Đề kiểm tra năng lực môn Toán năm 2019 - THPT Nguyễn Trãi

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra năng lực môn Toán năm 2019 - THPT Nguyễn Trãi dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra năng lực môn Toán năm 2019 - THPT Nguyễn TrãiTRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC NĂM HỌC 20182019Câu 1.Cho parabol có phương trình y  x2  bx  c ( P) . Tìm b, c để (P) có đỉnh là S (1; 2) .A. b  2, c  1B. b  2, c  1C. b  2, c  1D. b  2, c  2  Câu 2.Cho hai vectơ: a  ( 1;5), b  ( x; x  1) . Tìm x để hai vectơ vuông góc nhau. 5A. x   4 3B. x  4 5C. x  4 3D. x  4Câu 3.Cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích bằng 18, tọa độ A(1; 4) . Hai điểm B và C nằmtrên đường thẳng  : x  y  4  0 . Tìm tọa độ các điểm B và C.  3 5   11 3 A.  ;   ,  ;  2 2  2 2B.  0; 4  ,  5;1C. 1;5 ,  5;1D. 1; 3 ,  5;1Câu 4. cos2 bằng biểu thức nào sau đây?A. cos 2  sin 2 B. 2cos 2  1C. 1  2 sin 2 D. Cả A,B,C đều đúng.Câu 5.Gọi n là số nguyên thỏa mãn 1  tan10 1  tan 2 0 1  tan 30  ... 1  tan 450   2 n . Khẳng địnhnào sau đây đúng?A. n  1; 7B. n   27;33C. n  8;19D. n   20; 26 1 sin x  2 tan 2 x  11Câu 6.Tìm tập xác định của hàm số y    1  2 sin  x    3   k  7 A. D  R   ;  k 2 ;  k 2 / k  Z  4 2 2 6   7 B. D  R   k 2 ;  k 2 / k  Z   2 6    k  C. D  R   /k Z 4 2    k  D. D  R   ;  k 2 / k  Z  4 2 2 Câu 7. Tính diện tích S của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn  các nghiệm của phương trình tanx  tan  x    1 .  4 10A. S  10 3 10B. S  8 3 10C. S  10 3 10D. S  5 3n  2.7 nCâu 8. Tính giới hạn P  lim . 3n  2  4.7 n 1 1A. P  10 1B. P  14 1C. P   14 2D. P  7  2  x Câu 9. Giải phương trình f ( x)  0 biết f ( x)  1  sin( x   )  2 cos  .  2   x  2  k 4A.   x  5  k 4  3 3 2  x    k 4B.   x   5  k 4  3 3  x    k 4C.   x   5  k 2  3 3    x  2  k 2D.   x   5  k 4  3 3Câu 10. Cho ba số a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng vàlog 2 ( a 2  ab  2b 2  bc  c 2 )  x log 2 ( a 2  ac  c 2 )  y (x, y  N) . Tính giá trị của (x+y) ?A. 0B. 1C. 1D. 2Câu 11.Mệnh đề nào sau đây sai?A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng.B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.C. Phép vị tự tỷ số k là phép đồng dạng tỷ số k .D. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.Câu 12. Cho tập A  {0;1; 2;3; 4;5; 6} . Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau saocho số đó chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh nhau là: 11A. 420 11B. 360 11C. 430 11D. P  350Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Mặt phẳng   qua O vàsong song với BC và SD. Thiết diện của   và hình chóp S . ABCD là hình gì?A. Tứ giác.B.Hình chữ nhật .C.Hình thang.D.Hình thoi. 3 Câu 14. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh SA vuông góc với đáy, gọi M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. BC vuông góc với mặt phẳng (SAM). B. BC vuông góc với mặt phẳng (SBMC. C. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc nhau. D.AM vuông góc với mặt phẳng (SBC). Câu 15. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA  SB  SC  a . Đặt SD  x (0  x  a 3) . Tìm x theo a để tích AC .SD đạt giá trị lớn nhất. a 6 A. x  3 a 6 B. x  2 a 6 C. x  3 a 6 D. x  6 Câu 16. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  2t 3  18t 2  2t  1, trong đó t tính bằnggiây và S t ...