Đề kiểm tra học kì I lớp 11 năm 2009-2010 môn Toán - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

Đề kiểm tra học kì I lớp 11 năm 2009-2010 môn Toán - Sở GD&ĐT Bạc Liêu này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 11.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kì I lớp 11 năm 2009-2010 môn Toán - Sở GD&ĐT Bạc LiêuWWW.ToanCapBa.NetHọ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SỞ GD&ĐT BẠC LIÊUKIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010MÔN: TOÁN – LỚP: 11Thời gian làm bài: 90 phútĐỀI. PHẦN BẮT BUỘC ( 7 điểm )2  cos xCâu 1: ( 2 điểm ). Tìm tập xác định của hàm số y 1  cos xCâu 2: ( 1 điểm ). Giải phương trình: cos5x  3sin5x  sin3x  3cos3xCâu 3: ( 1 điểm ) . Có 5 tem thư khác nhau và 5 bì thư khác nhau. Hỏi có bao nhiêucách dán tem vào bì thư ?Câu 4: ( 1 điểm )Tìm tọa độ ảnh M’ của điểm M( 4; 3) qua phép tịnh tiến theo véctơ v  (2;1)Câu 5: ( 2 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hànha) Hãy xác định giao tuyến của mp( SAB) và mp( SDC)b) Gọi M, N là trung điểm của SB và SD. Tìm giao điểm của SC vớimp( AMN)II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm )Phần 1: ( Ban cơ bản )Câu 1 ( 1 điểm ). Một bàn dài có 6 ghế được đánh số từ 1 đến 6. người ta muốn xếp3 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi vào bàn với điều kiện ghế số 1 và ghế số 2 phải là2 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy.Câu 2: ( 1 điểm ). Một đơn vị vận tải có 10 xe ô tô trong đó có 6 xe tốt. Họ điều độngmột cách ngẫu nhiên 3 xe đi công tác. Tính xác suất sao cho 3 xe điều động đicó ít nhất một xe tốt.Câu 3: ( 1 điểm ) Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu là 6, số hạng cuối là42. Tìm tổng của tất cả các số hạng của cấp số cộng đó.Phần 2: ( Ban nâng cao )Câu 1: ( 1 điểm ). Giải phương trình: 1 + cosx + cos2x = 081 Câu 2: (1 điểm ). Tìm tất cả các số hạng hữu tỉ của khai triển  x  với x là42 xsố hữu tỉ dươngCâu 3: ( 1 điểm ). Một vé xổ số có 5 chữ số. Khi quay số, nếu vé bạn mua trùng hoàntoàn với kết quả ( trúng 5 số) thì bạn trúng giải đặc biệt. Nếu vé bạn mua có 4chữ số trùng với 4 chữ số của giải đặc biệt ( tức là sai một số ở bất kì hàng nàocủa giải đặc biệt) thì bạn trúng giải an ủi. Bạn Bình mua một tấm vé xổ số.a) Tính xác suất để Bình trúng giải đặc biệt.b) Tính xác suất để Bình trúng giải an ủi.- - - - - - Hết - - - - - -WWW.ToanCapBa.NetWWW.ToanCapBa.NetSỞ GD&ĐT BẠC LIÊUKIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010MÔN: TOÁN LỚP 11Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)HƯỚNG DẪN CHẤM ( gồm 3 trang)Nội dungCâuĐiểmA. Phần bắt buộc: ( 7 điểm)2  cos xxác định khi cosx  – 11  cos x x    k 2 , k Hàm số y 1(2đ)Vậy tập xác định của hàm số: D Cos5x –3 sin5x – sin3x =3 cos3x3 sin5x =3 cos3x + sin3x cos5x –2(1đ)\ (2k  1) , k 0,51133cos5x –sin5x =cos3x + sin3x2222cos cos5x – sin sin5x = cos cos3x + sin sin3x3366cos ( 5x +) = cos ( 3x –)365 x  3  3 x  6  k 25 x    3 x    k 236 2 x   3  6  k 28 x       k 23 62 x   2  k 28 x     k 261,00,50,250,250,250,25WWW.ToanCapBa.NetWWW.ToanCapBa.Netx k4 x     k 484( k)Cố định 5 bì thư. Mỗi hoán vị của 5 tem thư là một cách dánVậy có: P5 = 5! = 120 cách dán tem vào bì thư3(1đ)x  x  2Ta có T ( M )  M ( x ; y )  v0,5x  6 y  40,5y  y  14(1đ)0,50,5M’( 6; 4)0,55a(1đ)5b(1đ)Câua) mp(SAB) và mp(SCD) có chung nhau điểm Slại chứa AB//CD nên chúng cắt nhau theo giao tuyến Sx // AB // CD0,250,25b) AM  (SAB) mà AM không song song với Sx nên AM cắt Sx tại INI  (SCD)  NI cắt SC tại JTa có J  SC(1)J  NI mà NI  (AMN)  J  (AMN) (2)Từ (1) và (2)  J = SC  (AMN)Vậy giao điểm của SC với mp(AMN) là điểm J0,250,250,250,25B. Phần tự chọn: ( 3 điểm)1. Ban cơ bảnXếp 2 trong 3 bạn nữ vào 2 ghế đầu là một chỉnh hợp chập 2 của 3Vậy có A3  3.2  6 cách xếpCòn lại 4 bạn được xếp vào 4 ghế còn lại mỗi cách xếp là một hoán vị củaphần tử còn lạiVậy có P4 = 4! = 24 cách xếp21(1đ)40,50,250,25WWW.ToanCapBa.NetWWW.ToanCapBa.Net2Theo qui tắc nhân có: A3 .P4  6.24  144 cách xếp3Ta có: n(  ) = C10 = 120Gọi A là biến cố 3 xe điều động đi công tác có ít nhất một xe tốt A là biến cố 3 xe điều động đi công tác không có xe nào tốt n( A ) = C43  42(1đ) n( A ) = n(  ) – n( A ) = 120 – 4 = 116n( A) 116 29 P( A ) =n() 120 30Sn Ta có3(1đ)Câu20,5 3120,52. Ban nâng cao:1 + cosx + cos2x = 0 2cos2x + cosx = 0 cosx( 2cosx + 1) = 00,250,25 cos x  0 x  2  k   cos x   1 x   2  k 2231( 1đ)0,250,250,25n  u1  un 213  6  42 0,250,25(k  )0,25Số hạng tổng quát của khai triển:Tk 1  C8k x C 2 .xk8k8 k4kkk4 1 kk24.  C8 x .2 .x42x0,253k40,25Số hạng này là số hữu tỉ nếu 3k chia hết cho 4 vì 0  k  8 nên k = 00,25,2(1đ)k = 4, k = 8k = 0T1  C80 x 4  x 41 435C8 .x x16811k = 8 T9  C88 .28.x 2  8 2 2 .x256.x 235Vậy khai triển trên có 3 số hạng số hữu tỉ là x4 ,x,8k = 43(1đ)T5  C84 24.x 43 1256x 2a ) Số kết quả có thể là 105 = 100000Chỉ có một kết quả trùng với số của Bình . Do đó xác suất trúng giải đặcWWW.ToanCapBa.Net0,250,25WWW.ToanCapBa.Net1 0,00001100000b) Giả sử vé của Bình là abcde . Các kết quả trùng với đúng bốn chữ sốcủa Bình là abcdt ( t  e) hoặc abcte ( t  d ) hoặc abtde ( t  c )hoặc atcde ( t  b ) hoặc tbcde ( t  a ). Vậy có 9 + 9 + 9 + 9 + 9 =biệtcủa Bình là45kết quả ở đó vé Bình trúng an ủiDo đó xác suất trúng giải an ủi của Bình là45 0,00045100000. . . . . . . . . Hết . . . . . . . . . . .WWW.ToanCapBa.Net0,250,250,25 ...