Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016 môn Toán lớp 11 (kèm đáp án) - THPT Tuyên Hóa

Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016 môn Toán lớp 11 (kèm đáp án) sau đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 11 cũng như giáo viên bộ môn. Tham khảo đề thi để nắm bắt được cấu trúc đề thi cũng như cách giải.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016 môn Toán lớp 11 (kèm đáp án) - THPT Tuyên HóaSỞGD&ĐTQUẢNGBÌNH ĐỀKIỂMTRAHỌCKỲIINĂMHỌC20152016TRƯỜNGTHPTTUYÊNHÓA MÔN:TOÁNLỚP11THPTHọtên:…………………………. Thờigian90phútSốbáodanh:……………………MÃĐỀ01Câu1:Tìmcácgiớihạnsau 2n 2 + n − 1 x2 − 5x + 6 3 x+6 − x+2a) lim b) lim c) lim 3n 2 + 2 x 3 x−3 x 2 x2 − 4Câu2:Xéttínhliêntụccủahàmsố x2 − 4 x + 3 khix 3 f ( x) = x −3 tạiđiểmx=3 2khix = 3 2x − 2Câu3:Chohàmsố y = f ( x) = (C) x +1 a) Tínhđạohàmcủahàmsố y = f ( x) b) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C)biếttiếptuyếnsongsong vớiđườngthẳng ∆ : 4 x − y − 1 = 0 Câu4:Chứngminhphươngtrình x3 + 3x 2 + x − 1 = 0 cóítnhất2nghiệmCâu5:ChohìnhchópS.ABCcóđáyABClàtamgiácđềucạnha.SAvuônggóc avớimặtphẳng(ABC)vàSA= .GọiM,N,IlầnlượtlàtrungđiểmSB,SCvà 2BC a) ChứngminhBCvuônggócvớimặtphẳng(SAI) b) ChứngminhMNvuônggócvớiSI c) XácđịnhgócgiữaSIvàmặtphẳng(ABC) ĐÁPÁNVÀTHANGĐIỂMCâu NộiDung Điể m Câu1 1a 1 1 1,0 2+ − 2n + n − 1 2 n n2 = 2 lim = lim 3n 2 + 2 2 3 3+ 2 n 1b x2 − 5x + 6 ( x − 2)( x − 3) 0,5 lim = lim x 3 x−3 x 3 x −3 = lim( x − 2) = 1 0,5 x 3 1c x+6 − x+2 3 3 x+6 −2+2− x+2 0,25 lim = lim x 2 x −4 2 x 2 x2 − 4 3 x+6 −2 2− x+2 = lim + lim x 2 x −4 2 x 2 x2 − 4 0,25 x−2 2− x = lim + lim x 2 ( x − 2)( x + 2)( ( x + 6) + 2 x + 6 + 4) 3 2 3 x 2 ( x − 2)( x + 2)(2 + x + 2) 0,25 1 −1 = lim + lim 2 ( x + 2)(2 + x + 2) x 2 ( x + 2)( 3 ( x + 6) 2 + 2 3 x + 6 + 4) x 0,25 1 1 1 = − =− 48 16 24 Câu2 TXĐ:R x2 − 4x + 3 Nếu x 3 thì f ( x) = làhàmphânthứcxácđịnhtrêncác x−3 khoảng (−�� ;3) (3; +�) nênliêntụctrêncáckhoảng (− ;3)va (3; + ) Nếu x = 3 thì f (3) = 2 x2 − 4 x + 3 ( x − 1)( x − 3) lim f ( x) = lim = lim = lim( x − 1) = 2 x 3 x 3 x−3 x 3 x−3 x 3 Do lim f ( x) = f (3) nênhàmsốliêntụctạix=3 x 3 Câu3 3a 4 y = f ( x ) = ( x + 1) 2 3b ∆ : 4 x − y − 1 = 0 � y = 4 x − 1 cóhệsốgócbằng4 Dotiếptuyếnsongsongvớiđườngthẳng ∆ nêntiếptuyếncóhệsố góck=4 Gọi x0 làhoànhđộtiếpđiểm f ( x0 ) = 4 4 � =4 ( x0 + 1) 2 Tacó � ( x0 + 1) 2 = 1 x0 + 1 = 1 � x0 = 0 � �� �� x0 + 1 = −1 � � x0 = −2 +Với x0 = 0 � y0 = −2 PTTTcầntìmlà y = 4 x − 2 +Với x0 = −2 � y0 = 6 PTTTcầntìmlà y = 4 x + 14 KL:Cáctiếptuyếncầntìmlà ...