Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Thành phố Đà Nẵng

Không lâu nữa là kì thi cuối học kì 1 của học sinh, xin gửi đến các bạn Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Thành phố Đà Nẵng nhằm giúp các bạn hệ thống kiến thức và tự tin với kì thi cuối học kì 1 sắp đến. Để nắm vững hơn nội dung cấu trúc đề thi mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Thành phố Đà Nẵng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2014-2015 n MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) .v Câu I (2,5 điểm) 3 2 Cho hàm số y = 2 x + 3 x . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 47 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 12 x + 3. Câu II (2,0 điểm) 2 x - 4x + 7 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên x -1 c2 đoạn [-2;0]. 2 2) Tìm cực trị của hàm số f ( x) = 2 x + x - 1. Câu III (2,5 điểm) ho Giải các phương trình sau: x 1- x 1) 5 + 3.5 - 8 = 0. 2) log (log x) + log (log x) = 1. 16 4 4 16 Câu IV (3,0 điểm) w. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30o. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2) Xác định tâm và tính (theo a) bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.ww 3) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC). --- Hết --- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2014 - 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 12 .v n Câu Nội dung Điểm I 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 1,50(2,5đ) Tập xác định 0,25 47 Đạo hàm; tính đơn điêu 0,25 Cực trị, giới hạn 0,25 Bảng biến thiên 0,25 Điểm đặc biệt 0,25 Đồ thị 0,25 2) Viết phương trình tiếp tuyến 1,00 Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 12 x + 3 nên có hệ số góc bằng 12. 0,25 Tọa độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình: c2 y = 12 Û 6 x 2 + 6x = 12 Û x = 1 hoặc x = -2 0,25 Với xo = 1 Þ yo = 5 ta có tiếp tuyến là y = 12 x - 7 0,25 Với xo = -2 Þ yo = -4 ta có tiếp tuyến là y = 12 x + 20 0,25 II x - 4x + 7 2(2,0đ) 1) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = trên đoạn [-2;0]. x -1 1,00 Hàm số xác định và liên tục tại mọi x Î ¡ {1} nên liên tục trên đoạn [-2;0]. ho 0,25 4 Ta có : y = 1 - với mọi x Î (-2;0) ( x - 1) 2 Þ y = 0 Û ( x - 1) 2 = 4 và x Î (-2;0) Û x = -1 0,25 1 Ta có y (-2) = -6 - , y (-1) = -6; y (0) = -7 3 0,25 Þ max y = y (-1) = -6 và min y = y (0) = -7 w. [ - 2;0] [ - 2;0] 0,25 2) Tìm c ...