IVa ( 2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình 1 − 2 x + sin x = 0 luôn có nghiệm. 2) Cho hàm số y = f ( x) = x 2 − 3x − 2 có đồ thị là Parabol (P). Viết phương trìnhtiếp tuyến với (P) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3.B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)Câu IVb (2,0 điểm) 1) CMR phương trình (m2 +1)x7 – x2 – m2x + 1= 0 có ít nhất 1 nghiệm. 2)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x + 1 tại điểm có hồnh độ bằng 0 -------------------------Hết--------------------------TRƯỜNG THPT LẤP VÒ II ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TỔ TOÁN MÔN TOÁN-KHỐI 11 THỜI GIAN: 90 PHÚTCâu Nội dung Điểm 4n − n + 5 3 2I. 1a lim 3n3 + 4n 1 5 4− + 3 lim n 4 n 0,5 3+ 2 n 4 0,5 KQ = 3 1b x + x−2 2 lim x 1 x2 −1 ( x − 1) ( x + 2 ) 0,5 lim ( x −1) ( x + 1) x 1 ( x + 2) lim ( x + 1) x 1 0,25 3 0,25 KQ = 2 2 x 2 − 7x + 12 khi x > 4 f (x) = 4−x m + 2x khi x 4 *Hàm số xác định trên R chứa x0 = 4 . 0,25 x − 7x + 12 2 ( x − 3) ( x − 4 ) = lim 3 − x = −1 * lim+ f (x) = lim+ = lim+ ( ) 0,25 x 4 x 4 4−x x 4 4−x x 4+ * lim− f (x) = lim− ( m + 2x ) = m + 8 = f (4) x 4 x 4 0,25 Hàm số liên tục tại x0 = 4 khi và chỉ khi m + 8 = -1 � m = −9 0,25II 1 Cho hàm số y = s in2x Chứng minh rằng 4 y + y = 0 . y = 2 cos 2 x 0,25 y = 2(− s in2x).2 = − 4sin 2 x 0,25 Khi đó 4 y + y = 4sin 2 x + (−4sin 2 x) = 0 0,5 2 2x − 1 Cho hàm số f (x ) = . Giải bất phươn ...