Đề kiểm tra khảo sát môn Toán 12 - Trường THPT chuyên Hùng Vương

Đề kiểm tra khảo sát có đáp án môn "Toán, lớp 12 - Trường THPT chuyên Hùng Vương" có cấu trúc gồm 10 câu hỏi bài tập trong thời gian làm bài 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo để củng cố lịa kiến thức và làm quen với dạng đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra khảo sát môn Toán 12 - Trường THPT chuyên Hùng Vương TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG MÔN TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Đề bài có 01 trang 2x  3Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  . x2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác có diện tích hình tròn ngoại tiếp là nhỏ nhất. 1 2 tan 2 Câu 2 (1,0 điểm) Cho cot   . Tính giá trị biểu thức M  3 2sin 2   3sin  cos   5cos 2 Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình 2sin x  sin 2 x  2sin x cos 2 x  1  2cos xCâu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình log 2  x 2  2 x  3  log 1  x  3  log 22  x  1 . 2Câu 5 (1,0 điểm) n  1  a) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triên nhị thức Niutơn của P  x    x 3  2  ; 10  x  x ≠ 0. Biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn Cn  13Cn 4 2 b) Một lớp học có 18 học sinh. Tổ 1 có 7 học sinh, tổ 2 có 6 học sinh, tổ 3 có 5 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh đi dự lễ phát thưởng do nhà trường tổ chức. Tính xác suất để chọn được 8 học sinh sao cho mỗi tổ có ít nhất 1 học sinh tham dự.Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác nhọn ABC. Đường phân giác trong BD có  1phương trình x + y – 2 = 0. Đường trung tuyến BN có phương trình 4x + 5y – 9 = 0. Điểm M  2;   2 15năm trên cạnh BC. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R  . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, 6C.Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Cạnh bên 2SA vuông góc với đáy ABCD. Cạnh bên SC tạo với đáy ABCD một góc α và tan   . Gọi M là 5trung điểm BC, N là giao điểm của DM với AC, H là hình chiếu của A trên SB. Tính thể tích hình chópS.ABMN và khoảng cách từ điểm H tới mặt phẳng (SDM).Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình sau x3  3x 2  4 x  1   x 2  3 x 2  x  1, x Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a 2  b2  c2  1 . ab bc a 3b3  b3c 3Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P    1  c2 1  a2 24c3a3 ----HÊT--->> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1 ĐÁP ÁNCâu 1a) Khảo sát+ Tập xác định: D = ℝ {2}+ Sự biến thiên 1Chiều biến thiên: y    0, x  D  x  2 2Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (–∞;2) và (2;+∞)Giới hạn: lim y  ; lim y    x  2 là tiệm cận đứng x 2 x 2 lim y  lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang x  x Bảng biến thiên: x –∞ 2 +∞ y’ – – y +∞ 2 2 –∞+ Đồ thị: 3   3Giao Ox tại  ;0  . Giao Oy tại  0;  2   2Đồ thị nhận I(2;2) làm tâm đối xứng>> Truy ...