Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Bắc Giang

Mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Bắc Giang tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Bắc GiangSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2014-2015 .vn MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y   x3  3x 2  2 (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 47 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  9 x  1 . 3x  1 Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị (C1) của hàm số y  và đường thẳng x2  : y  2 x  m cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn AB ngắn nhất. c2 Câu 3 (2,0 điểm) 1. Cho hàm số f  x   x ln x  3x . Tính f  e2  . log3 8 2. Tính giá trị của biểu thức A  log3 3 27  18.log 227 3  . log 1 2 3 ho Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S , SA  a và mặt phẳng  SAB  vuông góc với mặt đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AB . 1. Chứng minh SH   ABCD  . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD . 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD . w. 3. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB . Mặt phẳng  GCD  chia khối chóp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. 4 xy 2 1 Câu 5 (1,0 điểm). Cho hai số thực dương x, y. Chứng minh rằng  . x   3 x2  4 y 2 8ww -----------------Hết------------------- Họ tên học sinh:............................................................Số báo danh:................. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 1 BẮC GIANG MÔN TOÁN – LỚP 12 .vn Năm học: 2014-2015 Chú ý: Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng (đây là đề chung cho học sinh học Cơ bản và Nâng cao, không có tự chọn như các năm học trước). 47 Câu Hướng dẫn giải ĐiểmCâu 1 1.1. Khảo sát hàm số y   x3  3x 2  2(1.0 điểm) 0.25 +) TXĐ:R +) Các giới hạn: xlim y  lim   x3  3 x 2  2   ; lim y  lim   x3  3 x 2  2    0.25 c2  x  x  x  x  0 +) Có y  3x 2  6 x  y  0   0.25 x  2 +) Bảng biến thiên đúng 0.25 +) Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  0.25 +) Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;0  ;  2;   ho +) Hàm số đạt cực đại tại x  2 và yCD  2 0.25 +) Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 và yCT  2 +) Đồ thị (Vẽ đúng) y w. 3 ...